八年级下册几何综合题

八年级下册几何综合题1.已知ABC中，AB=AC.(1)如图1，在ADE中，若AD=AE，且DAE=BAC，求证：CD=BE；(2)如图2,在ADE中,若DAE=BAC=60，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；(3)如图3,在ADE中,当BD垂直平分AE于H,且BAC=2ADB时,试探究CD2,BD2,AH2之间的数量关系，并证明。2.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F. 如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF.(1)如图2,若点P在线段AO上(不与点A.O重合)，PEPB且PE交CD于点E.求证：DF=EF；写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；(2)若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PEPB且PE交直线CD于点E. 请完成图3并判断(1)中的结论、是否分别成立?若不成立,写出相应的结论.(所写结论均不必证明)3如图1,正方形ABCD中,AC是对角线,等腰RtCMN中,CMN=90，CM=MN，点M在CD边上，连接AN，点E是AN的中点，连接BE.(1)若CM=2，AB=6，求AE的值；(2)求证：2BE=AC+CN；(3)当等腰RtCMN的点M落在正方形ABCD的BC边上，如图2，连接AN，点E是AN的中点，连接BE，延长NM交AC于点F. 请探究线段BE、AC、CN的数量关系，并证明你的结论。4.如图，在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点M与点B关于AE对称，EM与AE交于F，连接DM.(1)求证：BMD=ABM+ADM；(2)求证：FCM为等腰直角三角形；(3)若AF=4，则DM=_.5.如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值6.问题：如图(1),点E.F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系。【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论。【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180，点E.F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD.【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC、CD上分别有景点E.F,且AEAD,DF=40(31)米,现要在E.F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据：2=1.41,3=1.73)7.在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF；(2)若ABC=90,G是EF的中点(如图2)，直接写出BDG的度数；(3)若ABC=120,FGCE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3)，求BDG的度数。8.已知ABC和ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH.(1)如图1，当D点在AB上时，则DEH的度数为_；CH与CD的数量关系是_.(2)将图1中的ADE绕A点逆