电大西方经济学课后题及答案

一、1.已知某商品需求价格弹性为1.21.5，如果该商品价格降低10。试求：该商品需求量的变动率已知：某商品需求价格弹性 Ed=1.2 （1）Ed=1.5 （2）价格下降D/=10% 答：该商品需求量的变动率为12%-15%。2.已知某消费者需求收入函数为Q=20000.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性解(1)已知：需求收入函数=2000+0.2；将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+0.2，求得：1=2000+0.210000 =2000+2000 =4000Q2=2000+0.215000=2000+3000=5000(2) 收入弹性公式：根据公式： Q / M=（5000-4000）（1500010000）0.2 则： Em1=0.210000/4000 =0.22.5=0.5 Em2=0.215000/5000=0.23=0.6答：当为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为0.5和0.6。3.在市场上有1000个相同的人,每个人对X商品的需求方程为Qd=8-P,有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为Qs=-40+20P，试求X商品的均衡价格和均衡产量。解：已知：市场上有1000相同的人，对X商品的需求方程为：有100个相同的厂商，对X商品的供给方程为：将市场上的1000人，代入X商品的需求方程=8 - P ；100个厂商，代入X商品的供给方程为= - 40+20P 分别求得市场需求方程和供给方程： 均衡价格公式：TD=TS 8000 - 1000P= - 4000+2000P 3000P=12000 P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8 - P）或TS=100（ - 40+20P）求得均衡产量TD=1000（8 4） =8000 - 1000 4 = 4000求得均衡产量：TS=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。二、1.知某商品的需求方程和供给方程分别为: Qd=14-3P，Qs=2+6P试求该商品的均衡价格和均衡产量，及均衡时需求的价格弹性和供给的价格弹性。解（1）均衡时，即供给量等于需求量。其公式为Qd=Qs即：14-3P=2+6P 3P+6P=14-2 P=4/3将价格为P=4/3时，代入Qd=14-3P或Qs=2+6P求得均衡产量：Qd143 4/3 =10（2）根据需求的价格弹性公式：同理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给的价格弹性: 答：该商品的均衡价格为4/3；需求的价格弹性为2/5；供给的价格弹性为4/5。三、1令需求曲线的方程式为：P=30-4Q；供给曲线的方程式为：P=20+2Q；试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10 （产量） Q=10/65/3代入P=30-4Q，（价格）P=3045/3=70/3答（略）2.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2I,Q为需求数量，I为平均家庭收入，请分别求出I5000元，15000元，30000元的收入弹性。解： 已知：Q20000.2IQ，I分别为5000元，15000元，30000元，根据公式：分别代入：收入弹性公式：3某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1，将P=1代入P3Q10，求得Q=3根据弹性公式：已知：当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。 4已知某产品的价格下降4，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？ EAB（500-800）/800（-4） 9.4 EAB0 替代性商品交叉弹性为9.4。四、1.已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：已知：=14-2边际效用对=14-2进行求导:得MU=-2+14令：边际效用则：-2+14=0 =7答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。 2.已知某人的效用函数为 ，如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。 试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y商品； 3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X商品。解(1)已知： ; 将=16，=14代入公式 得U=44+14=16+14=30答：消费者的总效用为30。(2)又知：=4，=30将=4，=30代入公式得 Y=30-22 ; 答：需要消费22个单位商品。(3)又知：Y=10，=30,将其代入公式 得 答：需要消费25个单位商品。五、1若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？解：已知消费者均衡条件（教材P58,61）所以 根据收入I=XPX+YPY，可以得出 270=X2+505，X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。 2若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求： （1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？ 解：（1）由效用函数TU=X2Y2得MUX=2XY2，MUY =2YX2消费者均衡条件（教材P58、61）已知：500=2X+5Y多元函数的偏导数Y/X=2/5得：X=125 Y=50即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为： Y/X=1/5500=1X+5Y，可得X=250 Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。 （3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为：Y/X=1/5400=1X+5Y可得X=200 Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前：U=X2Y2=1252502=39062500参加工会后：U=X2Y2=2002402=64000000可见，参加工会以后所获得的总效用较大，所以张某应加入工会。六1.