八年级数学特殊三角形单元测试

第2章 特殊三角形 单元测试1如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD，（1）求证：BCEDCF; （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。 DABCEF5米13米（第2题）2如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长；3如图所示，ABC中，ABC=100，AM=AN，CN=CP，求MNP的度数4如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是( )A、相等 B、互余 C、互补 D、相等或互补5若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是A、等边三角形 B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、直角三角形6已知：a、b、c是ABC的三边，且满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则ABC是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形7已知，如图，直线MANB，（1）若点P在直线MA与NB之间，你能得到APB=MAP+NBP这个结论吗？并说明你理由。（2）又若点P在两条直线MA与NB之外时，又会有什么结论？你还能就本题作出什么新的猜想。MANBPAMNBP8已知等腰直角三角形的面积为16cm2，那么斜边上的高为（ ）.A.4cm B.8cm C.4cm和8cm D.2cm9如图（1），等边中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边，连结AE。1）和会全等吗？请说说你的理由。2）试说明AEBC的理由 3）如图（2），将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AEBC？证明你的猜想。BDACFE第10题10如图:在ABC中，E是BC边上的一点，EF垂直BC交BA于D，交CA的延长线于F，若AD=AF.则ABC是不是等腰三角形？请说明理由.ACBED第11题11如图ACBC，ADBD，E为AB中点，连结CD，CE，DE，猜想CDE是什么三角形？试说明理由.ACBDEPF12如图：已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P，分别作PEAB于点E，PFAC于点F，连接DE、DF，试说明DEDF. S四边形AEDF=SABC的理由.EGFDCBA第13题13如图:在ABC中，已知BD，CE分别是ABC的AC，AB边上的高，F是DE的中点，G是BC的中点.请说明GFDE的理由.ABCP第14题14如图:在ABC中，B=90，两直角边AB=5，BC=12，三角形内有一点P到各边的距离相等，求点P到各边的距离.ABCDEFG第15题15如图:在ABC中，ACB=90，CEAB于E，D是AB是一点，且AD=AC，AF平分CAB交CE于F，交BC于G（1）说明CG=CF（2）说明DFBCDACBEGF第16题16如图:在ABC中，CD是ACB的平分线，BECD于G交AC于E，EFAB交BC于F，连结ED，判断BE是否平分DEF，并说明理由.ABCD第17题17.如图，AD是ABC中BAC的平分线，B=2C，你能用轴对称的性质与等腰三角形的有关知识研究线段AC与AB，BD的数量关系吗？CEFDBA第18题18如图:已知正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上，且AF平分DAE，则AEBEDF，请说明理由.ABCDE第19题19如图:在ABC中，AB=AC，A=100，将图形沿BD对折恰使点A落在BC边上的E点，猜想BC与BD+AD的关系，并说明理由.ABCP第20题20如图:在ABC中，ACB=Rt，AC=BC，P是ABC内一点且PA=1 PB=3 PC=2，你能求出APC的度数吗？请试一试.ABCD第21题21如图:在ABC中，AB=AC，D是BC延长线的一点，连结AD，BAD=900则AD2-AB2=BDDC请说明理由ABEDFC第22题22如图:已知D是等腰直角ABC直角边AC上的中点,AEBD于E,交BC于F,则ADB=CDF,请说明理由.23、在ABC中，AB=AC（1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_（2）如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_（3）