高一数学必修2全套教案(共62页)

高中数学新教师版本a必修2教案第1章：空间几何图形1.1.1柱子、圆锥体、桌子和球体的结构特征一、培训目标w.w.k.s.5.u.c.o.m1.知识和技能(1)通过实物操作提高学生的直观认识。(2)空间物体可根据几何结构特征分类。(3)以语言概括棱镜、棱锥、圆柱体、圆锥体、棱镜、圆台和球体的结构特征。(4)表示存在几何体和柱、圆锥体和阶地的分类。2.流程和方法(1)让学生将空间物体视觉化，以实物概括柱、圆锥、台湾、球体的几何特征。(2)允许学生观察、讨论、归纳和总结所学的知识。情感态度和价值(1)让学生感觉空间形象存在于现实生活周围，提高学生学习的欲望，同时提高学生的观察力。(2)培养学生的空间想象和抽象能力。二、教育重点、困难要点：为学生提供很多空间和模型，概述柱、圆锥、台湾、球体的结构特征。困难：支柱、圆锥、台湾、球的结构特征摘要。三、教区组织(1)学习方法：观察、思考、交换、讨论、总结。(2)物理机型、投影仪四、教学理念(a)创建方案并阐明主题1.老师问：我们生活的周围有很多特色建筑。你能举几个例子吗？这座建筑物的几何结构特征是什么？诱导学生的记忆，比如互相交流。教师及时评价学生的活动。2.建筑物的结构基本上是由这些几何图形组成的(显示具有柱子、圆锥体、台湾、球结构特征的空间物体)，可以通过观测来完成。根据什么标准分类这种空间物体？这是我们要学的。(b)，探索新知识1.引导学生观察，思考，交流，讨论，分类物体，棱镜，圆柱，金字塔。2.观察棱镜的几何对象和棱镜投影的图片，各自的特征是什么？他们的共同特征是什么？3.组织学生分组讨论，从各小组选出一名学生，发表了本小组的讨论结果。在此基础上，推导了棱镜的主要结构特征。(1)两个面平行。(2)其馀的面是平行四边形。(3)两个相邻上司变形的共同边相互平行。概括棱镜的概念。4.教师将学生和图纸结合起来，引出棱镜相关概念和棱镜显示。5.问题：这种柱状物主要有什么不同？棱镜可以不同地分类吗？能列出具有已经学过的几何特征的周围物体，并说明构成那个物体的几何特征吗？由哪些基本几何图形组成？6.用类似的方法让学生思考金字塔，长寿台的结构特征，讨论，概括，推导相关概念，分类，表达。7.让学生们观察圆柱体，并展示可以概括原型概念和相关概念以及圆柱体表达的物理模型。8.引导学生以类似的方式思考锥形和圆盘、球的结构特性、相关的概念和表达等，以实物模型演示引导学生的思考、讨论、一般化。9.教师把圆柱和棱柱都称为柱子，长寿台和圆锥都称为大堂，圆锥和金字塔统称为圆锥。10.在现实世界中，我们看到的物体大部分是由柱子、圆锥体、大、球等具有几何特征的物体组成的。能列出具有已经学过的几何特征的周围物体，并说明构成那个物体的几何特征吗？由哪些基本几何图形组成？(3)质疑答案，解决难题，发展思维，老师提出问题，让学生思考。1.两个面相互平行，其他平行四边形的几何图形是否为棱柱(如图中所示，反例说明)2.棱镜的哪两个平面可以用作棱镜的底面？教科书P8，练习1.1组1题。4.圆柱可以旋转为矩形，圆锥可以旋转为直角三角形，圆锥可以旋转为什么形状？怎么旋转？棱镜和棱镜，金字塔有什么关系？圆石和圆柱体，圆锥体呢？四、深化一体化练习：课本P7练习1，2(1)(2)教科书P8练习1.1问题2，3，4五、归纳整理学生整理学了什么内容第六，布置作业教科书P8练习题1.1 B组1题课外练习教材P8练习1.1 B组2题1.2.1空间几何图形的三个视图(一个会话)一、教育目标1.知识和技能(1)掌握绘制三个视图的基本技能(2)学生的空间想象力很丰富2.流程和方法主要通过学生自己的直接实践，亲自绘图，体会三视图的作用。情感态度和价值(1)提高学生的空间想象力(2) 3种视图的作用经验二、教育重点、困难焦点：绘制简单组合的三个视图困难：标识三个视图表示的空间几何图形三、学习方法和教学工具1.学习方法：观察、实践、讨论、类比教育设备：物理模型，三角板四、教学理念(a)创建方案并阐明主题“横向把山脊那边看得最好”是同一物体的视觉可以从不同角度看的证据。为了更真实地反映事物，我们可以从多个角度看事物。