第二篇-第六章-高反射镜PPT课件

第六章高反射镜曹建章,在可见光波长范围内，透光材料的折射率最大不超过2.5，假如光从空气垂直入射到介质分界面上，最大反射率。在红外光波段，透光材料的折射率小于6.0，垂直入射单界面最大反射率。在实际应用中如果要求更高反射率，办法是在介质表面镀膜，只要膜层折射率大于基底介质折射率，镀膜后的反射率大于未镀膜的反射率，起到增反射的效果.如果采用光学厚度均为的高、低折射率交替排列构成的周期多层膜系，反射率可接近100%。另一方面，金属表面可以产生高反,射，因为金属材料的折射率是复数，实部折射率很小，而虚部消光系数可很大，故反射率R也很大。介质膜与金属膜相比较，缺点是带宽窄，而金属膜存在吸收，不可能获得极高的反射率。6.1反射镜组合的反射率众所周知，玻璃镜面和金属镜面具有很高的反射率，所以把产生高反射膜系也称之为反射镜。从光谱角度讲，也可以称之为滤光片。在一个光学系统的光路中，如果反射光,是来自个不同的反射镜面时，则反射镜的合成反射率式中表示第个镜面的反射率。式（6-1）与串联放置滤光片的合成透射率式（5-8）相类同。需要注意的是，式（6-1）主要用于金属反射镜、高反射膜的情况，假定每个反射镜的反射率很高，透射率都很小，合成总反射率才有效。图6-1给出了一些可能的反射镜面组合图，光束方向的改变可用于,（6-1）,不同的场合。图6-1（a）和图6-1（b）所示的组合不改变入射光的方向，但图（a）使光束产生平移。在每一种情况下，反射镜的数目取决于反射镜面的宽度和光束入射的角度。,显然，与串联方式放置的透射滤光片相,比较，并联放置的反射镜需要占更多的空间，使用也更复杂。但是，在应用中如果这些缺点可以接受的话，光经过多个反射镜会提供很大的方便，这主要源于反射镜结构的特点。6.2周期多层膜系的反射率6.2.1周期多层膜系的特征矩阵如图6-2所示为一周期多层膜系，膜系由两种均匀介质膜层周期性排列构成，其周期性条件可表为式中为一个周期两膜层的总厚度，两均匀介,（6-2）,介质膜层折射率分别为和。假设单周期膜层特征矩阵为与式（3-35）类同，,（6-3）,个周期构成的膜系特征矩阵为如果特征矩阵的行列式取单位值，比如式,（6-4）,（3-35），那么，根据矩阵理论，有式中为第二类切比雪夫多项式，表达式为当时，多项式为,（6-5）,（6-6）,（6-7）,（6-8）,其递推公式为如果令则式（6-7）改写成当时，式（6-10）中的取虚数，令,（6-9）,（6-10）,（6-11）,（6-12）,对任意实数，有式（6-5）就是周期多层膜系的特征矩阵。6.2.2周期多层膜系的反射率和透射率假设周期多层膜系在一个周期内两膜层的折射率分别为和，两膜层几何厚度分别为和，周期总厚度。根据式（3-61），得到一个周期的特征矩阵为,(6-13),(6-14),式中矩阵相乘，有将式（6-17）中的矩阵元素代入矩阵（6-5），,(6-15),(6-16),(6-17),可得到周期多层膜系特征矩阵的元素为而,(6-18),(6-19),(6-20),(6-21),(6-22),设入射介质折射率为，基底介质折射率为，根据式（3-61），可写出膜系特征向由式（3-66）和式（3-67）可写出反射率和透射率为,(6-23),(6-24),(6-25),6.3类型的周期多层膜在第三章3.3.2节曾简单讨论过膜系特性，本节根据周期多层膜系特征矩阵再次对该膜系作进一步讨论。设周期多层膜系单个周期内两膜层折射率分别为和，高折射率膜层在顶端，对应于图6-2中，。