已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： （1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？ 解：（1）已知：X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=416+14=78 （2）总效用不变，即78不变，消费4单位X；44+Y=78， Y=622某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y商品的数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（1）因为： M=PxX+PyY ,M=120, Px=20，Py=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10, X=2 Y=8,X=3 Y=6,X=4 Y=4,X=5 Y=2,X=6 Y=0共有7种组合(2)（3）X=4, Y=6 , 图中的D点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的C点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额为120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。六、计算题一、已知某商品需求方程和供给分别为：Qd143P，Qs26P。试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解： Qd143P r1 v- P6 % tQs26PQdQsQ, A6 c$ R1 e6 P; R得：P4/3 Q10在（10,4/3）点, (Qd)-3 Ed=-3(4/3)/100.4, r z( g9 V- S( F% b- M p8 A(Qs)6 Ed=6(4/3)/100.8二、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？0 k8 M. b; i& N2 T9 Y解：因为 dy/dxPx/Py _8 u( U8 ! H+ r20/Y2/51 u+ n5 S8 y: L, e; o6 L# % _Y=50又因为 MPxXPyY+ G& R. |8 L/ o C7 I2 j( I2702X5YX10三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）诺政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）诺某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否该加入工会？解：5 u4 ?4 x 7 y3 L;(1) Mux2XY2 Muy2YX2; V+ o: w7 J) g( v, L$ i因为 Mux/PxMuy/Py, Px2, Py55 2 M& _/ u, O. u1 y所以 2XY2/22YX2/56 H3 X/ 1 I9 _. - s( R+ s; B; 4 w得 X2.5Y1 E, D5 Q1 6 l- z; a; l6 E( 又因为 MPxXPyY M500 u8 F x% U2 Y) N! j- x+ d所以 X125 Y505 3 m7 - W7 z) P( L(2)当Px1 2XY2/22YX2/5得 X5Y5 | Q- P% P8 , e( q又因为 MPxXPyY M500. i$ U$ U: K! B9 - L/ f0 P0 y所以 X250 Y50, i) H: 2 t) q3 Y5 k+ d(3) 当Px1 2XY2/22YX2/5得 X5Y又因为 MPxXPyY M400% y7 r3 g! m2 3 m+ E所以 X200 Y40四、若钢铁厂的生产函数为Q5LK, 其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：Q5LK, 当Q40 Pl1 Pk25 F% , BJ5 S& M1 u1 d0 因为 MPkL MPlK又因为 MPk/MPlPk/Pl* e) J. P# U$ Q2 S代入 得 L/K2/1. r/ N& Z3 V) S( j! Q则 L2K于是 405LK L=2K, v8 f+ K. W( Q) M* d6 v7 u/ j得 K2 L4最小成本LPlKPk4! Y s8 M( W) b7 x% 8( t9 * _+ h! 1 I8 ) K五、假设某企业的边际成本函数为MC3Q24Q80，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解：因为 MC3Q24Q80TC MCa& q* H& s+ F& b D3 b7 O( rQ32Q280Qa% B2 j: y. y2 ?0 F# Xa2902118804 7 C# x%5所以 TCQ32Q280Q5TVCQ32Q280QACQ22Q805/Q; a& E* H- x- c! k- s六、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC0.5Q2Q10。求：（1）市场供给函数。（2）假定市场需求函数为Q=4000400P，求市场均衡价格。7 |4 , M) A2 s$ z解：因为TC0.5Q2Q10* c3 $ N: f% p2 I g& jMCQ1 为供给曲线Q=4000400P行业市场 Q=4000400P单个市场 Q8-0.8P所以 P=101.25QTR=QP10Q-1.25Q2MR102.5P所以 MCMR a1 W$ d) I6 h: _( t8 W$ r102.5QQ1Q=2.57 P=6.780 u- Y- C J0 ! j七、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产品市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P200Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？5 A: l5 g. Y; m F解：因为 TRPQ200QQ2/ z# q. E+ 8 jMR2002Q; X# ) h* C; % r3 T当Q60时，MR20026080又因为 MRMPWMPW/ MR1200/8015三、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：K=1/（1-b）=1/（1-0.75）=4: s9 w0 ( y( G6 E RY=C+I+G=80+0.75(Y-(-20+0.2Y)+(50+0.1Y)+200=345+0.7YY=1150I=50+0.1Y=1653 O4 X: d% i+ W9 jc2 b, yT=-20+0.2Y=210Yd=1150-210=940: S( x( UM; F( VC=80+0.75Yd=785四、设有下列经济模型：Y=C+I+G，C=40+0.65Y，I=20+0.15Y，G=60。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：C