相似三角形的判定2_课件(华师大版九年级上)

1、1、相似三角形的概念 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 2 2、我、我们已经有哪些判别们已经有哪些判别两两个三角个三角形相似的方法？形相似的方法？（1 1）相似三角形的定义）相似三角形的定义（3 3）两角对应相等的两个三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。相等相等成比例成比例回顾旧知回顾旧知 (2)若有平行线若有平行线,则有相似三角形。则有相似三角形。学习目标 1、掌握三角形相似的另一个判定方法： 有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 2、理解和运用数学中常用的转化思想。 导纲一导纲一 观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使AD

2、E与ABC相似呢？31ABAD图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为将点E由点A开始=_在AC上移动，可以发现当AE_AC时，ADE与ABC相似此时31E如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？形相似吗？已知：如图，在 ABC与 中，A= A1 ， 求证： ABC与 111CBA111CBAA1C1ACA1B1AB=相似三角形的相似三角形的判判定定理定定理2： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在在 ABC与与DEF中中 B=E，DE

3、FEFBCDEAB= ABC DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)G3.2C3.250 ) )4 4AB21.650 ) )EDF 两边对应成比例两边对应成比例且且一边的对角一边的对角对应相等对应相等的两三角形的两三角形不一定不一定相似相似 上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定只能一定只能是两对应边的夹角吗？是两对应边的夹角吗？例例3证明图2437中AEB和FEC相似5 .13654FEAE5 .13045CEBECEBEFEAE证明证明，AEBFEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个

4、三角形相似） AEBFEC， 依据下列各组条件，证明依据下列各组条件，证明ABC和和ABC相似相似 A40，AB8，AC15，A40，AB16，AC30 导纲二：导纲二：在图2438的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似的两个三角形相似相似三角形的相似三角形的判判定定理定定理3：如图如图, ,在在 ABCABC与与 ABCABC中中, ,.=CBBCCAACBAAB ABC ABC ABC ABC(三边对应成比例的两个三

5、角形相似.)例例4在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似证明证明，31186BAAB31248CBBC313010CAACCAACCBBCBAABABCABC（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似） 1、相似三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似2、理解并会应用数学中常用的“转化”思想。 1、 如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上一点D距离墙1.4米，BD长为0.55米，则梯子的长为ABCDE拓展训练拓展训练2、依据下列各组条件，判断ABC与ABC是不是相似，如果相似，请给出证明过程（1）A70，B46，A70，C64；（2）AB10厘米，