第一章几何光学(1)教程.ppt

第一章几何光学光学是物理学的重要组成部分，是研究光的性质、光的传播及其与其他物质的相互作用(如光的吸收、散射和色散、光的机械作用及其热、电、化学和生理效应)及其在生产和社会生活中的应用的基础科学。在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，然后提出假设，形成理论，并通过实践反复检验。1，光学研究的内容，3，光学的分类，3，量子光学：基于光的粒子性质(量子)，研究光与物质相互作用的学科。现代光学：用数学公式作为工具研究光现象和应用。包括色差、像差理论、非线性光学、傅里叶光学、光学信息处理、光学计算机、激光、全息术等。几何光学：以光的线性传播为基础，研究光在介质中传播和成像的规律。波动光学：基于光的波动性质，研究干涉、衍射、偏振和光的规律，几何光学；波动光学；量子光学；现代光学。几何光学：的适用条件。在光传播的方向上，障碍物的几何尺寸d(例如狭缝、小孔、透镜孔径、光屏等)。)必须比光波的波长大得多，即d或/d 0。大多数光学仪器，如棱镜和透镜，都满足上述条件，而几何光学直观、简单、清晰，并能获得良好的结果，因此它仍然是研究成像问题的有效方法。1几何光学的基本定律和费马原理，1.1基本定律，1。光的线性传播定律，光在均匀透明的介质中直线传播。2。光的独立传播定律。光的反射定律。当光入射到两种介质之间的光滑界面上时，反射光、入射光和界面法线在同一平面上，反射光和入射光位于法线的两侧，反射角等于入射角，i1=i1。当来自不同方向或不同物体的光线相交时，每条光线的传播都不会受到影响。也就是说，每一个都保持其原始特征，并继续沿着原始方向传播，而不会相互影响。光的折射定律在由入射光和法线确定的平面内折射光。当光从一种介质传播到另一种介质时，前一种介质中的光称为入射光，后一种介质中的光称为折射光。两者遵循以下规则：1.2费马原理(几何光学的基本原理)，1 .光路的概念，定义：在均匀介质中，光路代表光在介质中传播的几何距离R与介质折射率N的乘积。=NR，设置C为真空中的光速率，V为介质中的光速率。光在真空中通过距离R所需的时间，光在介质中通过距离R所需的时间，以及光路的含义：表示光在真空中通过距离R所需的时间。光路可逆原理：在几何光学中，任何光路都是可逆的。如图所示，从a点到b点的光路为，=n1r1 n2r2 n3r3。一般来说，如果光从a点通过n种介质到达b点的光路是：如果a点和b点之间介质的折射率缓慢而连续地变化，那么光路是：2。费马原理，(1)表达式：光在点a和b之间传播的实际路径与其他可能的相邻路径相比是极端的。(2)表达式：(3)解释：(1)意义：费马原理是几何光学的基本原理，用来描述光在空间两个固定点之间的传播规律。(2)应用：答：可以推导出反射、折射等实验定律。这否定了费马原理的正确性。b .推导理想成像公式。(3)极值的含义：最小值、最大值和常数值。一般来说，实际光路大多取最小值。(4)用费马原理证明基本定律：线性传播定律：(在均匀介质中)折射定律(在非均匀介质中)。如图所示，从po发出的光垂直于p平面的平面m是通过点a和点b构成的，点a和点b的交线为x轴，z轴在p平面内。y轴在m平面上，点a、b和c的坐标如图所示。根据费马原理和几何公理，从a到c和从c到b的光线是直线，从a到b的光路是：根据费马原理，光路应该取极值，即，z=0，从(2)，即点c也在m平面。可以看出，入射光线和折射线都在m平面内，所以入射光线、折射线和界面法线共面。将z=0代入公式(1)得到：得到折射定律的数学表达式snell公式，反射定律也可以用同样的方法导出。因为反射和折射定律是实验定律，并且被普遍认为是正确的结论，费马原理是正确的。点与点之间的距离之和是常数。根据费马原理，从一个焦点发出的光在被椭球体反射后必须会聚到另一个焦点上，这是两点之间的光路取一个恒定值的情况。(如左图所示)，费马原理中提到的两点间光程的极值不仅是最小值，而且是不同情况下的最大值或常数值。例如，旋转椭球凹面镜以连接两个焦点的线为轴。根据解析几何知识，椭球的两个焦点到达椭球面上的任何一个。注意：右图显示了两点之间的最大光程示例。光路取恒定值，光路取最大值。成像的基本概念，2.1物体和图像，以及(1)光束：由光线组成。任何光束都可以被视为由无数光线组成的光束。(2)同心光束：在光束中，如果所有光线在一点相交或者它们的延长线在一点相交，该光束被称为同心光束。它可以分为发散型、收敛型和平行型。平行光束的光线在无穷远处相交。(3)非同心光束：如果光束的光线或其延长线不在同一点相交，则称其为非同心光束。(4)理想光学系统：如果入射同心光束通过光学系统，并且出射光束仍然同心，则光学系统称为理想光学系统。