MATLAB程序设计与应用习题

1 MATLAB 程序设计与实例应用程序设计与实例应用 第三章 程序结构和流程控制 1 1.1 利用利用 MATLAB 进行简单的四则运算：进行简单的四则运算： 。了解。了解%的作用。的作用。35,65,67,82 答： clear 3+5 ans = 8 6-5 ans = 1 6*7 ans = 42 8/2 ans = 4 1在程序中， “%”后的为注释行。 1.2 已知已知 a=5，b=5，求，求 c=a+b，c=a b 和和 a b。写出。写出 MATLAB 计算程序。计算程序。 答： clear a=5; b=5; c=a+b MATLAB 程序设计与实例应用 2 c = 10 c=a*b c = 25 c=a/b c = 1 1.5 当不需要显示结果时应该如何做？当不需要显示结果时应该如何做？ 答：当不需要显示结果时，可以在语句的后面直接加“；”。 1.7 了解通用操作指令：了解通用操作指令： quit，clear，cla，clf，clc，hold 的功能和使用。的功能和使用。 答：quit：关闭 MATLAB。 clear：清除内存中的变量。 cla：清除坐标。 clf：清除图形。 clc：清除 MATLAB 命令窗口的所有显示信息。 hold：控制当前图形窗口是否被刷新。 1.9 学会打开并保存程序编辑窗口，并在学会打开并保存程序编辑窗口，并在 M 文档中编文档中编 写写 1.4 的运算程序并进行运算。的运算程序并进行运算。 答：要打开程序编辑窗口，我们可以在 Command Window 窗 口中，单击工具栏中最左端显示为一张白纸的工具按钮。这样就打 开了一个空白的程序编辑窗口，如图 1-6 所示。 在 MATLAB 的命令窗口输入 edit 命令，此时系统也会启动 第三章 程序结构和流程控制 3 MATLAB Editor/Debugger 程序编辑窗口，我们可以在这个窗口中 编辑文本命令。选择 Open，则在程序编辑窗口里打开一个已存在 的 MATLAB 文件（. m） 。 在这个窗口中，我们可以编辑并保存所编写的程序。 a=5;b=5;c=a+b c=a*b c=a/b c = 10 c = 25 c = 1 MATLAB 程序设计与实例应用 4 第二章第二章 数、变量和表达式数、变量和表达式 2.1 MATLAB 的运算符有那几类？的运算符有那几类？ 答; MATLAB 的运算符可以分为以下三大类别： 1算术运算符（Arithmetic operators）：用来进行相关的数学 运算，例如，加减乘除四则运算、乘方等。 2关系运算符（Relational operators）：进行数值或矩阵的大 小比较。 3逻辑运算符（Logical operators）：进行逻辑运算，例如， AND、OR、NOT。 2.2 写出相加、相减、矩阵相乘、矩阵乘方、左除、右写出相加、相减、矩阵相乘、矩阵乘方、左除、右 除、数组相乘、数组乘方、数组左除、数组右除的运算符除、数组相乘、数组乘方、数组左除、数组右除的运算符 号及意义。号及意义。 答: 符号意义符号意义 +相加-相减 *矩阵相乘.*数组相乘 矩阵乘方.数组乘方 左除.数组左除 /右除./数组右除 2.3 设设 A=5 9 6 4 5；B=1 2 8 9 6，计算，计算 A+B 和和 A-B 的结果。的结果。 答： clear A=5 9 6 4 5;B=1 2 8 9 6; A+B ans = 6 11 14 13 11 A-B ans = 4 7 -2 -5 -1 2.4 设设 A=2；B=4，求，求 C=A*B 与与 D=A.*B？ 第三章 程序结构和流程控制 5 答： clear A=2;B=4; c=A*B c = 8 D=A.*B D = 8 2.5 设设 A=8 9 5 6 1 2；B=5 6 3 2 4 5；求；求 A.*B？ 答： clear A=8 9 5 6 1 2;B=5 6 3 2 4 5; A.*B ans = 40 54 15 12 4 10 2.6 设设 A=4；B=2，求，求 C=A/B 与与 D=AB？ 答： clear A=4;B=2; C=A/B C = 2 D=AB D = 0.5000 2.7 设设 a=1 -2 0;4 0 -4;5 -6 0，请设计一个程序，找出，请设计一个程序，找出 小于、等于和大于小于、等于和大于 0 的矩阵元素的位置。的矩阵元素的位置。 