两膜层光学厚度均取四分之一波长，即在垂直入射的情况下，有,(6-26),(6-27),(6-28),代入式（6-17）式（6-22），有膜系特征矩阵的元素为,(6-29),而,（6-30）,（6-31）,（6-32）,（6-33）,（6-34）,由式（6-30）至式（6-33）可知，膜系特征矩阵的元素、和与切比雪夫多项式的取值紧密相关，而切比雪夫多项式的取值由a决定，所以a的变化特点也反映出膜系反射率的变化特点。图6-3给出了式（6-34）a与相对波数g的关系曲线，由图可以看出，的取值具有如下特点：（1）a是g的周期函数，的取值在极大值和极小值之间，极大值和极小值为,（6-35）,并且不管和取何值，极小值都小于零。由此可以推断，膜系反射率也具有周期性。（2）在一个周期内，g在区间取值，的取值具有对称性，中心点，由此可知，膜系反射率曲线也具有,对称性。（3）对应于同一a值的两个g值之间的宽度2,与膜系周期数m无关。（4）切比雪夫多项式在区间具有m个零点，m+1个极值点，因此，反射率曲线在相对波数取值之间也具有振荡特性。在膜层没有吸收的情况下，由式（6-30）至式（6-33）可知，和是实数，而和是虚数，由此可将式（6-24）和式（6-25）写成,（6-36）,（6-37）,根据式（6-36），计算得到膜系的反射率曲线和相位曲线如图6-4所示。图6-4（a）中两条粗实线是包络线，对于,包络线的中间区域。包络线包含高反射区域，在此区域的反射率随膜层周期数m的增加而单调增加，当周期数m趋向于无穷时，反射率趋向于1.0。在高反射区域的外边，存在许多次极大和极小，次极大和次极小的数目取决于比值并随m的增大而增加。高,反射带的宽度是有限的，随着层数的增加高反射带的宽度并不改变。,图6-4（b）中的相位变化与反射率的变化一样，在高反射率区域之外，相位随相对波数的变化很快。在高反射区域内，相位随相对波数的变化几乎是线性的，在处，相位为。在高反射区域相位变化的斜率随着m的增加而增加，当m趋向于无穷时，斜率趋于定值，相位趋于线性变化。由图6-3可确定高反射带的半宽度。令式（6-34）中的，根据对称性，有代入式（6-34），有,(6-38),(6-39),求解可得利用关系代入式（6-40），得到,(6-40),(6-41),由此得到高反射区的半宽度为式（6-42）表明，周期多层膜系的半宽度仅与两膜层折射率有关，而与膜层周期数无关。由于实际可供选择的材料折射率有限，所以两种介质周期多层膜要实现宽带高反射是不可能的。另外，由于次极大和次极小与两种介质的光学厚度比有关，通过选择合适的比率就可以调整或压缩同时存在的若干个光谱区域高反射带和次极大值。图6-5给出了光学厚度比为1:1,(6-42),和2:1的两个典型曲线。明显可以看出，图6-5（a）中处的高反射区通过光学厚度比的改变调整到图6-5（b）中处，并且在图6-5（b）中和之间的振荡区宽度得以压缩，次极大值也得以压缩。这种特性在实际应用中很有用，比如宽带高反射镜、截止滤光片、热反射镜、冷反射镜和激光反射镜的设计。6.4类型的对称周期多层膜*膜系的结构不同于6.3节讨论的膜系，它是把L等分为两层,镀于H层的两侧，厚度为H层的一半。周期多层膜系在单一周期内可看作是三层膜构成，在垂直入射情况下，有,（6-43）,（6-44）,根据式（3-61），得到一个周期的特征矩阵为,(6-45),矩阵相乘，有由此得到膜系特征矩阵的元素为,(6-46),(6-47),而,(6-48),(6-49),(6-50),(6-51),由式（6-51）可知，膜系与膜系的高反射率区域位置和宽度是相同的。