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福建省宁德市2013届高三临考适应性检测理科数学卷8第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的值是（ ）A B C D2已知变量满足条件 则的最小值是（ ）A4 B3C2D13在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（ ）2 3 4 2或34下列命题中，真命题的个数有（）；函数是单调递增函数A0个B1个C2个D3个5某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A BC D6已知函数则对任意，若，下列不等式恒成立的是（ ）A BC D7由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、 俯视图相同如右图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 8已知双曲线与直线交于A、B两点，满足条件的点C也在双曲线上，则点C的个数为（ ） A个 B个 C 个 D个或个或个9若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）A甲同学：均值为2，中位数为2 B乙同学：均值为2，方差小于1C丙同学：中位数为2，众数为2 D丁同学：众数为2，方差大于110已知f(x)是定义在a，b上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：f(x)的值域为G，且Ga，b；对任意不相等的x，ya，b，都有|f(x)f(y)|0）当时，令，得x1=2，x2=f(x)，的变化情况如下表：x(0，)（，2）2（2，+）+00+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，当x2时，函数f(x)取到极小值，且极小值为f(2)=ln2 4分（）令0，得mx2(m+2)x+1=0 （*）因为(m+2)24m=m2+40，所以方程（*）存在两个不等实根，记为a，b（a0，b0，即方程（*）有两个不等的正根，因此1时，令0，得x1=1，x2=，则x2（0，1），易得g(x)在x1处取到极小值，在x2处取到极大值所以g(x2)g(x1)=0，又当x0时，g(x)，所以函数g(x)在（0，）内也有一个解，即当m1时，不合题意综上，存在实数m，当m1时，曲线C：y=f(x)在点P（1，1）处的切线l与C有且只有一个公共点 14分21. 矩阵与变换解：()矩阵的特征多项式为 ，令，得,当时，得,当时，得. 3分（）由得，得. .7分参数方程与极坐标解：() 3分（）直线的参数方程为(为参数),代入得到,则有因为,所以解得 7分不等式证明选讲解：()由柯西不等式得代入已知 a
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