1.1.2弧度制导学案

年级：高一 内容：112 弧度制 课型：新课执笔人：陈鹏 审核人： 谭安民 、吴军武 时间：2016年2月21日班级 姓名_【学习目标】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。重点难点角的集合与实数集的一一对应关系，弧度的应用。【学习过程】 一、自主学习（一）知识链接：复习1、写出终边在下列位置的角的集合。 （1）x轴： ； （2）y轴： 。 复习2、角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度。（二）自主研讨：（预习教材P6-P9）探究一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为 。新知： 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 。 角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）反思： 1等于 度，等于 弧度。试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表：角度030456090120135150180弧度角度210225240270300315330345360弧度二、合作探究1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度， （2）把化成度。变式练习:（1）终边在轴上的角的集合，（2）终边在轴上的角的集合。2、利用弧度制证明扇形面积公式：（1）， （2）。3.已知扇形半径为10cm,圆心角为60，求扇形弧长和面积; 已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2rad,求扇形的面积.三、例练结合例1:1）、把6730化成弧度。 2）、把 弧度化成度。 练: 把下列各弧度化成度.(1) (2) (3) - (4) - 例2：请用弧度制表示下列角度的范围。锐角：|090，直角： |=90钝角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360例3:用弧度制表示（1）终边落在45角的终边上的所有角的集合（2）第象限角的集合练习： 用弧度制表示 例4四边形的四个内角之比是1：3：5：6，分别用角度制和弧度制将这些内角的大小表示出来例5、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，求该扇形的面积.变式1:半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角的弧度数.变式2：半径变为原来的 ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的 倍.变式3：若2弧度的圆心角所对的弧长是4cm，则这个圆心角所在的扇形面积是 四、小结反思：五、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B. rad C. rad D.rad2、若3，则角的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、半径为cm，中心角为120o的弧长为（ ）A BCD4、若扇形的圆心角2，弧长L3，则该扇形的面积S（ ） A. 3 B. C. 6 D. 65、圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则( )A扇形的面积不变 B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍 D扇形的圆心角增大到原来的2倍B组：1、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则（ ） A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系o3030xy2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（ ）A120330Bk36030k360120，kZCk360120k360330，kZDk180120k180