这门课主要学习空间形象的三种视图。中学已经学习了立方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体的三个视图(前视图、侧视图和俯视图)，能否绘制空间几何图形的三个视图？(b)实践映射1.讲台上放着球体、箱子实物，要求学生画3幅画，老师环视，学生画完画后，可以交换和讨论结果；2.教师引导学生用类比画出简单组合体的三个例子(1)绘制球位于长方体上的三个视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌子上)的三个例子学生画画后，可以展示自己的作品，和同学交流，总结自己的映射经验。做三个视图之前要仔细观察，了解它的基本结构特征，然后再画。3.3视图和几何图形之间的相互转换。(1)照片投影(教科书P10，图1.2-3)让学生们想想图的三个视图表示的几何图形是什么。(2)你能画出圆形建筑的三个视图吗？(？(3)三个视图对理解空间几何图形有何作用？你的经验是什么？老师浏览地图，回答学生在学习过程中遇到的困难，然后让学生对上述问题发表看法。4.请同学们画出1.2-4的其他物体表达的空间形状的3个视图，和其他同学交谈。(c)综合练习教科书P12练习1，2 P18练习1.2组1(d)归纳整理要求学生查看如何创建空间几何图形的三个视图(e)课外练习1.直接底面为正方形，侧面为电灯三角形的金字塔模型，并绘制它的3个视图。2.上、下都是相似的正三角形，侧面都是相同的等腰梯形的棱柱模型，直接制作出它的三视图。(六)教学反思：1.2.2空间几何图形的直接视图(1会话)一、教育目标1.知识和技能(1)掌握斜接二分法水平设置的平面图形的直观性。(2)要了解在平行投影中绘制空间图形的方式以及在中心投影中绘制空间图形的方式的特性，请使用对比度方法。2.流程和方法学生们通过观察和类比，用斜画的画法画出空间形状的直观图。情感态度和价值(1)提高空间想象和直观感觉。(2)体验比较在学习中的作用。(3)感受几何映射在生产活动中的应用。二、教育重点、困难焦点，困难：使用坡度2测量方法直接绘制空间的几何值图形。三、学习方法和教学工具1.学习方法：学生绘制图形，感受图形的直观感，自然地用四分法绘制空间的几何图形的过程。教育设备：三角板、圆规四、教学理念(a)创建方案并阐明主题1.我们都学会了画画。这节课画一个对象：圆柱体把实物圆筒放在讲台上，让学生们画画。2.学生画画后显示自己的结果，和同学交流，比较谁画得更好。我在想怎样才能很好地画出对事物的直觉？这是我们主要的学习内容。(b)探索新知识1.例1，以斜面二化法的水平部署的立方体直观图，学生理解并思考四角化法的核心阶段，学生发表自己的意见，教师及时评论。绘制水平放置的多边形的直接图的关键是确定多边形顶点的位置。因为一旦确定了多边形顶点的位置，就会依次连接这些顶点绘制多边形，所以平面多边形水平放置时，直接图的画法可以概括为确定点位置的画法。强调四经画法的步骤。练习反馈根据斜面二四化法画出水平放置的正五角形的直观图，让学生独立完成后由老师检查。2.例2，用坡度2画法绘制水平圆的直觉教师把学生比作例子1，画水平放置的多边形的直觉，这样画水平放置的圆的直觉，也是先画代表性的点，不能像多边那样直接代表顶点，所以要自己做点。教师组织学生思考、讨论和交流，如何做必要的点，和学生一起完成例2，使用详细的黑板画法。3.探讨空间形状直观性的画法(1)示例3，长度、宽度和高度分别为4厘米、3厘米和2厘米的长方体ABCD-ABCD 的直观图的四边图画法。教师要引导学生完成，注意每个阶段的严格要求，让学生一步一步地画每个阶段，不能搪塞。(2)您能说出投影展示形象的3个视图，教科书P15图1.2-9，3视图表达的形象吗？用两种倾斜的测量画法画出其直观图。教师完成学生的思考、讨论和交流，教师巡视不知道的学生解除怀疑，引导学生正确把握图纸大小之间的关系。4.平行投影和中心投影投影给出了教科书P17图1.2-12，使学生可以观察和比较空间图形在平行投影和中心投影中绘制的各个特征。5.