中考强化训练专题几何证明与计算

中考强化训练专题几何证明与计算一、填空题1（黄冈）如图1，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD=_ (1) (2) (3) (4)2（四川）如图2，AB、AC是互相垂直的两条弦，AB=8cm，AC=6cm，则O半径OA长为_cm3（四川）如图5，在半径为3的O中，B是劣弧AC的中点，连结AB并延长到D，使BD=AB，连结AC、BC、CD如果AB=2，那么CD=_ (5) (6) (7)4（杭州）如图6，在等腰RtABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边CDE，使点C、E在AD的异侧若AE=1，则CD的长为_5（沈阳）如图7，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM=45，则AB的长为_二、选择题1（福州）如图3，EF过矩形ABCD对角线交于点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）A B C D2（黄冈）如图4，ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CFAB交BE的延长线于F，交AC于G，连结CE，下列结论中不正确的是（ ） AAD平分BAC BBE=CF CBE=CE D若BE=5，GE=4，则GF=3（宁波）如图8，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC若SBEC=1，SBEC=3，则SCDE等于（ ）A2 B C D (8) (9) (10)4（河南）如图9，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于（ ） A B C D15（深圳）如图10，AB是O直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD延长线交于点C若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A B C D三、解答题:1、如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH；(2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 （图1） （图2） 2、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数AFDEBC3、如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证：ACFBDE.ABCDEF4、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点DEABCFGH (1)求证：FG=FH(2)若E=60，且AE=8时，求梯形AECD的面积。6、如图，在直角梯形中，,.(1)证明：(2) 7、如图，在中，点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形如果点在线段上运动且时，请你判断线段之间的位置关系，并说明理由(要求写出证明过程).若求正方形的边长(要求写出计算过程).8、在中，点在所在的直线上运动，作（按逆时针方向）（1）如图1，若点在线段上运动，交于求证：；当是等腰三角形时，求的长（2）如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由ABDCE图1CDBAECABDE图2图39、如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知（1）求证：；（2）若，求线段的长10、 如图，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE.（1） 当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2） 当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AGCH;当AD=4，DG=时，求CH的长。ABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCEFHM图311、如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，