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文档简介

待定系数法求二次函数的解析式,学习目标,1、会用待定系数法求二次函数解析式,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值,从而提高学习数学知识的兴趣。,课前复习,1.抛物线y=(x3)2的开口向,对称轴是，顶点坐标为，在对称轴左侧，即x时，y随x增大而；在对称轴右侧，即x时，y随x增大而.当x=时，y有最值为.2.函数y=5(x1)2+2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.,求二次函数yax2bxc的解析式,(1)关键是求出待定系数_的值,a，b，c,(2)设解析式的三种形式：一般式：_，当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便；顶点式：_，当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便；交点式(两根式)：_，当已知抛物线与x轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)时，用交点式较方便,yax2bxc,ya(xh)2k,ya(xx1)(xx2),自学课本39页探究5分钟，回答下列问题：,知识点,确定二次函数关系式,【例题】求满足下列条件的二次函数的关系式：(1)图象经过点A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)；(2)图象经过点A(1,0)，B(3,0)，且经过点C(2,9);(3)图象顶点坐标为(1，6)，且经过点(2，8),解：(1)设所求函数关系式为yax2bxc，图象经过点A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)，,函数关系式为yx2x3.已知三点，选用一般式,将点C(2,9)代入，得a-3函数关系式为y-3(x+1)(x3)-3x2+6x+9.已知x轴上两个点一般用交点式,(2)图象经过点A(1,0)，B(3,0)，则对称轴为直线x1可设关系式为ya(x+1)(x-3),(3)图象顶点为(1，6)，设其关系式为ya(x1)26.图象经过点(2，8)，8a(21)26.a2.函数关系式为y2(x1)26.即y2x24x8.已知顶点坐标选用顶点式若x1，x2分别是抛物线与x轴的两个交点的横,坐标，则直线x,x1x22,就是对称轴,当堂训练,已知抛物线经过（0,0）（-1,-1）和（1,9）三点，求此抛物线的解析式。已知抛物线的顶点是（2，-3）且交y轴于点（0,5），求抛物线的解析式。已知二次函数经过点（1,0）（3,0）和（4,1），求二次函数的解析式。,课堂小结,今天你有何收获？,
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