但是，对于膜系，如果镀膜材料的折射率和满足关系或就可减小高反射区域一边次极大的高度，使高反射区域外次极大区域长波长一边或短波长一边的透射得到最大的改善。图6-6给出了膜系的计算实例，这种周期多层,（6-52）,（6-53）,膜系在设计截止滤光片时很有用。,6.5周期多层膜构成的宽带高反射膜由式（6-42）可知，四分之一波长周期多层膜系的反射率带宽取决于构成膜系材料的高、低折射率的比值，比值越大，带宽就越宽。但实际可供选择的材料折射率有限，可见光区适用的材料中最大折射率小于2.6，最小折射率不小于1.3。在红外区域，适用的材料中最大折射率也不超过6.0。因此，折射率比值不可能很大，而高反射带宽受到限制。实际应用中，往往需要展宽高反射区域的带宽，最常用的展宽方法有以下几种：,1.两个不同中心波长的对称周期膜系,或,（6-54）,叠加放置在一起，构成有两个中心波长的单一复合膜系。图6-7（a）所示为基底介质氟化钡（）镀高折射率介质和低折射率介质周期多层膜系的反射率实测曲线，入射介质为空气，两个中心波长分别为和。两个膜系叠加放置在一起的反射率实测曲线如图6-7（b）所示。,2.两个不同中心波长的周期多层膜系,和,（6-55）,叠放在一起构成两个中心波长的单一复合膜系,(6-56),由于两个膜系叠加后出现的无效层，满足透射条件，在两个反射带衔接处必然出现透射峰。为了改善高反射带的均匀性，在两个高折射率波长膜层H之间加入一层低折射率膜层,且使L膜层的光学厚度取波长。图6-8是复合膜系的反射率曲线,其中高折射率介质为,(6-57),低折射率介质为，基底介质为玻璃，入射介质为空气。两个膜系的中心波长分别为和，匹配层的光学厚度取波长。,3.在基底上交替沉积厚度渐增或渐减的高、低折射率膜，膜层厚度可以按算术级数递增或递减，也可以按几何级数递增或递减。图6-9就是按几何级数递增、公比取0.97计算得到的宽带高反射膜反射率和相位变化曲线，入射介质为空气,基底介质为玻璃，高、低折射率为，。4.四分之一波长周期多层膜系，层间厚度为四分之一波长。如果层间厚度选择四分之一波长的不同倍数，也可扩展反射率区域的宽度。或者用两种高、低折射率介质在基底上交替沉,积许多随机厚度的层，也可以得到展宽高反射区域。图6-10所示是膜层厚度取0.13的不同倍数，高、低折射率膜层总共11层计算得到的反射率曲线。,6.6中远红外区域的多层高反射膜*膜层光学厚度不等的周期多层膜系，当周期数足够高时就可获得高的反射率，这个同样适用于远红外区域的多层高反射膜。图6-11所示是不等厚度高折射率介质碲(Te：)和低折射率介质聚乙烯()周期多层膜系红外区域反射率理论计算曲线，基底介质也取碲，入射介质为空气，。膜层厚度比为，周期数。图6-11左边为和P-偏振反射率曲线，右边为和S-偏振,反射率曲线。图中采用光子晶体中晶格常数和归一化频率的概念，定义膜层周期厚度为晶格常数，即令而式（3-62）化为并称为归一化频率，为归一化厚度。取晶格常数，左图P-波偏振处对应于红外波长，处对应于波长，在此波段范围内反,(6-58),(6-59),射率大于99%。右图S-波偏振处,对应于红外波长，而处对应于波长，与P-波偏振相同，反射率在此波段范围内也大于99%。这样的带宽完全可以满足中红外和远红外高反射的要求。对于波长大于80的远红外波段，镀膜材料存在明显的吸收，常规的沉积技术需要改进，首先通过热蒸发在塑料薄片上镀一层相对薄的高折射率介质膜，然后再镀高、低折射率周期多层膜，可形成自支撑的高反射膜。