浙教版数学七年级上册6.8《余角和补角》同步练习

68余角和补角1如图，AOBCOD90，则AOCBOD，这是根据(A)A同角的余角相等B直角都相等C同角的补角相等D互为余角的两个角相等,(第1题),(第2题)2如图，从点O看点A，下列表示点A位置正确的是(C)A北偏西50 B西偏北40C北偏西40 D北偏东50(第3题)3如图，AOCBOC90，24，则图中互为余角的角共有(C)A2对 B3对C4对 D5对4的补角与的余角相等，则与的关系是(C)A互余 B互补C比大90 D比大905若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线组成的角(C)A等于45 B小于45C小于或等于45 D大于或等于456下列说法正确的是(B)A90的角叫做余角，180的角叫做补角B钝角没有余角，只有补角C两个锐角一定互余D若123180，则1，2，3互补7若一个角的余角比它的补角的少20，则这个角的度数为(B)A30B40C60D758如果1和2互为补角，且12，那么2的余角为(D)A.(1801) B.1C.(12) D.(12)(第9题)9如图，OC是平角AOB的平分线，OD，OE是AOC和BOC的平分线，则图中和COD互余的角有_3_个1056角的余角等于34，34角的补角等于146.(第11题)11如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40.(1)若AOCAOB，则OC的方向是北偏东70；(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是南偏东40；(3)BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转至OD所成的角，作BOD的平分线OE，则OE的方向是南偏西50；(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则COF2012如图，AOB160，AOC90，BOD90，求COD的度数(第12题)【解】AOB160，AOC90，BOCAOBAOC1609070.又BOD90，CODBOC90，COD907020.(第13题)13如图，已知AB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线(1)若AOE140，求AOC及DOE的度数；(2)若EODCOD23，求COD及BOC的度数【解】(1)OC平分AOD，OE平分BOD，EOCEODCOD(BODAOD)18090，AOCAOEEOC1409050，AOD2AOC100，DOEAOEAOD40.(2)同(1)得COD54，BOC126.14如图，AB，CD交于点O，DOE90，AOC72，求BOE的度数(第14题)【解】DOE90，COE1809090.又AOC72，COB18072108.BOECOBCOE1089018.15如图，AOBBOC24，BOCCODDOA234，求COD的度数(第15题)【解】设BOC2x，则COD3x，DOA4x.AOBBOC24，AOB2x24.又AOBBOCCODDOA360，2x242x3x4x360，解得x.COD3x3.16已知点O是直线AB上一点，COE90，OF是AOE的平分线(1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图所示)时，试说明BOE2COF；(2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图所示)时，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；(3)将图中的射线OF绕点O顺时针旋转m(0m180)，得到射线OD，设AOCn，若BOD，则DOE的度数是或(用含n的式子表示)(第16题)【解】(1)设COF，则EOF90.OF是AOE的平分线，AOFEOF90，AOCAOFCOF90902，BOE180COEAOC