综合练习，教科书P16练习1(1)，2，3，4三、归纳整理学生们复习坡度2测量图的要点和步骤。四、作业1.会话作业，教科书P17练习5题2.课外思维教材P16，探索(1)(2)(e)教学反思：1.3.1圆柱、圆锥、平台的表面积和体积一、教育目标1、知识和技能(1)通过对柱、圆锥、支架的研究，确定柱、圆锥、平台的表面积和体积的方法。(2)利用公式求解主体、锥体、水系的前积，熟悉队形与锥体的转换关系。(3)培养学生的空间想象力和思维能力。2、流程和方法(1)让学生通过认识几何图形形状的整个侧面全过程。(2)对比学生，使主体、锥体、大型体三种面积和体积的关系合理化。3、情感和价值通过学习，让学生感受到几何结构和体积的解法对自己空间思维能力的影响。提高学习热情。二、教育重点、困难焦点：圆柱、圆锥、平台的表面积和体积计算困难：台湾体积公式推导三、学习方法和教学工具1、学习方法：学生阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论，总结，分析实物几何结构，体会形象的特点，更好地完成了本单元的教课表。2，培训工具：物理几何体，投影仪四、教学理念1、创建情况(1)老师提问。在上一课中，已经接触了一些几何图形的面积和体积计算方法和公式，哪些几何图形可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交换，教师分类。(2)教员：如果形状的表面积等于其展开圆的面积，主体、圆锥体、替代物的侧面分布情况如何？你能计算吗？介绍本节的内容。2、探索新知识。(1)利用多媒体设备，给学生布置正棱镜、正三角形、正三角形台侧面图(2)学生分组讨论的构成：这三个图的表面由哪些平面图构成？如何找到表面积？(3)教师评论了学生讨论诱导的结果。3、回答、解决问题、质疑开发思维。(1)教师指导学生探讨圆柱、圆锥、圆锥的侧面展开模式的结构，总结其表面积的计算公式：R1是顶部半径r，底部半径l是总线长度(2)组织学生思考圆周表面积公式与圆柱和圆锥表面积公式之间的变化关系。(3)教师指导学生探索：如何将三角棱镜分割成三个等体金字塔？由此，加深了学生对对等地板、高锥体和主体体积之间关系的理解。图：(4)教师引导学生思考力，比较主体、锥体、胎体的容积公式之间存在的关系。(s ，s表示底面面积，h表示柱高度)4、案例分析和说明(教科书)范例1、范例2、范例35、深化、反馈校正教师投影练习1、如果已知圆锥的表面积为a 132，侧面展开图为半圆，则圆锥的底面直径为。(回答：)2，棱镜表的两个底面面积分别为245c和80cc，切割这个长寿的金字塔高度为35厘米，求出这个长寿的体积。(回答：2325cm3)6，课堂概要在本课程中，您学习了柱、四棱锥和阶地的表面积和体积的结构和解法以及公式。以接触点的形式查看三者之间的关系，可以更容易地了解和了解空间几何体。7、设计评估练习题1.3组1.3(e)教学反思：1.3.2球的体积和表面积一.教育目标1.知识和技能通过推导球的体积和面积公式，了解诱导过程中使用的基本数学思想方法：“分将和切成正确的和，有助于学生进一步学习微积分和现代数学知识。使用球的面积和体积公式，可以灵活地解决实际问题。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2.流程和方法球体积公式v= R3和面积公式s=4 R2的派生反映了球的体积公式，即通过“分割近似值并将其从近似转换为球的体积和面积”的方法实现的极限想法。3.情感和价值通过学习，对球体体积及面积公式的推导方法有了一定的理解，空间思维能力和空间想象能力提高，加强了我们探索问题和解决问题的信心。二、教育重点、困难要点：让学生学习推导和应用球的体积和面积公式的基本思想方法。困难：从体积和面积公式推导空间想象的形成。三.学习和培训工具1.学习方法：学生阅读教材，发挥空间想象能力，了解和初步掌握“分割，求近似值，从近似值转换为球的体积和面积”的问题解决方法和程序。教育设备：投影仪四。教学设计(a)创设情景老师提问。球没有底部，也不能像柱子、圆锥体、队形一样展开成平面。那么