答： clear MATLAB 程序设计与实例应用 6 a=1 -2 0;4 0 -4;5 -6 0 a = 1 -2 0 4 0 -4 5 -6 0 b=find(a b=find(a=0) ? b=find(a=0) | Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment. b=find(a0) b = 1 2 3 2.8 设设 a=-1 0;1 2，判断，判断 a 中元素是否大于、小于和等中元素是否大于、小于和等 于于 0。 答： clear a=-1 0;1 2 a = -1 0 1 2 第三章 程序结构和流程控制 7 a0 ans = 0 0 1 1 a=0 a = 0 a clear a=0 2 1 0 a = 0 2 1 0 b=2 1 0 0 b = 2 1 0 0 x=and(a,b) x = MATLAB 程序设计与实例应用 8 0 1 0 0 2.10 设设 a=0 1 2 0，b=1 2 0 0，求，求 a|b 的值？（或运的值？（或运 算）算） 答: clear a=0 1 2 0;b=1 2 0 0; X= or(a,b) X = 1 1 1 0 2.11 设设 a=0 1 0 0，求，求a 的值？（非运算）的值？（非运算） 答： clear a=0 1 0 0 a = 0 1 0 0 x=not(a) x = 1 0 1 1 2.12 设设 a=0 1 2 0，b=2 1 0 0，求，求 a xor b 的值？的值？ 答： clear a=0 1 2 0;b=2 1 0 0; c=xor(a,b) c = 1 0 1 0 2.13 设设 a=2+3i，b=1+2i，求，求 c=a + b、c=a/b cab 和和 c=ab 的值？的值？ 答： clear a=0 1 2 0;b=2 1 0 0; c=xor(a,b) 第三章 程序结构和流程控制 9 c = 1 0 1 0 clear a=2+3i;b=1+2i; c=a+b c = 3.0000 + 5.0000i c=a*b c = -4.0000 + 7.0000i c=a/b c = 1.6000 - 0.2000i c=ab c = 0.6154 + 0.0769i 2.14 计算计算 A=2,3;3,4+i*1,2;4,3。 答： clear A=2,3;3,4+i*1,2;4,3 A = 2.0000 + 1.0000i 3.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 2.15 分别用分别用 format short 和和 format long 显示显示 1/3。 MATLAB 程序设计与实例应用 10 答： clear format short 1/3 ans = 0.3333 format long 1/3 ans = 0.33 2.16 设设 a=0:0.1:1；写出该向量的每一个元。；写出该向量的每一个元。 答： clear a=0:0.1:1 a = Columns 1 through 4 0 0.000 0.000 0.000 Columns 5 through 8 0.000 0.000 0.000 0.000 Columns 9 through 11 0.000 0.000 1.000 第三章 程序结构和流程控制 11 第三章第三章 矩阵及其运算矩阵及其运算 3.1 如何区分参与运算的是矩阵还是数组？如何区分参与运算的是矩阵还是数组？ 答：答：数组在 MATLAB 中，其外观与矩阵毫无差别，但它们却 代表完全不同的两种变量。数组具有行与列的概念，其运算多为元 素间的运算，这与矩阵是不同的，矩阵作为一个整体，按照线性代 数的方法参与运算。另外，数组的输入和保存，与矩阵是一致的， 要具体区分参与运算的是矩阵还是数组可以参看运算符。 在 MATLAB 中，矩阵的要素包含如下： 1A(m,n)表示矩阵变量，A 是一个 m 行 n 列的矩阵。 2整个矩阵用“ ”括起来。 3矩阵各元素使用空格或“,”分开，例如：1 2 3或1,2,3。 4行与列间用“；”区别，如：a=1 2 3;4 5 6，a 是一个 23 矩阵。 5符号“:”在矩阵中是递增的意思，如 x=20:25：则表示矩阵 x 的元素为： x=20 21 22 23 24 25 6矩阵在 MATLAB 中是按先列后行的方式存储的。 3.2 在在 Command Windows 写出矩阵写出矩阵 。 