分层抽样与系统抽样.ppt

分层抽样和系统抽样，前课复习，1，简单随机抽样的概念：2，简单随机抽样的特征：3，简单随机抽样的常用方法：抽选法随机数表法.整体包含有限个个体。 用一个一个地提取样本的方法提取一个样本，如果在每次提取时提取每个个体的概率相等，则这种样本被称为简单随机样本，(1)要求提取的样本整体的个体数是有限的问题：“为了了解我市高三学生11000人(其中省重点中学2000人、市重点中学6000人、其他学校3000人)的数学学习情况，从其中抽取了220人进行了一项指标调查。 因为这个指标和学校的水平有关，如何能客观地反映实际情况呢？随机数表法？ 新课程，提示：有一年，要对考生的数学考试成绩进行抽样，我们按科目分为文科、理科、艺术、体育和外语五个水平。 按地区划分：大城市、中等城市、城市、乡镇四个水平。 不同学校：重点、非重点两个水平。 定义：发现整体由差异明显的几个部分组成时，为了使样品更好地反映整体情况，将整体分成几个部分，以各部分所占的比例进行采样。 该采样称为分层采样，其中划分的各部分称为“层”，分层采样：新课、新课、分层采样的提取顺序：(1)整体和样本容量决定提取的比例。 (2)按层的情况下，决定在各层提取的个体数。 (每个层提取的个体数=每个层的个体数样品容量与整体的个体数之比)，(3)每个层的提取数之和必须与样品容量相等。 (4)对于不能整数化的数，求其近似值。 问题：“为了了解我市高三学生11000人(其中省重点中学2000人、市重点中学6000人、其他学校3000人)的数学学习情况，从其中提取了220人进行了一项指标调查。 由于这个指标与学校的水平有关，如何能客观反映实际情况？问题的答案：省重点中学40人，市重点中学120人，剩馀的学校60人，问题：各个体在抽样过程中提取的概率相等吗？ 另外，分层采样是等概率采样，这也是公平的。 如果分层采样中个体从n的整体中提取容量为n的样本，则采样过程中提取各个个体的概率相等，全部相同。 一个单位的员工有500人，其中未满35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人。 为了了解这家公司员工的年龄和身体状况的相关指标，如何从其中提取100名员工作为样本？分析：这总体上有几个特征，可以分为几个不同的部分：不到35岁； 3549岁50岁以上，各自的部分被称为一层，所以这整体可以分为三层。 提取的样本为100，所以要决定每层的比例，对每层执行简单的随机样本。 解：提取人数与员工总数之比为100:500=1:5，各年龄层(层)的员工人数依次为125/5、280/5、95/5，在各年龄层(层)使用简单的随机提取方法进行提取。 a :分层抽样中，35岁以下、3549岁、50岁以上的3年龄层分别抽出了25人、56人、19人。 系统采样：定义：如果整体个数较多，则采用简单随机采样很费事。 在这种情况下，可以将整体划分为均衡的几个部分，并且根据预定的规则从每一部分提取一个个体，从而获得所需的样本。 该样本称为系统采样(也称为机械采样)，系统采样的步骤如下：(1)随机取整体的个体编号。 (2)均等地划分整体的编号，决定划分间隔k。整数的情况； 如果不是整数，则从n中去除几个个体，使其成为整数。 (3)第1段通过简单的随机样本决定开始编号l。 (4)按照规则提取样品： l； PS； l 2k； l nk，例如从2004名同学中提取容量为20个样本，介绍一下系统采样的步骤。 用解：(1)随机的方法去除个体编号：1、2、2004 .(2)4个个体.(3)段：为2000:20=100:1，因此，将整体分为20个部分，其中一个部分为100个(4)在第一部分中随机提取编号例如66号，(5)在开始编号上加上各段落中包含的个体数，166， 266、注：考虑从n个编号中提取n个编号来插入样本，样本间隔为N/n、例题说明、类总结三种样本方法的比较：样本过程中提取个别个体的概率相等，从整体中各提