北师大版初中数学总复习知识点总结

第一章实数4测试站点1，实数的概念和分类4测试点2，实数倒数，相反数和绝对值4测试点3，平方根，算术平方根和立方根4测试地点4，科学符号和类似数字4测试站点5，实数比较5测试点6，实数运算5第二章代数表达式5测试地点1，代数表达式的相关概念5测试地点2，多项式5测试站点3，因子分解6测试点4，分数6考试地点的第五和第二根形式(初中数学基础，高分)7第三章方程式(组)7测试点1和一元方程7的概念测试点2，一元二次方程8测试点3和一元二次方程8的解测试点4，一元二次方程根的判别式8二次方程的根与系数的关系测试点6，分数方程8测试点7，二元线性方程8第四章不平等(群体)9考点一，不等式的概念9测试点2，不等式9的基本性质测试点3，一元不等式9测试点4，一元不等式组9第5章主函数和反比例函数10测试场地1，平面直角坐标系10测试点2，不同位置点的坐标特征10测试站点3，功能和相关概念10测试点4，正比例函数和二次函数11测试点5，反比例函数12第六章二次函数12测试点二次函数的概念和图12测试点的二次函数和二次函数的解析方程13测试站点的三次和二次函数的最大值是13测试点13中二次函数和二次函数的性质第七章图形的初步理解15测试点1，直线，射线和线段15测试地点2，第16角测试场地3，交叉线16测试点4，平行线16测试点5，命题，定理，证明17测试地点6，投影和视图17第八章三角18测试点1，三角形18测试点2，全等三角形19测试点3，等腰三角形19第九章四边形20测试站点1，四边形相关概念20测试场地2，平行四边形20测试场地3，矩形21测试地点4，钻石21测试地点5，广场21考试地点6，梯形(课外增刊)22第十章直角三角形的解法23直角三角形的性质测试地点2，直角三角形判断23测试场地3，锐角三角函数的概念23测试点4，求解直角三角形24第十一章圆圈24测试场地1和圆圈24的相关概念测试场地2、字符串、弧线和其他与圆圈24相关的定义测试点3，垂直直径定理及其推论25测试点4，圆25的对称性关于弧、弦、弦中心距和圆中心角之间关系的定理25的测试点5测试点6，圆周角定理及其推论25测试中心7、点和圆25之间的位置关系测试中心8号，3点25分测试地点9，反证26测试位置10，直线和圆26之间的位置关系测试地点11，切线测定和属性26测试点12，切线长度定理26测试点13，三角形的内切圆26测试点14，圆和圆26之间的位置关系测试点15，正多边形和圆27测试站点16，与正多边形27相关的概念测试点17，正多边形27的对称性测试场地18、弧长和风扇区域27第12章图的变换28测试地点一，翻译28测试点2，轴对称28测试场地3，旋转28测试点4，中心对称28第十三章图形的相似性29测试点1，比例线段29测试点2，平行线段的比例定理29测试点3，类似的三角形30第十四章初步统计和概率31测试地点1，平均31测试站点2，统计学中的一些基本概念31测试地点3，模式，中间值31测试地点4，差异32测试站点5，列出概率32的方法测试站点6，概率32的树形图方法测试站点7，使用频率来估计概率32中考常用数学公式及性质1.乘法和因式分解332.33号电源的运行特性3.二级自由基式334.三角形不等式345.某些系列中前n项的总和346.单变量二次方程347.一阶函数348.反比例函数349.二次函数3410.初步统计3611.频率和概率3612.锐角三角形3613.平面直角坐标中的相关知识20.相交弦定理、割线定理和割线定理3821.面积公式38第38页第一章实数测试地点一，实数的概念和分类1.实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实负有理数正无理数不合理数无限非循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，我们应该抓住暂时的“无限非循环”，并将其归纳为四类：(1)取之不尽的数字，如等。(2)具有特殊意义的数，如圆周率，或包含圆周率的数，如8等。(3)具有特定结构的数字，如0.1010010001.(4)一些三角函数，如sin60o等。测试点2，实数倒数，相反数和绝对值1.相反的数字当一个实数和它的反数是一对数时(只有两个符号不同的数被称为反数，而反数为零)。从数字轴开始，对应于两个数字的点关于原点对称。如果A和B是相反的数，就有b=0，A=-B，反之亦然。2.绝对值一个数的绝对值是该数的点与原点之间的距离，|a|0。当绝对值为零本身时，它也可以看作是它的反数。如果|a|=a，则a0；如果|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数，绝对值越大，两个负数越小。3.倒数计秒如果A和B是倒数，那么ab=1，反之亦然。倒数等于1和-1的数。零不倒数。测试点3，平方根，算术平方根和立方根1.平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次和)。一个数有两个平方根，它们彼此相反。零的平方根是零；负数没有平方根。正数的平方根被写成 。2.算术平方根正数a的正平方根称为a的算术平方根，表示为 。正数和零的算术平方根都只有一个，而零的算术平方根是零。(0)；注意双重非负性：-(0) 03.立方根如果一个数的立方等于A，那么这个数就叫做A的立方根。正数有正立方根；负数有负的立方根；零的立方根是零。注意：这意味着第三个部首的负号可以移出部首。测试地点4，科学符号和类似数字1.有效数字当一个相似的数字被舍入到最接近的数字时，它被称为精确到最接近的数字。此时，从左边第一个非零数字到右边精确数字的所有数字都称为该数字的有效数字。2.科学符号书写数字的形式，其中n是整数，这种符号称为科学符号。测试点5。实数大小的比较1.