,图6-13就是采用这种方法制备的远红外多层高反射膜的计算和实测反射率曲线。图中高折射率介质选择硫化锌(ZnS）,其透明区域为,在红外区域的折射率为。低折射率介质选聚乙烯，。周期膜系结构为，膜层和L膜层的折射率相同，但光学厚度选择不同，膜系周期。此外，高、低折射率膜层的光学厚度选择也不同。由图6-13（a）和图6-13（b）可见，膜系高、低折射率光学厚度选择不同，红外区域反射率变化非常明显，因此，在实际应用中通过改变周,期多层膜系结构中高低折射率膜层光学厚度，就可以得到不同波段极远红外的高反射率。6.7软X-射线区域的多层高反射膜*软X射线多层高反射膜研究与现代科学技,术的众多领域密切相关，受到科技界和产业界的高度重视。软X射线多层高反射膜（也称软X射线反射镜）已广泛应用于星载软X射线望远镜、软X射线显微镜、软X射线激光、同步辐射软X射线装置和软X射线投影光刻等领域。与可见光和紫外线不同，软X射线的波长极短，对任何材料的折射率实部都小于1，所以可以忽略折射。对于软X射线，任何材料的折射率可表示为,(6-60),式中是折射率的缩减量，是消光常数。和也与材料的原子序数Z、X射线的波长紧密相关。图6-14是不同材料在14nm处的光学常数。,同可见光区和红外光区实现高反射膜一样，软X射线多层周期高反射膜也需要两种高低折射率材料配对。由于构成多层周期高反射膜，在X射线波段找不到高折射率材料和低折射率材料，但材料的消光系数存在明显的差别，所以在X波段是利用高吸收和低吸收材料构成多层膜，采用的制备技术是磁控溅射或电子束蒸发。当X光入射时，多层膜层间界面反射光的相干叠加使反射率增强。但在软X-射线区域要获得高反射率，采用多层膜系存在两个问题。一是材料的吸收限制了镀膜的层数。图6-15给,出的是、和构成的周期多层膜系反射率随周期数的变化曲线。其二，介质层间界面的不光滑、相互扩散和熔合降低了各个界面的反射特性，从而减小了对总反射的贡献。对于层间界面的不光滑性假定服从高斯分布，可用德拜-沃勒（Debye-Waler）因子描述，即式中为材料界面粗糙度，在软X射线波长,(6-61),的范围内，必须，为理想界面。为由式（3-68）至式（3-75）计算得到的理想表面的反射率；和分别为入射角和X射线的波长。中国科学院长春光学精密机械研究所已研制出浮法抛光机，可加工多种材料的超光滑表面，表面粗糙度可控制在以下。图6-16是和周期多层膜在处的反射率随粗糙度的变化曲线。目前，制备软X射线多层反射膜常用材料配对的例子有：(1)（13nm-25nm）；,(2)（9nm-13nm）；(3)、等（7nm-25nm）；(4)、,、等（4.5nm-7nm）。在这些材料配对中，每对第二种材料消光系数相对于第一种材料消光系数都较小。图6-17是、和四种配对材料软X射线周期多层膜反射率随波长变化的计算和实测曲线。中国科学院上海光学精密机械研究所强激光材料重点实验室在13.5nm软X射线反射镜研制方面取得重要进展，斜入射情况下，反射镜S-偏振反射率最高达到67.8%，见图6-18，这是到目前为止对于Mo/Si多层反射膜在,13.5nm波长处所获得的最高反射率，达到世界先进水平，将为中国在软X射线领域的相关研究和应用提供有力的技术保障。,6.8金属反射镜金属经抛光后，其抛光面在很宽的光谱范围内具有高的反射率。但由于块状金属抛,状金属抛光不易，加之即使抛光后表面也不十分光滑，所以现在纯金属反射镜几乎不用。一般而言，下面讨论的金属反射镜或反射膜是指把某种具有光学表面坚而轻的介质作为基底，在其上镀金属膜，从而得到高的反射率。