土建工程制图第2章.ppt

第2章要求了解点、线、面的投影、1 .投影法的概要、2 .点的投影、3 .直线的投影、4 .平面的投影、5 .直线与平面、平面与平面的相对位置、6 .换面法、教育要求、1 .投影法的基本概念和平行投影的基本性质。 3 .能够掌握各种位置的直线、平面的投影特性，从投影图判别其空间位置。 2 .掌握三面投影图的中点、线、面的投影特征及其应用。 4、掌握两直线相对位置的三面投影的特征，学习解决相关空间问题。 5、了解两平面相对位置的三面投影的特征，学习求解平面交线的方法。 2.1投影法的概要、投影面p、s投影中心、将光线通过物体投影到选定的平面上，在该平面上获得物体的影子的方法称为投影法。 1 .投影法，2 .投影法的分类，中心投影法正交投影法平行投影法斜投影法，(1)中心投影法，中心投影法：投影线与投影中心相交的投影法。 (2)被称为平行投影法、斜投影法、正交投影法、投影线相互平行的投影法、平行投影法。 1 .现实性2 .集成性3 .相似性、正投影的特征，3 .工程中常用的投影图，1 .多面正投影图2 .轴测量投影图3 .标高投影图4 .透视投影图，(1)面多正投影，优点：能反映物体的实际形状和大小，测量性好，制图简单，在工程中被广泛使用缺点：直觉性差。 (2)轴测量投影图、轴测量投影图虽然复杂测量性差，但因为直观易懂，所以在工程中经常作为辅助图案使用。 (3)标高投影图一般用于不规则曲面的表现。 (4)透视图、透视投影图将通过中心投影法将物体投影到单一投影面上的图形称为透视投影图，简称为透视图。 透视图直观性强，但测量性差，作图复杂，所以一般用于绘画和建筑设计。 2.2点的投影，(1)点的正投影是点，如果位于通过该点的与投影面垂直的投影线的垂线的脚上的(2)某投影面的同一投影线上，则这两点在投影面上的投影一定重叠。 (鬼点)、(1)两投影面系统的构筑，x、o、两投影面系统由v面和h面两个投影面构成。 v面和h面把空间分成4个分割角。 前面，位于上侧的分角称为第一分角。 我们通常把物体放在第一个角落研究。 正立投影面，投影轴，v，h，水平投影面，(2)点的双面投影图，a，点的双面投影图是在将空间点正投影到两个投影面上后，将两个投影面展开到同一面上的图。点a的正面投影，点a的水平投影，x，h，v，o，a，ax，(3)双面投影图的绘制法，展开时，v面不动，h面向下旋转90度。 用投影图表示空间点，其通过将点投影到基本上相同的平面上的两个不同的投影平面上来表示点的空间位置。x、o、a、a、ax、点的v面投影和h面投影之间的线aa与投影轴0X垂直； 其中一个点投影到0X投影轴上的距离等于从空间点到与该投影轴相邻的投影面的距离，即aax=Aa、aax=Aa。(4)点的双面投影规则，通常不画边界，2 .三投影面体系的构建，z、y、w、三投影面体系由v、h、w三个投影面构成。 h、v、w面将空间分成8个分角，位于前、上、左侧的分角称为第一分角。 我们通常把物体放在第一个角落研究。 (1)点的三面投影图，a，点的三面投影图是将空间点正投影到3个投影面后，将3个投影面展开为1个面而成的。 展开时，v面不动，h面向下旋转90度，w面向右旋转90度。 (2)三投影面系统中点的投影规则，a，a，x，o，z，YW，YH，ax，ay，az，ay，点的v面投影和h面投影之间的线垂直于0X轴，即a0x； 点的v面投影和w面投影之间的直线是垂直0Z轴，即aa“0z； 点的h面投影在0X轴上的距离和点的w面投影在0Z轴上的距离都相等，反映了从点到v面的距离。长正高齐宽度相等，h、a、a、v、w、x、o、z、YW、YH、ax、ay、az、ay、3 .点的投影和直角坐标的关系是，设3个投影面为空间直角坐标面，设投影轴为直角坐标轴，则点的空间位置为其(x，y，z ) 、4 .特殊点的投影、投影面上的点、坐标轴上的点，一个坐标为0。 两个坐标为0。 例1求出已知点a的正面和侧面投影、点a的水平投影。 z，YH，x，YW，o，a，a，5.2点的相对位置，两点的相对位置由2点相对于投影面的距离的远近(或者坐标的大小)决定。 