数轴指定原点、正方向和单位长度的直线称为数轴(绘制数轴时，必须注意上面指定的三个元素之一)。解决问题时，要真正掌握数形结合的思想，要明白实数和数轴的点是一一对应的，可以灵活运用。2.实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数字中，右边的数字总是大于左边的数字。(2)差异比较：设A和B为实数，(3)商比较法：设a和b是两个正实数，(4)绝对值比较：如果a和b是两个负实数，那么。(5)平方法：如果a和b是两个负实数，那么。测试点6，实数运算1.加法交换定律2.加法组合定律3.乘法交换定律4.乘法组合定律5.乘法到加法的分布规律6.实数的运算序列首先计算乘幂，然后计算乘法和除法，最后计算加法和减法。如果有括号，首先计算括号内的内容。第二章代数表达式测试地点一：代数表达式的相关概念1.代数表达式用符号运算连接数字或代表数字的字母形成的表达式只包含数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。注：单项形式由系数索引、字母索引和字母索引组成，其中系数不能用分数表示。例如，这个表达式是错误的，应该写成。在单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的次数。如果它是一个6度的单项式。测试点2，多项式1.多项式几个单项式的和称为多项式。每个单项称为这个多项式的项。多项式中不包含字母的项称为常数项。多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。单项式和多项式统称为代数表达式。代数表达式中的字母被数值替换，结果根据代数表达式中指定的运算进行计算，该运算称为代数表达式的值。注：(1)要找到代数表达式的值，一般先简化代数表达式，然后用字母值代替。(2)要找到代数表达式的值，有时找不到它的字母值，需要使用技巧，“整体”替换。2.类似项目所有字母相同且相同字母的索引相同的项目称为相似项目。几个常量项目是相似的项目。3.去括号规则(1)在括号为之前，将括号及其前面的数字 一起移除，括号中的所有项目都不会改变其数字。(2)括号前面是“65123”；将支架连同其前面的“65123”标志一起移除，支架中的所有项目都已编号。4.代数表达式的算法代数表达式的加法和减法：(1)去掉括号；(2)合并相似的项目。代数表达式的乘法：代数表达式的除法：注：(1)单项式乘法的结果仍然是单项式的。(2)单项式和多项式的乘法导致多项式的项数与因子中的多项式的项数相同。(3)计算时注意符号问题。多项式的每个项都包括它前面的符号。同时，注意单项的标志。(4)在多项式与多项式相乘的展开式中，如果有相似项，则应合并相似项。(5)公式中的字母可以表示数字、单项式或多项式。(6)(7)多项式除以单项式，首先将该多项式的每一项除以该单项式，然后将得到的商相加。单项式除以多项式不能用这种方法计算。测试站点3，因子分解1.因子分解将一个多项式转换成几个代数表达式的乘积称为因式分解多项式或因式分解多项式。2.因式分解的常用方法(1)公共因子法：(2)使用公式法：(3)分组分解法：(4)交叉乘法：3、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的每个项都有一个公共因子，则首先提取公共因子。(2)在为每个项提出公共因子公式后或当每个项没有公共因子公式时，观察多项式的项数：2项公式可以尝试用公式法分解因子公式；这三项可以尝试使用公式法和交叉乘法因式分解。分组分解的因式分解方法可以尝试分解四项和四项以上的因式分解公式(3)因式分解公式必须被分解，直到每个因式分解公式不能被再次分解。测试点4，分数1.分数的概念一般来说，用A和B来表示两个代数表达式，AB可以表示为一种形式。如果B包含字母，这个公式叫做分数。其中，A称为分数的分子，B称为分数的分母。分数和代数表达式通常被称为有理形式。2.分数的性质(1)分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以(或除以)不等于零的同一个代数表达式，分数的值保持不变。(2)分数的变号规律：分数的分子和分母以及分数本身的符号发生变化，如果其中任何两个发生变化，分数的值保持不变。3、分数算法考点的第五、第二根形式(初中数学基础，高分)1.二级自由基公式这个公式叫做二次根，二次根必须满足将二次根形式转换成最简单的二次根形式的方法和步骤：(1)如果要打开的平方数是分数(包括小数)或分数，首先利用商的算术平方根的性质将其写成分数形式，然后利用分母的合理化将其简化。(2)如果要打开的平方数是整数或代数表达式，首先将它们划分成因子或因子，然后将因子或因子划分到最大程度。3、类似二级部首类型在几个二次根形式被转换成最简单的二次根形式之后，如果平方形式的数量相同，这些二次根形式被称为相似的二次根形式。4.二次根公式的性质(1)(2)(3)(4)5.二次根式混合运算二次根公式的混合运算与实数的运算序列相同，先乘法，再乘法和除法，最后加法和减法。如果有括号，计算括号中的数字(或先去掉括号)。第三章方程式(团体)试验场一的概念和一元二次方程1.等式有未知数的方程叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、方程的性质(1)在方程的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式，结果仍然是方程。(2)等式的两边乘以(或除以)同一个数(除数不能为零)，结果仍然是等式。4.单变量和单变量方程一个只包含一个未知量且最大数为1的积分方程称为一元方程，其中方程称为一元方程的标准形式，a是未知x的系数，b是常数项。测试场地二次和一