2.5指数与指数函数学案_第1页
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1分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是(a0，m，nN*，且n1)于是，在条件a0，m，nN*，且n1下，根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定 (a0，m，nN*，且n1).0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义(2)有理数指数幂的运算性质：arasars，(ar)sars，(ab)rarbr，其中a0，b0，r，sQ.2指数函数的图象与性质yaxa10a0时，y1；当x0时，0y0时，0y1；当x0时，0y1当x1(6)在(，)上是增函数(7)在(，)上是减函数题组一思考辨析1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)()na(nN*)()(2)分数指数幂可以理解为个a相乘()(3)函数y32x与y2x1都不是指数函数()(4)若aman(a0，且a1)，则mn.()(5)函数y2x在R上为单调减函数()题组二教材改编2P59A组T4化简(x0，y0)_.3P56例6若函数f(x)ax(a0，且a1)的图象经过点P，则f(1)_.4P59A组T7已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是_5计算：0 _.6若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_7函数y823x(x0)的值域是_1.(a0)的值是_2计算：10(2)10_.典例 (1)函数f(x)1e|x|的图象大致是()典例 (1)(2017河南百校联考)已知f(x)2x2x，a，b，则f(a)，f(b)的大小关系是_ (2)设函数f(x)若f(a)0，a1)在区间上有最大值3，最小值， 试求a，b的值错解展示：4(2018届吉林实验中学月考)设alog2，b，cln ，则()Acab BacbCabx4的解集为_11(2017安徽江淮十校联考)已知max(a，b)表示a，b两数中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，则f(x)的最小值为_12已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式xxm0在(，1上恒成立，求实数m的取值范围13已知yf(x)是定义在R上的奇函数且当x0时，f(x)，则此函数的值域为_16已知定义在R上的函数f(x)2x.
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