初二数学——函数及图象基础知识训练

早期2数学函数与图像基础知识教学第一课函数和坐标系知识的要点1，变量和常量在任何变化过程中，都可以采用称为变量的不同值的量，保持值始终不变的量称为常量2、函数的概念如果变更期间两个变量和的每个值都有对应的唯一值，则是参数，即变量，也称为函数。3、函数关系表示表示函数关系的方法一般有三种：分析方法、列表方法和图像方法。分析方法是最常用的表达。4、平面直角坐标系概念如果在平面上绘制两个原点重合、相互垂直且具有相同单位长度的数字轴，则将生成一个平面正交坐标系，其中一个水平轴称为轴或横轴，向右为正方向。垂直轴称为轴或垂直轴，其方向为正向。两条轴的交点称为坐标原点。5，平面直角坐标系的点及其特性在平面直角座标系统中，成对的点和有序实数一一对应。(1)象限内部点的坐标特性：(2)坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点可以表示为(3)对称点的坐标特性：关于轴对称的两点的横坐标相同(不变)，纵坐标彼此相反。轴对称的两点的纵坐标相同(不变)，横坐标相互相反。对于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标互为偶数。6、绘制函数的图像函数图像的绘制方法可以概括为列表、着色、连接三个阶段，通常称为三阶段图函数图像。绘制函数图像本质上是将函数从分析方法或列表方法转换为图像方法的过程。函数图像中的每个点、点的横坐标为参数，纵坐标为参数，纵坐标必须满足函数解析表达式或映射到列表，反之，如果相应的参数和参数集是对齐的实数对集，则该点必须位于函数图像上。问题1:函数概念和表达例1，(1)甲和乙各相距2公里，有人走完整条路所需的时间t(诗)和他的速度v(公里/诗)满足vt=S，在此变化中，以下判断出现了错误()A.s是变量b.t，变量c.v是变量d.s是常量(2)目前全球淡水资源逐渐减少，提倡整个社会节约用水。测试标准：未拧紧的水龙头每分钟100滴，每水约0.05毫升的水在滴水。出门的同学洗手后，水龙头不一定关。以水龙头测试的速度滴水，在顺利流出的水龙头里，x分钟后滴下y毫升的水。写y和x的函数关系a，y=0.05xB，y=5x C，y=100xD，y=0.05x 100(3)508010015025405075(3)本表列出了橡胶球从高度落下时弹跳高度和下落高度之间关系的实验统计。以下哪种表达式可以表示此关系(单位)，(4)(5)(6)(7)在以下变量x，y的关系中， 5x-2y=1 y= x-y2=2其中表示y是x的函数是()a， B， C，D，问题2:寻找引数的值范围范例2，在以下函数中查找参数x的值范围(1) y=(2)y=(3)y=(4)函数中参数的范围是()a、b、c、d、(5)函数中参数的范围为。(6)箱子的高度为20厘米，底部为正方形。长方体体积V(cm3)和底边长度a(cm)之间的函数关系是参数的范围。问题3:平面坐标系中的点坐标范例3，(1)如果点a的座标符合条件，则点a的位置为： ()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限(2)如果点p()到轴的距离为2，y轴的距离为3，则点p具有()A.1个B.2个C.3个D.4个(3)如果点位于第二象限，则值范围为()A.b.c.d(4)点p (-2a-1，2a-4)如果相对于原点对称的点位于第一象限中，则存在a的整数解决方案()。A.1 B.2 C.3 D.4(5)如果点M(a b，a b)位于第二象限，则点N(a，b)位于_ _ _ _ _ _ _ _ _象限。(6)点a (-3，4)和点b A(-3，4)的_ _ _ _ _ _ _ _ _轴对称。(7)已知点A(x，2)，b (-3，y)，如果是ab/y轴，则为x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(8)无论x值为何，点a (x 1，x-1)都不能在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _象限中。(9)已知点M(x，y)和点n (-2，-3)关于x轴对称的x y=_ _ _ _ _ _ _ _。