人教版高中数学必修一1.2《函数的概念》课件.ppt

,函数的概念,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.,复习回顾,知识点回顾,初中阶段我们都学过那些函数呢？,一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k0）二次函数：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0）反比例函数：ykx(k为常数且k0),一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.,实例分析1,A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应,h=130t-5t2,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.,实例分析2,A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应,“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,实例分析3,A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应,A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,以上三个实例有什么共同点？,探讨研究,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集A，B；,记作：,归纳概括,你能用集合与对应的语言来刻画函数，抽象概括出函数的概念吗？,三个实例共同点:,探讨研究,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.,(1)都有两个非空数集A，B；,记作：,设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.,与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.,A,A,A,B,B,B,123,123456,112233,149,1234,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒数,练习反馈,判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1,(1)能,(2)不能,(5)不能,(3)能,(4)不能,(6)不能,（是）,（不是）,（不是）,思考辨析,区间定义,说明:(1)区间是集合;(2)区间上的左端点必须小于右端点;(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;(4)任何区间都可在数轴上表示出来;(5)以或为区间一端时,这一端必须用小括号;,问题（6）：想一想，实数集，用区间应如何表示呢？,例1已知函数,求函数的定义域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值.,分析:求函数的定义域就是指使这个式子有意义的实数x的集合,一个函数的构成要素：,定义域,对应关系,值域,决定,定义域对应关系,完全一致,函数相等,例:下列函数中哪个与函数y=x相等,练习巩固,1、求下列函数的定义域：（1）（2）,2、已知函数，求f（-1），f（2）,（3）,1.求下列函数的定义域:,例.求下列函数的值域: