北师大版数学八年级下册《6.1平行四边形的性质》-(第一课时)教学设计

第六章平行四边形6.1平行四边形的性质(第一课)1 .学生起点分析学生知识技能的基础：学生在小学已经认识平行四边形，对平行四边形有直观的感觉和初步的认识，7、8年级学生已经学习平行线的性质、三角形、全等三角形等知识，这门课的学习中积累了一定的知识和技能。学生活动经验的基础：在掌握关于平行线和交叉线的几何事实的过程中，学生已经经历了观察、操作等活动过程，对于获得了探索一定图形性质的活动经验的八年级学生来说，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验和数学思考，有一定的合作和交流2 .教育任务分析平行四边形的性质是义务教育教科书北师大版第8年下卷第6章平行四边形节的第一节。 平行四边形紧接三角形，是另一个基本图形，基于以往的知识，探索和掌握平行四边形的基本性质，并学习解释和简单推论，为学生后学习特殊的平行四边形等空间和图形的后续内容奠定基础。 本节使用各种手段(直观的操作、测量、图形的折叠、平移、旋转、讲解和简单的推论等)探索平行四边形的性质，培养学生的探索意识。教育目标：1 .知识和技能(1)掌握平行四边形的定义和相关概念和性质。(2)搜索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。2 .过程和方法(1)经过手工实践，探索发现平行四边形的性质。(2)知道解决平行四边形问题的基本思想成为三角形问题来解决，渗透化回到思想中去。(3)通过探索平行四边形的性质，培养学生的简单推理能力和逻辑思考能力。3 .感情态度和价值观(1)在探索平行四边形的性质的过程中，感受到几何图形中出现的数学美。(2)在进行探索活动的过程中发展学生的意识和合作交流的习惯和能力。教育重点：理解和掌握平行四边形的性质。教育难点：体验手操作和理论探索平行四边形的性质。教育方法：教师采用“引导-搜索-发现-验证”式教学法，使学生积极获取知识。学习方法：学生采用“实践-自主探索-合作交流”的方法，提高学生的观察、探索、推测、论证能力。教具准备：两个联合的非特殊三角形模型，多媒体课件3 .教育过程设计本课设置了以下九个教程第一部分：鉴赏照片-导入新课的第二部分：展示学习目标的第三部分：形成手动操作-定义的第四部分：发现实践探索-性质的第五部分：验证推理论证-性质的第六部分：应用的强化-活用性质的第七环节：评价反省-总结的第八环节：总结标准“数学在哪里，美在哪里！ ”“好的。”古希腊数学家专业课。数学几何图形，在我们生活中随处可见，给这个五彩缤纷的世界带来了很多美感。设计意图通过说学者名言和一组照片，使学生感受到生活中的数学之美，引起学生学习数学的兴趣。(1)欣赏照片-引进新课在多媒体展示美丽的照片，让学生看到数学的美丽的同时，问了照片上有没有你知道的几何图形。生：观察后，发现了平行四边形。老师：给予肯定，引出新课。【设计意图】同时引出从生活中发现学生存在的数学问题，体会数学来源于生活，应用于生活的本节课题。(2) .表示学习目标知识目标：掌握平行四边形的定义和相关概念和性质。技能目标： 1、体验推测、计量、平移旋转、折叠、理论证明等各种方法探索平行四边形性质的合理推理和发展集团合作交流的能力。2、平行四边形的性质可以解决简单的几何问题。【设计意图】学习目标使学生清楚地理解这门课的学习任务，容易掌握学习的重点和难点。(3) .手工-形成定义师：你觉得哪个四边形是平行四边形？生：以小组为单位，探讨交流、操作。生：前三个人。师：说明平行四边形的两组对边各有什么样的位置关系？生：交流讨论，得到两组对边分别平行。老师：可以把平行四边形定为以下的定义吗？生：讨论交流，代表展示。教师和学生总结：两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。【设计意图】培养了学生手动操作、合作探讨、获得平行四边形的定义、以学生为主体、自主获得知识的理念的学生手的能力和合作交流能力，同时，觉得两个联合三角形能够形成平行四边形，渗透“化归”思想，平行四边形。师：强调平行四边形定义中的两个条件：四边形，两侧分别平行的AD /BC和AB /BC； 平行四边形的表现。连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做对角线。找找看吧。 平行四边形的对边、邻边、对角、邻角。生：举手回答。师：总结，强调顶点的顺序，对角线是线段。在老师的强调下，整理了平行四边形的概念，通过“寻找”对边、邻边、对角、邻角，加深对平行四边形的认识，为平行四边形的性质探索做铺垫。师：能举例说明生活中常见的平行四边形的例子是什么吗？生：小组交流共享。设计意图加深学生对平行四边形的认识和理解。请想想： (1)从平行四边形的定义可以直接知道其对边的位置关系吗？ 说你的理由生：对边平行。师：给予肯定。(2)能否用两个全等三角形纸片做成形状不同的平行四边形？ 从谜题中能得到什么提示？生：交流讨论。