(5)物点和像点：之间的交点p，其中物点：进入同心光束。如果入射光束是发散的同心光束，则物点就是物点(图A)；如果入射光束是会聚的同心光束，则物点是假想的物点(图b)。图像点：离开同心光束的交点p。如果出射光束是会聚的同心光束，则像点是实像点(图b)；如果出射光束是发散的同心光束，则像点是虚像点(图a)。判断物点和像点虚实的方法：物点和像点是实际存在的同心光束中所有光线的交点。虚拟物点和虚拟像点是同心光束中每条光线的延长线的交点。它们是从线性传播定律推导出来的假想交点。它们实际上并不存在，但对于光学系统来说，它们可以相当于物点和实像点。有限大小的物体可以被认为是由许多物体组成的；类似地，有限大小的图像也可以被认为由许多图像点组成。(6)物体、图像空间以及物体和图像的折射率：光学系统把它所处的空间分成两部分。在光学系统转换之前，入射同心光束所处的空间称为物空间，简称物空间；物质侧空间介质的折射率称为物质侧折射率。同心光束经光学系统转换后出现的空间称为像方空间，简称像方。图像空间介质的折射率称为图像折射率。2.2理想光学系统中图像之间的共轭。理想光学系统的成像过程称为理想成像理想的光学系统具有以下特性：(1)物体侧上的每个点对应于图像侧上的一个点(共轭点)，(2)物体侧上的每个线对应于图像侧上的一条直线(共轭线)，(3)物体侧上的每个平面对应于图像侧上的一个平面(共轭面)，以及(2.3)图像之间的相等光路。成像中理想光学系统的一个重要特性是：从物点p到像点p的所有光线的光路是相等的，这被称为像间的相等光路。以薄透镜成像为例：根据费马原理，所有光线的光路应取最大、最小或恒定值。对于这些连续分布的实际光线，不可能取最大或最小光程值，而可以取恒定的光程值，即所有光线的光程相等。傍轴条件下的单球面折射成像，3.1傍轴条件，a，o-顶点，c-折射球面中心，a-入射和折射光与折射球面的交点，应用APC的正弦定理，应用ACP的正弦定理，r-球面曲率半径，o，将上述两个公式相乘得到，(1)公式表明p的位置与a点的位置有关，从p点发出的不同光线在不同点与球面相交，折射后在不同点与主光轴相交。因此，球面折射对成像不理想，或者球面折射后同心光束的同心度被破坏。然而，当物体点通过球体成像时，如果满足以下傍轴条件，物体点到主轴的距离远小于物体点到球体顶点的距离(物体点是傍轴的)。(2)由物点发射的同心光束的光与主轴之间的角度非常小(近轴光)。那么入射角I和折射角I都非常小，并且有、(2)公式表明，在傍轴条件下，像点p的位置与球面上的点a处的入射光的位置无关，也就是说，从点p发出的傍轴光经过折射后通过相同的点p， 点p是点p的图像。如图所示，如果光轴PC绕球心c旋转一个微小的角度，点p将转向点q，点p将转向点q，这是点q的图像。如何成像垂直于光轴的直线段(或平面)可讨论如下：因此PQ弧上的所有点将在PQ弧上找到相应的图像点。 PQ弧是PQ弧的图像。如果PQ很小，即Q点到光轴的距离远小于球面半径，则称之为傍轴小物体。此时，PQ和PQ都近似垂直于光轴PCP，这表明由垂直于光轴的短线段形成的图像也是垂直于光轴的短线段。进一步推广，垂直于主光轴的傍轴平面物体，其由傍轴光线形成的图像也是垂直于主光轴的平面。这两个平面分别称为物平面和像平面，是一对共轭平面。总而言之，只有在傍轴条件下，折射球才能理想地成像，即点状物体形成点状图像，直线形成直线，平面形成平面图像。3.2符号规则。为了建立球面成像系统的物像关系，必须为线段和角度的正负选择建立一套符号规则。我们规定光从左向右传播。(1)线段长度从指定原点(如球面顶点、焦点、薄透镜的光心)开始测量：a .光线与主轴交点为正的原点右侧的线段长度值；光线与主轴的交点在原点的左边，线段长度的值为负；(沿轴截面)，b，从对象点或图像点到主轴的距离在主轴上方为正，在主轴下方为负。(垂直线段)，光线的倾斜角度是从主轴或球体的法线计算的，角度小于900；当从主轴(或法线)转到相关灯时：A .以正角度顺时针转动；b，co对于傍轴光线，折射定律可以写成：即，或，物象关系，(1)，b，代表折射球的聚光能力，聚光能力越大，聚光能力越小，聚光能力仅由两种介质的折射率和球的曲率半径决定。对于给定的两种媒体和界面，这个量是一个常数，与对象和图像的位置无关。单位用屈光度d，1表示。物体焦距和物体焦距，物体焦距-物体焦点f对应于主光轴上无穷远处的一个像点，物体焦距-此时的物体距离称为物体焦距f，如果出射光是平行于主光轴的光，即p=，代入方程(3)，2。图像焦距和图像焦距，图像焦点-图像点f对应于主光轴上无穷远处的一个物点，图像焦距-此时的图像距离称为图像焦距f，如果入射光平行于主光轴，即p=，则代入公式(3)，3。物体焦距和图像焦距之间的关系，(5)