2015年中考数学复习第二章方程与不等式第9课不等式与不等式组课件.ppt

第9课不等式与不等式组,1定义：(1)用连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式,要点梳理,不等号,不等式的解,不等式的解集,2不等式的基本性质：(1)不等式两边都同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若ab，则acbc.(2)不等式两边都同一个正数，不等式仍然成立；若ab，c0，则acbc，.(3)不等式两边都同一个负数，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；若ab，c0，则acbcB由ab，得2ab，得abD由ab，得a2b，又21不包括1，可排除B、D，而A表示x1，故选C.,C,3(2011潜江)某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是()A.B.C.D.解析：观察解集在数轴上的表示，可知x2且x3.,B,4(2011苏州)不等式组的所有整数解之和是()A9B12C13D15解析：解之，得3x1.又x2使(a1)xa5成立，所以2，2(a1)a5，a7，故1a7.,A,题型一不等式的性质【例1】若a1；ab1.而ab0，abab.0.正确的有、，应选C.,题型分类深度剖析,C,探究提高将一个不等式两边同时加上(或减去)同一个数，不等号方向肯定不变；将一个不等式两边同时乘以(或除以)同一个不确定的数，则需要进行分类讨论,知能迁移1(1)若aCabDacbc解析：a0Cab0D|a|b|0解析：b|a|，ab0正确，应选C.,C,题型二一元一次不等式解法【例2】解不等式5x122(4x3)，并把它的解集在数轴上表示出解：5x122(4x3)，5x128x6,5x8x612，3x6，x2.在数轴表示如下：,探究提高整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变,知能迁移2解不等式，并把解集在数轴上表示出来：12x5.解：12x5，3(x1)2x14x10，3x32x14x10，3xx4x11032，2x10，x5.,题型三一元一次不等式组的解法【例3】解不等式组并写出该不等式组的整数解解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！解：由得x1，2分由得x2，4分2x1，整数x1或0或1.5分答：原不等式组的整数解是1,0,1.6分,探究提高求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀“两大取其大，两小取其小，大小取其中，无中不相容”或利用数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解,知能迁移3(1)解不等式组并把它的解表示在数轴集上解：3x2.,(2)解不等式：16.解：16，32x118，22x19，1x9.5.(3)已知关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围解：原不等式组的解集是ax0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得(1)(2)解不等式组(1)，得x3，解不等式组(2)，得x0的解集为x3或x0的解集为x3或x3.问题：求分式不等式0的解集,解：0，或解不等式组，无解；解不等式组得x.即不等式0的解集是x.,探究提高本题应用有理数的乘除法法则“两数相乘除，同号得正，异号得负”分类讨论因式、分子、分母的正负，列出不等式组，解出不等式组，即得原不等式的解集这里也体现了转化的数学思想,知能迁移4(1)已知方程组的解满足不等式4x5y9，求a的取值范围解：又4x5y9，4(5a)5(a5)9，20a5a259,25a34，a.,(2)设关于x的不等式组无解，求m的取值范围解：不等式组无解，3(m2)2(2m1)，3m64m2,3m4m26，m8，m8.,5明确不等式组解集的意义试题已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围学生答案展示解：由不等式组得又因为不等式组有5个整数解，所以ax2，这5个整数解应是3,2,1,0,1，所以a3.,易错警示,剖析本题主要考查学生是否会利用逆向思维法解决含有待定字母的一元一次不等式组的特解，此例错在忽视了在ax2中有5个整数解时，a虽不唯一，但也有一定限制，a的取值范围在3与4之间的任一处，其中包括3但不包括4，所以在确定a的取值范围时扩大了解的范围,正解由得又因不等式组有5个整数解，所以ax2.则知这5个整数解应是3,2,1,0,1，所以a的取值范围是4a3.批阅笔记本题主要考查逆向思维，一定要明确不等式组解集的意义，可画数轴直观理解，如下图：注意，包括4则不等式组有6个整数解了,方法与技巧1.可以对照一元一次方程来学习一元一次不等式，比较它们之间的共同点和不同之处有助于准确掌握概念，有助于花较少的精力较好地掌握解题技能2.解一元一次不等式的全部过程，与解一元一次方程相比，只是最后一个步骤上有所变化所以，在熟练了解一元一次方程的基础上，解好一元一次不等式的关键是集中精力，细心完成好最后一步用未知数的系数去除不等式的两边在这一步的思考上，应分三步：由(未知数)系数的正负，确定原不等号的方向是否改变；由不等号两边的符号，确定商的符号；弄清谁除谁，而不弄错商的绝对值,思想方法感悟提高,3.对于解得的一元一次不等式(组)的解集是否正确，可以用以下方法检验：第一步，把解集的端点值分别代入原不等式的左边和右边，两边计算出来的数值应当相等；第二步，在所得解集中选一个，在代入原不等式的左边或右边后，计算比较简便的数，代入原不等式，原不等式应当成立,失误与防范1.解一元一次不等式的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.首先在去分母时，容易漏乘了不含分母的项，其次是在最后一步利用不等式性质将系数化为1时，不等式的两边同时乘以(或除以)了相同的负数，不等号的方向没有改变，这些都是常见的错误2.解不等式组，需要先解出每一个不等式的解，最后找出它们的公共部分解不等式在作变形时，一定要使