123 456 789 A 答： clear a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.3 已知已知 2367 , 4589 AB 将将进行矩阵运算进行矩阵运算以及数组运算以及数组运算,A B 23 ,* ,/, ,AB AB A B A B A B AB 。 23 .* , ./, ., . , .AB A B AB AB MATLAB 程序设计与实例应用 12 答： clear a=2 3;4 5;b=6 7;8 9; c=a+b c = 8 10 12 14 c=a-b c = -4 -4 -4 -4 c=a*b c = 36 41 64 73 c=a/b c = 3.0000 -2.0000 2.0000 -1.0000 c=ab c = -3 -4 4 5 c=a2 第三章 程序结构和流程控制 13 c = 16 21 28 37 c=b2 c = 92 105 120 137 d=a.*b d = 12 21 32 45 d=a./b d = 0.3333 0.4286 0.5000 0.5556 d=a.b d = 3.0000 2.3333 2.0000 1.8000 d=a.2 d = MATLAB 程序设计与实例应用 14 4 9 16 25 d=b.2 d = 36 49 64 81 3.4 已知已知 120 251 4101 A 求求 a 对应的转置矩阵、逆矩阵、秩、正交矩阵、迹和行列对应的转置矩阵、逆矩阵、秩、正交矩阵、迹和行列 式。式。 答： clear a=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1; b=a; b=a b = 1 2 4 2 5 10 0 -1 -1 B=inv(a) B = 5 2 -2 -2 -1 1 0 -2 1 b=rank(a) b = 3 第三章 程序结构和流程控制 15 b=orth (a) b = -0.1799 0.5217 -0.8340 -0.4434 -0.7998 -0.4047 -0.8781 0.2970 0.3752 b=det(a) b = 1 b=trace(a) b = 5 3.5 已知已知 120 251 4101 A 求求 a 对应的本征值与本征向量。对应的本征值与本征向量。 答： clear a=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1; b c=eig(a) b = -0.2440 -0.9107 0.4472 -0.3333 0.3333 0.0000 -0.9107 -0.2440 0.8944 c = 3.7321 0 0 0 0.2679 0 MATLAB 程序设计与实例应用 16 0 0 1.0000 3.6 已知已知 120 251 4101 A 将将 a(2,3)=-1 替换为替换为 a(2,3)=0。 答：答： 3.7 已知已知 120 251 4101 A 将将 a 的第二行元素全部替换为的第二行元素全部替换为 0，然后将第二列元素全部替，然后将第二列元素全部替 换为换为 1。 答： clear a=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1; a(2,:)=0 a = 1 2 0 0 0 0 4 10 -1 a(:,2)=1 a = 1 1 0 0 1 0 4 1 -1 第三章 程序结构和流程控制 17 第四章第四章 程序的结构和流程控制程序的结构和流程控制 4.1 请设计一段程序，求等差数列请设计一段程序，求等差数列(通项公式为通项公式为 )的前的前项的和，并可给出任意项项的和，并可给出任意项的值。其中的值。其中 1 1 n aand100n 50 a 设设，。并由通项公式。并由通项公式和前和前 项和的项和的 1 1a 2d 1 1 n aandn 公式核对。公式核对。 11 212 nn Saannan nd 答答: clear sum=0; % 设置初值设置初值(必须必须 要有要有) for ii=1:2:100; % for 循环循环,增增 量为量为 2 sum=sum+ii; end sum sum = 2500 4.2 请设计一段程序，求等比数列请设计一段程序，求等比数列(通项公式为通项公式为) 1 1 n n aa q 的前的前项的和，并可给出任意项项的和，并可给出任意项的值。其中设的值。其中设， 分分100n 50 a 1 1a q 别取别取 2 和和 0.5。并