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反比例函数复习之-面积问题、图象问题,沈阳市清乐围棋学校何淑杰,一、面积问题,A,例1.如图，P（x,y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A不变B增大C减小D无法确定,如图，A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，轴于B,轴于C则矩形ABOC的面积S=,变式一：,3,变式二：,如图，在反比例函数的图象上有一点，过P点作轴于点A，轴于点B，且矩形的面积为4，则该反比例函数的解析式为(),例2.如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于A,B两点，若，则的值是（）A1B2C4D8,C,变式一:,双曲线、在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于c，若，则的解析式是(),变式二：,如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B,点P在x轴上，的面积为2，则这个反比例函数的解析式为().,y=,例3.如下图：点A在双曲线上，轴于B，且的面积，则k=_.,-4,变式一：,如图，直线l和双曲线交于A,B两点，P是线段AB上的点（不与A,B重合），过点A,B,P分别向x轴作垂线，垂足分别为C,D,E，连接OA,OB,OP，设的面积为的面积为的面积为的面积为，则（）,A,B,C,D,D,变式二：,如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2,C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为().,变式三：,如图，在反比例函数（x0）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则(),变式四：,如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则,4,变式五：,如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为(),二、图象问题,例1.如果点A（x1,y1）和点B（x2,y2）是直线y=kxb上的两点，且
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