问题4:函数图像示例4，(1)(2)(3)(1)已知点E(1，2)、F(3，)、G(1，-1)、h (-2，-4)。函数y=图像中的四个点是()a，e点b，f点c，g点d，h点(4)已知点A(2，3)在y=ax2-x 1函数的图像中，A等于(b)a、-1b、1 C、2 D、-2练习：1.找到以下函数的参数值范围：y=y=y=y=y=2，在以下函数中，参数x的范围是x2()A.y=B.y=C.y=D.y=3，如果正交坐标系中某个点的横坐标和纵坐标相反，则该点不一定在()中a、直线b、抛物线c、直线d、双曲线4.如果等腰三角形的周长为12，腰围为x，底边长度为y，y是x的函数，则x的范围为()a、33 C、X6 D、x12。5，如果一盒圆珠笔有12支，价格为18元，则圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的数量x之间的函数关系为(A )A，y=B，y=C，y=12x D，y=18x6.如果有内部角度为120的平行四边形，其周长为x，旁边的另一侧为y，则y和x之间的函数关系和x的值范围为()A.y=b.y=C.d.y=7、某景区团体参观费在20人以内(包括20人)，每人25元，20人以上部分，每人10元。写入场费y(元)和参观人数x(人)(x)之间的函数关系。利用函数关系进行计算。一个班有54名学生游览这个名胜，买门票需要多少钱？第二，讲函数知识的要点1.一阶函数的概念函数一次通常可以用的形式表示。其中是常数。特别是，一阶函数(常数)也称为正比例函数。特殊警告：正比例函数是与函数特性匹配的一次函数的特殊形式。2.一阶函数的图像函数()的图像是直线(也称为直线)，特殊正比例函数()的图像是经过原点的直线。注意：学习用两点方法(直线和坐标轴的交点)绘制函数图像。3.主函数图像的性质函数随以下特性： (1)的增加而增加：函数图像从左到右上升。(2)增大时，函数图像从左到右下降。注：K，b的两个常数对函数图像的影响：K确定直线的升程，b确定直线和y轴的交点。4.待定系数法求函数的解析公式。建立包含未知系数的函数关系，根据条件列出方程或方程，通过求出未知系数得出所需结果的方法称为待定系数方法。问题1:一阶函数的概念范例1，(1)以下函数(1)y=x(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=函数为()a、4个b、3个c、2个d、1个(2)在以下函数中，y具有x的正比例函数()a，y=2x-1 B，y=C，y=2x2 D，y=-2x 1(3)函数y=(m-2)如果x 5是函数，则m满足的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)如果您使x的函数y=x 5m-5成为静态系数函数，则m表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)已知函数y=m获取哪些值时，y是x的一个函数？如果m有任何值，则y是x的正比例函数。问题2:主函数的图像范例2，(1)函数y=k3b x=0时，y=，横座标为0点；Y=0时，x=，座标为0点。绘制函数的图像一次(0，(，0)时，经常选择两点连接。(2)直线y=4x-超过3点(_ _ _ _ _ _ _ _，0)，(0，)(3)直线通过点(，0)，(0，)。(4)直线y=等于3x 2；线y=5x-1等于y=5x-4。(5)直线和位置关系；直线可以看作是通过转换单位得到的。转换单位(6)直线和两轴包围的三角形的面积。(7)如果一次函数y=3x b的图像和两个坐标轴包围的三角形区域为24，则b=。(8)函数y=-5x 3的图像经过的象限是()a、1、2、3 b、2、3、4 c、1、2、4 d、1、3、4问题3:一阶函数的性质范例3，(1) y=k3b函数与y轴的负半轴相交，y值随x的增加而减少，则为_ _ _ _ _ _ 0，b _ _ _ _ _ 0。输入(“”、“”、“=”)(2)点a(，)和点b(，)位于同一直线上。如果问题3关系为()a、b、c、d，无法确认。(3)如果函数y=kx b的图像如图所示，则