一次函数及反比例函数竞赛试题（假期回校）2011

温中实验学校ZJH- 6 -一次函数及反比例函数竞赛试题（假期回校）2011、8班级姓名一、填空题：1、已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是轴上的一个动点，则当 时，PAB的周长最短2、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 4、已知直角坐标系中四个点A,B,C,D.线段AC和BD交于原点O且(1)则四边形ABCD是 (平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)(2)要使四边形ABCD是菱形,则的值是 (3)要使四边形ABCD是矩形, 则的值是 yxCABEFO5、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援在温岭市有5位外地打工者也捐款献爱心已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是6、如图，双曲线与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F且AFBF，连接EF，则OEF的面积为7如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .二、填空题8、在共有16人参加的“我爱家乡”演讲比赛中，若想知道自己是否能进入前8名(可以并列名次进入前8名)，则只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ()(A) 平均数(B) 众数(C) 中位数(D) 方差9、已知点A、B分别在一次函数的图像上，其横坐标分别为、。若直线AB为一次函数的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）个A1 B2 C3 D410、下列命题:若直角的两条边长为与,则第三边长是；若点在第三象限,则点在第一象限；函数的图象平移后可以和函数的图象重合；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.正确的有: 个 、个 、个 、个11、对于任意实数，定义有序实数对与之间的运算“”为：。如果对于任意实数，都有，那么为（）。ABCD12、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（）的变化而变化，下面表示S与关系的图象大致是（ ）第12题图ABCDSSSSnnnn13、x（D）yO2.5（A）1（B）xyO2.51（C）xyO2.51xyO2.51已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿运动，设点P经过的路程为，的面积为，则关于的函数的图象大致为（ ） 14、已知矩形ABCD中，AB = 72，AD = 56，若将AB边72等分，过每个分点分别作AD的平行线；将AD边56等分，过每个分点分别作AB的平行线，则这些平行线把整个矩形分成了边长为1的7256个小正方形于是，被对角线AC从内部穿过的小正方形（小正方形内部至少有AC上的两个点）共有（ ）（A）130个 （B）129个 （C）121个 （D）120个三、解答题15、已知四个数据：10、x、8、12，若这组数据的众数和平均数的差的绝对值是1.5，求这组数据的中位数（不能只有结论，要有适当的解题过程）16、已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）。求a2b2c2abbcac的值。17、平面上有6个点，其中任何3个点都不在同一条直线上，以这6个点为顶点可以构造多少个不同的三角形？从这些三角形中选出一些，如果要求其中任何两个三角形没有公共顶点，最多可以选出多少个三角形？ 18、文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为21，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买张（小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？参考答案：1、3.52、33、 4、（1）平行四边形(2)(3)5、600元，600元或700元，500元6、7、6二、选择题8、C9、B10、C11、B12、B13、A14、D三、解答题15、解：(1) 假设，则众数是10，平均数是10，众数和平均数的差的绝对值是0，不合题意；4分(2) 假设，则众数是8，平均数是9.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是9；4分(3) 假设，则众数是12，平均数是10.5，众数和平均数的差的绝对值是1.5，此时中位数是114分综上所述，这组数据的中位数是9或11（注：只有正确结论对一个给3分）16、可求得a=1，b=5，c=2。ab=-4，bc=3，ac=-1。原式=13。17、先从6个点中选取1个做三角形的一个顶点，有6种取法；再从余下的5个点中选取1个做三角形的第二个顶点，有5种取法；再从余下的4个点中选取1个做三角形的第三个顶点，有4种取法. 因为任何3个点不在同一条直线上，所以，这样选出的三个点可以做出1个三角形. 但是，如果选出的三个点相同的话，则做出的三角形相同，三个点相同的取法有321=6种，所以，以这6个点为顶点可以构造 个不同的三角形. （2）每个三角形有3个顶点，所以，6个点最多只能构造2个没有公共顶点的三角形.18、（1）设参加社会实践的老师有人，学生有人，则学生家长有人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：解得 则答：参加社会实践的老师、家长与学生各有10、20与180人（2）由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，当时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180张，（）名成年人买二等座火车票，名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式为： 即 （）当时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共张火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式为：即 （）（3）由