含有金属膜层的膜系的反射率计算与理想介质多层膜系一样，见式（3-68）至式（3-75）。6.8.1常用金属反射镜偏振光斜入射到复折射率分别为和的两个半无限介质的分界面上，根据式（2-57）、式（2-69）和式（2-218）、式（2-220）,知，界面上的反射率为式中、见式（2-56）和式(2-68)。当和分别对应于空气和金属的折射率时，如果入射角为零，反射率的表达式简化为该式表明，如果基底不透明，除了在金属中被吸收的能量外，其余能量全部反射。,(6-62),(6-63),利用式（6-63）和相应的光学常数，许多其他金属的谱反射率就可以计算。常用一些金属在可见光、红外和紫外波段的反射率示于图6-19。,在紫外区域一些材料的反射率曲线示于图6-21，明显可以看出，在紫外区域材料的反射率普遍低，原因是在紫外区域波长小，大约在100nm至400nm，吸收、色散和界面间的不光滑性等导致反射率降低。,在比紫外波长更小的区域（X射线），所有材料的折射率都接近于单位1，而且消光系数也非常小，由此，根据式（6-63）可以推断，垂直入射的情况下，在其相应的谱区域反射率也很小。然而，如果入射角超过临界角c，即会导致高的反射率。图6-22给出一些典型材料在大于临界角入射情况下得到的反射率实测曲线。,(6-64),6.8.2金属-介质反射镜金属膜反射镜具有宽的高反射区域，且其结构简单，易于制备，这是其优点。但金属膜有其缺点：一是大多数金属膜都比较软，容易,损坏；二是金属膜的表面在空气中易于氧化，降低膜层的反射率；三是金属膜与基底的黏附性差，因而膜层与基底附着力差；四是金属膜的反射率无法达到接近100%的反射率。对于附着力差的问题，可在基底上加镀附着力强的衬底。为了保护金属膜和避免金属膜表面氧化，可在外边加镀保护膜。提高反射率可在金属膜上镀高低折射率周期多层膜。比如，在空气中铝表面会氧化，形成薄的铝氧化层，这种氧化层不耐磨并易于受到化学腐蚀，对许多应用来说很不利。因而，通常铝,反射镜是在铝膜上面涂敷一层SiO2或MgF2保护膜。但是，保护膜使反射率降低，如果必要，可在铝膜表面涂覆两层或三层介质保护膜，就可解决反射率低的问题，见图6-23所示。,由于铝氧化层使紫外区域的反射率有所下降，所以在沉积铝膜后立即涂敷一MgF2或LiF膜，反射率可得到部分改善，这种涂敷保护膜的铝镜反射率如图6-24所示。,在真空紫外区域，改善金属膜的反射率，可以加镀适当厚度的铂膜或铝膜，图6-25是在铱基底上镀不同厚度铝膜的实测反射率曲线，反射率随铝膜厚度的变化很明显，这种膜已在空间领域得到应用。,6.9影响反射特性的因素*对于前面讨论的高低折射率四分之一波长周期多层膜系、金属高反射膜以及金属-介质反射膜，理论计算得到的反射率与实际测量得到的反射率是有差别的，尤其是在紫外和X射线区域，差别更为明显。1膜层厚度误差2色散3吸收4表面和层间界面的不光滑性,6.10高反射镜应用实例不管是高、低折射率周期多层介质高反射镜还是金属高反射镜，在不同领域的应用都十分广泛，下面列举三个典型实例。6.10.1激光高反射镜随着激光技术的发展，对激光谐振腔等光学镀膜元件的性能提出了新的要求，超低功耗激光反射镜要求激光高反射膜必须具备吸收小、散射强度小、反射功率大和耐激光损伤阈值高等优点。激光高反射镜仍然采用高、低折射率四分之一波长周期多层膜，不过高折射率,介质是混合膜料，而不是单一的高折射率材料，目的是通过混合提高膜层的填充密度，以减小散射损耗并提高激光损伤阈值。图6-3