2.5 直角三角形(2)(含答案)-_第1页
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2.5直角三角形（2）一、填空题：1.等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为 。2.已知：如图，BAC=90，C=30， ADBC于D，DEAB于E，BE=1，BC= 。ABCDE3.在ABC中，如果A+B=C，且AC=AB，则B= 。ABCD二、选择题：1.如图，在ABC中，ACB=90， CDAB于D，A=30，则AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD2.已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ）A、15或75 B、15 C、75 D、150或30ABCDEF3.如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点， 有以下判断：DE=AC；DEAC；CAB=30； EAF=ADE；其中正确结论的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题：1、在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。2、如图，ABC和ABD中，C=D=Rt，E是BC边上的中线。请你说明CE=DE的理由。ABCDEABCDEO3、已知：如图，BD，CE交于O，OA平分BOC，ABD的面积和ACE的面积相等。请你说明BD=CE的理由。四、(拓展思考)用旋转法解题同学们已经学过了旋转变换，想必不会陌生。这里讲讲用旋转法解题的思想方法，它的具体步骤是：先把一个图形（或它的一部分）绕着一个定点旋转一个适当的角度；然后把所得的图形与原图形联系，找出解题途径，使问题得到解决。下面两道题请你试试，看能不能用上述方法加以解决。ABCDEM1、如图，长方形ABCD中，已知AB=a，BC=b，M是BC的中点，DEAM，E是垂足，试说明DE=。2、如图，在正方形ABCD中，EAF=45，AGEF于G，请说明AG=AB。ABCDEFGABCP3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P是三角形内一点，且APB=APC，试说明PCPB的理由。五、等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30，腰长为a ，求底边上的高线长。以下是小明同学的解题，你认为他的解题正确吗？若不正确，请你帮他改正。ABCDE解：如图，底边上的高线长AD=a.参考答案一、1、(1+）a2， 2、8， 3、30；二、1、B 2、A 3、C；三、1、12cm；2、略；3、利用面积相等来证。四、拓展思考：1、把ABM绕点M逆时针旋转180度；2、把ADF绕点A顺时针旋转90度；3、
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