教师和学生总结：平行四边形由两个全等三角形组成，所以在解决平行四边形问题时，通常通过连接对角线，可以变成两个全等三角形来解决。【设计意图】学生的平行四边形的研究可以变成三角形的研究，体现了“化归”思想，可以导出平行四边形性质的理论证明，减少了探索的困难，突破了难点。(4) .实践探索发现性质小组活动用测量、平移、旋转、折叠、拼图等方法可以探索平行四边形的对称性与边、角的数量之间的关系。生：小组单位，交流讨论，总结，有代表性地展示。师生共同总结：平行四边形不是中心对称图形的轴对称模式平行四边形的邻接角是互补的(让学生做理论推导)。定理：平行四边形的对边相等定理：平行四边形的对角相等师：规范文字和数学语言。【设计意图】让学生分组交流探讨，操作手发现平行四边形的性质，让学生体验知识产生的过程，提高学生动手、动头、独立思考、合作交流的能力。(5)推论论证-验证性质师：你能从理论上推导出这两个定理吗？提示：证明命题的一般步骤(1)结合命题画图形(2)根据图形结合命题的条件和结论写已知和求证(3)找到从“已知”导出“求证”的途径(4)写证明过程。生：以小组为单位，交流讨论、有代表性的展示。已知四边形ABCD是平行四边形求证： AB=CD BC=DAb=d bad=dcb证明：交流连接四边形ABCD是平行四边形GGGGGGGGGK1=2=3=4AAR=AR ABC CDA(ASA )ab=cdbc=da -喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓【设计意图】从前一阶段开始，学生经过手操作、小组交流，发现了平行四边形的一些性质，本阶段主要通过理论导出证明了两个主要性质定理，提高了学生的推论论证能力，体现了数学学科的严密性，同时学生体会了“化归”的思想。(6)强化应用-活用性质小试牛刀：(在ABCD中，A=130，b=_ _ _ _ _ _ _ _ uc=，c=，c=，c=。(2)如果ABCD中的a比b大200，则c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u(在ABCD中AD=30，在CD=25时ab=_ _ BC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u例1已知：如图6-3所示，在平行四边形ABCD中，e、f是对角线AC上的两点，证明AE=CF .求证： be=df.四边形ABCD是平行四边形PS=PSAB /CD又AE=CFbaeDCfPS=PS联系范围广：如图所示，在ABCD中，是222222222222222222222652证明：四边形ABCD是平行四边形=adc=abc另外ABC的平分线与点f交叉ADC的平分线AB与点e相交ade=cbfadecbfPS=PS或PS=PRab-ae=cd-cf8756； be=df【设计意图】小试牛刀是利用平行四边形的性质求平行四边形的角和线段的应用，巩固本节的基本知识、熟练技能，扩大与例1的联系的例1是对平行四边形的性质定理的应用，不仅根据本例题来巩固平行四边形的性质，而且训练学生的推理应用能力的联系开拓也是基于例1(7)反省的评价-总结通过这个课的学习，有什么样的成果？还有什么样的疑问(与伙伴的交流)生：以小组为单位交流共享。师生共同总结：【设计意图】通过这一环，学生系统地整理了这门课的知识点，让学生自己总结反省，让学生感受到获得知识的喜悦，体验成功的喜悦，同时让学生反省这门课有什么样的疑问，得到老师和同学的帮助。(8)符合标准的检查ABCD中，GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGa，1:2:3:4b，1:2:2:1c，1:1:2:2d，2:1:2:12 .如图所示，四边形ABCD是平行四边形(PS=6厘米，PS=9厘米，周长为如果B=70，则d=_ a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果d=80，则a=_ _ _ _ _ _ _ _。【设计意图】本环节是对学习目标的呼应，能够通过检查反馈本时限学生的学习效果，是学生候补的依据。(9) .工作安排基础作业(必要课题):教科书练习问题6.1知识技能1、2发展的作业(选择问题):图、ABC中BD二等分ABC、HHHHHHHHHB点e、HHHHHHB点f、试论： BE=CF课后实践：课后利用平行四边形设计自己喜欢的美丽图案。【设计意图】在这个环节设置了必要的问题和选择问题，充分考虑学生的个人差异，体现材料教育的教育原则，使所有学生掌握必要的知识和技能，同时给有学习馀力的学生配置发展工作的课后实践主要培养学生的手操作能力，同时加深对平行四边形的理解，让学生使用知识结语：数学天地重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道毕达哥拉斯【设计意图】可以通过毕达哥拉斯的名言，使学生理解探索精神对学习的重要性，通过不断探索获得知识，不断创新，应用于生活实践。板书设计：6.1平行四边形的性质(1)例1 :多媒体数学思想：归化学生板展区教育设计反思：在