x坐标值大的点在左边；y坐标值大的点在前z坐标值大的点在上面。 当两点位于同一垂直的某个投影面的投影线上时，a(b )，a，b，b在该投影面上的两点的投影重叠，将该两点称为该投影面的重影点。 判断，c(d )，b，a(b )，a，c，d，重影点的可视性时，重视阴影点向其他投影面的投影，可以看到坐标值大的点的投影，相反看不见的点的投影用括弧围起来表示。 例2得知a点位于b点的右10mm、前6mm、上12mm，求出a点的投影。、2-3直线的投影，直线的投影通常是直线，特殊情况下累积在一点上。 一、各种位置直线、一般位置直线和三个投影面倾斜。 投影面平行线与一个投影面平行，相对于其他两个投影面倾斜。 投影面的垂直线垂直于某个投影面，平行于其他两个投影面。 直线的投影(续)、空间的任意直线由直线上的任意两点决定，直线在投影面上的投影由该直线上的两点的面投影决定。 (1)一般位置的直线、投影特性： 1、ab、ab、ab都比实际长度小2、ab、ab都相对于投影轴3倾斜、不反映，(2)投影面的平行线(水平线)、x、o，z，YH，YW，投影特性：1.abox； aboYW2.ab=ab3 .反映，角的真实大小，正平面线-平行于正面投影面的直线，x、a、b、b、a、o、z、YH、yw，投影特性： 1，abOX； aboz2，ab=AB3，反映，角的真正大小，侧水平线-平行于侧面投影面的直线，x，z，o，YH，YW，投影特性： 1，aboz； ABO yh2，ab=AB3，反映，角的真大小，投影特性： 1，ab为一点2，abox上聚集的aboy3，ab=ab=ab，(3)垂直线-垂直于水平投影面的直线，正垂线-垂直于正面投影面的直线，投影特性： 1，ab为一点2，abox上聚集的abox 侧垂线-与侧面的投影面垂直的直线，投影特性： 1，ab为一点2，abOYH上集成的ABoz3，AB=ab=AB，|zA-zB|，o，三，一般位置线段的实际长度和向投影面的倾斜，直角三角形法，例4已知线段的实际长度ab和ab和a，其正面投影ab。 a，x，a，b，a，o，b，bb0，bb0，b，b，直线上的点具有两个特性： 1从属性点位于直线上，点的各个投影一定投影到直线的各面上。 您可以利用此特性在直线上找到点，或判断已知点是否在直线上。 属于2定性线段上的点分割线之比等于其投影之比。 即，通过利用AC : CB=AC : CB=AC 3360 CB=AC : CB的特性，能够在不进行侧面投影的情况下在侧水平线上搜索点，或判断已知的点是否在侧水平线上。 四、直线上的点、例5知道线段AB的投影图，把AB分成1:2，试着求出点c的投影。 o、例6已知点c在线段AB上，求出点c的正面投影。、o、4.2直线的轨迹点、直线和投影面的交点称为轨迹点。 这是直线上的特殊点，既是直线上的点，也是投影面上的点。 五、二直线的相对位置，(1)二平行直线向同一投影面的投影平行。相反，如果两条直线在同一投影面上的投影相互平行，则这两条直线平行。 (2)平行的两条线段之比等于其投影之比。 (1)平行的两条直线、o、o、(2)交叉的两条直线、同一投影面上的两条交叉直线的投影保持交叉，交点属于两条直线。 相反，如果两条直线在同一投影面上的投影相交，并且交点属于两条直线，则所述两条直线相交。o、o、(3)交叉2条直线，平行和不满足交叉条件的直线是交叉2条直线。 判断o、例7两直线的相对位置。 为了确定重影点的可见性和重影点的可见性，请重视影点在另一个投影面上的投影，并在括号中显示可见的大坐标点的投影，而不可见的不可见点的投影。 例8确定两条直线的重影点的可见性，如果o，6，垂直两条直线的投影，相互垂直(交叉或交叉)的两条直线之一为投影面平行线，则这两条直线向投影面的投影必须相互垂直。 相反，如果两条直线垂直地投影在某个投影面上，其中一条直线平行于该投影面，则空间中的两条直线一定垂直。 将o、例9的通过点a设为EF线段的垂线AB。2-4平面的投影，1，平面的表现，1 .