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文档简介

MonteCarlo积分，MonteCarlo积分，MonteCarlo方法的重要应用领域之一：计算积分和多重积分适用于求解：被积函数的积分边界复杂，难以用解析方法或一般数值方法求解；被积函数的具体形式未知，只有模拟返回的函数值是已知的。本节包括：用蒙特卡罗方法求定积分的几种方法：均匀抛点法、期望值估计法、重要抽样法、蒙特卡罗积分法。目的：计算定积分(一维或多维)。数值方法：将积分区间分成n个子区间，用一些近似方法计算每个子区间的积分值，然后将n个子区间的积分值求和。梯形规则：近似辛普森规则：梯形对每个子区间的近似：积分函数的近似：正交多项式，蒙特卡罗积分，数值方法：中存在的问题，计算速度慢和精度低：要计算的函数值的数量随着积分维数的增加而急剧增加。由于被积函数G (x)的不恰当逼近，不恰当的子区间划分将导致计算误差。积分维数d=10，所有方向的点数n=50。要计算的函数值数量为： ND=5010。蒙特卡洛集成。蒙特卡罗方法可以用来计算任何三维多重积分。两种计算d重积分方法的误差比较，纯统计的，不可重复的维度！蒙特卡罗积分命中或失败法(随机抛出法)抽样均值法(抽样平均法)方差缩减：重要抽样法(重要抽样)，1。命中或失败法，计算下列定积分，随机点落入所需区域的概率，N:投点M:的总数落入该区域，1。命中或不命中法，在下面的矩形中均匀地投点：a，bx0，h，落在积分曲线下的概率是：找到一个估计p的方法，面积I:可以估计，这里是p的估计，1。显而易见，以下方法可用于估算p:在矩形处输入“统一艺术”, let，letmbethenumbertofitimeyouendertheurvey=g(x)，1 .命中或缺失方法，a，b，h，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x，x命中或失败方法，命中或失败方法的误差分析，m服从二项式分布二项式(n，p)，1。推广到多重积分的命中或失败方法：区间，均匀分布的随机数，=hr:区间0，h中的均匀分布的随机数，如果总共有m个群满足g()，1，则选择n个群。命中或失败方法，积分结果的置信区间：对于任何给定的正
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