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文档简介

,书山有路勤为径，学海无崖苦作舟,少小不学习，老来徒伤悲,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天才在于勤奋，努力才能成功！,直线与圆的方程的应用,2020年6月13日星期六,问题1:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,思考1:解决这个问题的本质是什么？,思考2:你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域？,思考3:如图所示建立直角坐标系，取10km为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？,思考4:直线4x7y280与圆x2y29的位置关系如何？对问题1应作怎样的回答？,问题2：如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）,思考:(用坐标法)1.圆心和半径能直接求出吗？2.怎样求出圆的方程？3.怎样求出支柱A2P2的长度？,解：建立如图所示的坐标系,设圆心坐标是(0,b),圆的半径是r,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2.,把P（0，4）B（10，0）代入圆的方程,解得，b=-10.5r2=14.52,所以圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52,把点P2的横坐标x=-2代入圆的方程，得(-2)2+(y+10.5)2=14.52,答：支柱A2P2的长度约为3.86m.,得方程组：,问题3:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.,A,B,C,D,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d),思考1:利用“解析法”解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？,解:以四边形ABCD互相垂直的对角线作为x轴、y轴,建立如图所示直角坐标系,设A(a,0),B(0,b),C(c,0),D(0,d),思考2:四边形ABCD的外接圆圆心G的坐标如何？,E,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d),过四边形的外接圆圆心G作AC、BD、AD边的垂线,垂足为M、N、E,则M、N、E分别为AC、BD、AD边的中点.由线段的中点坐标公式有:,E,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d),思考3:|GE|,|BC|怎样求？,用坐标法解决几何问题的步骤：,第二步：通过代数运算，解决代数问题；,第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论,第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,思考4:由上述计算可得|BC|=2|GE|，从而命题成立.你能用平面几何知识证明这个命题吗？,练习如图，在RtAOB中，|
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