几何元素的表现平面在几何元素的表现平面上有五种形式： (1)不在直线上的三点(2)直线和直线以外的点(3)相交的两条直线(4)平行的两条直线(5)任意的平面图形。 1、几何要素表现、几何要素表现平面有五种形式： (1)不在直线上的三个点(2)直线和直线以外的点(3)相交的两条直线(4)平行的两条直线(5)任意平面图形。 2 .各种位置平面的投影特性，1 .一般位置平面2 .投影垂直面(1)垂直面(2)垂直面(3)侧垂直面3 .投影的平行面正面投影abc，侧面投影abc反映abc的类似形状3，abc和OX、OY的角度，角的真大小，垂直面投影特性： 1，正面投影abc反映直线2，水平投影abc，侧面投影abc反映abc的类似形状3，abc和OX，OZ的角度反映，角的真大小，侧面垂直面投影特性： 1， 侧面投影abc为直线2，水平投影abc，正面投影abc为abc的类似形3，abc和OZ，OY的角度反映，角的真实大小，水平面，投影特性：1.abc，abc积蓄为直线，具有积蓄性的2 .水平投影abc反映abc的真实形状，投影特性：1.abc，abc 具有集聚性的2 .正平面投影ABC反映ABC实体，侧面平面，投影特性：1.abc，ABC集聚成一条直线，集聚性的2 .侧面平面投影ABC反映ABC实体，3 .平面上的点和直线，(1)平面上的直线在平面上的几何条件：通过平面上的两点平面上的点(2)平面上的点在平面上的几何条件是点在平面内的某条直线上。 在平面上取点、直线的作图，实质上是在平面内制作辅助线的问题。 利用在平面上取点、直线的作图，可以解决已知点、线是否属于已知平面这三种问题，完成已知平面上的点和直线投影的多边形投影。 1 .在平面上取直线和点，(1)在平面上取直线，取属于定平面的直线，必须通过属于该平面的已知两点，或者通过属于平面的已知点，与属于平面的已知直线平行。 取，a，b，c，(2)平面上的点，取属于该平面的点，取属于该平面的已知直线，例10，ABC给出的平面，(1)点k是否属于该平面。 (2)已知平面上的一点e的正面投影e被水平投影。、a，b，c，a，b，d，d，e，1，x，o，(2)平面上的特殊位置直线，PV，PH，(1)平面上的投影面平行线-平面上也与投影面平行的直线。 在一个平面上相对于v、h、w的投影面分别平行3组投影面。 平面上的投影面平行线保持投影面平行线的投影性质和所属平面的依存关系。 得知水平线、正平线，例11，a，b，c，m，n，n，m，ABC给出的平面，点c为属于该平面的正平线，点a为属于该平面的水平线。 另外，例12、已知点e在ABC平面上，点e尝试从h面15、从v面10投影点e。、(2)平面上投影面的最大倾斜线，从平面到投影面的最大倾斜线，始终垂直于平面上平行于该投影面的平行线的最大倾斜线，始终垂直于平面上平行的面投影。 最大坡度线相对于投影面的角度最大。 最大梯度布线的几何意义：用于测量平面相对于投影面的角度，示例13确定ABC平面和水平投影面的角度。be，be，2-5直线与平面，平面与平面的相对位置，3.1平行问题，1，平行问题，2，交叉问题，1.1直线与平面平行，平面外的直线与平面内的直线平行的话，该直线与该平面平行。 例14试验直线AB是否与平面CDE平行。 结论：直线AB不平行于定平面，x、o、例15过点k作为水平线AB与已知平面CDE平行.x、o和1.2平面平行于平面，如果平面中的两条相交直线平行于另一平面中对应的两条相交直线，则两个平面平行。结论：两平面是否平行，x、o、例16是两平面是否平行，二、交叉问题，二. 1聚集性，二. 2辅助平面法，二. 1交点与交线的性质，直线与平面，平面与平面不平行就相交。 直线与平面相交，有交点，交点在直线上和平面上都有，所以交点是直线和平面的共同点。 两个平面的交线是直线，这是两个平面的共用线。 求线和面的交点，面和面的交线的本质是求出共有点、共有线的投影。p、a、b、k、d、b、c、a、l、k、e、f、2.1.2积分性，直线为一般位置，有平面的投影具有积分性时，交点的一个投影是直线与平