高考数学必修基础题及答案

高考必修的一套基础数学1.设置a=3，log2a，b=a，b，如果ab= 2 ，则a b=_ _ _ _ _ _。分析：log2a=2来自ab= 2 ， a=4，因此b=2， a b=2，3，4。回答：2，3，42.如果集合(x，y) | x y-2=0且x-2y 4=0 (x，y) | y=3x b，则b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：从点(0，2)开始，y=3x b， b=2。3.函数y=的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _。分析：X -4，0)0，1。回答：-4，0) 0，14.已知函数f (x)=如果f (x)=2，则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。根据问题的含义，当x1时，3x=2，x=log32；当x1，x=2，x=-2(省略)。所以x=log32。回答：log325.设f (x)=，那么不等式f(x)f(1)的解集是_ _ _ _ _ _。分析：从已知的情况来看，函数先增加，然后减少，然后增加。当x0时，f (x) f (1)=3，设f (x)=3。f(x)f(1)的解集是0x1或x=3.当x0，x 6=3，x=-3，所以f (x) f (1)=3，解为-33。总而言之，f(x)f(1)的解集是x |-33。回答：x |-336.定义在r上的函数f(x)满足f (x)=那么f(3)的值是_ _ _ _ _ _ _ _。分析：f (3)=f (2)-f (1)，f (2)=f (1)-f (0)， f (3)=-f (0)，* f(0)=log24=2， f (3)=-2。回答：-27.在下面的函数f(x)中，那些满足“对于任何x1，x2(0，)的”，在那个时候，都有”的是_ _ _ _ _ _。f(x)=f(x)=(x-1)2f(x)=exf(x)=ln(x+1)分析：对于任何x1，x2(0，)，当x1f(x2)，f(x)是(0，)上的减法函数时。回答：8.右图显示了函数f(x)(xR)的图像。如果函数g (x)=f (logax) (00，a1)有两个零，则实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _。分析：函数f(x)的零点数是函数y=ax和函数y=x a的交点数，从函数的图像可以看出，当a1，01时，两个函数图像之间有两个交点。回答：(1，)15.如果函数F (x)=AX-1 (A0，a1)的定义域和值定义域都是0，2，那么实数A等于_ _ _ _ _ _。为了能够理解一个问题或a=的意思。回答：16.已知函数f (x)=ax (a0和a1)，其反函数为f-1 (x)。如果f (2)=9，f-1 () f (1)的值为_分辨率：因为f (2)=a2=9和a0， a=3，f (x)=3x=， x=-1，所以f-1 ()=-1。f (1)=3，所以f-1 () f (1)=2。回答：217.函数Y=的图像大约是_ _ _ _ _ _。分析：f(-x)=-=-f(x)，f(x)是奇数函数，不包括。另外，y=1是(-，0)，(0，)中的减法函数，不包括和。回答：18.众所周知，函数F (x)=与V域R是奇数函数。(1)找出a和b的值；(2)如果不等式f (T2-2t) f (2t2-k) 0适用于任何tR，则k的取值范围成立。解决方法：(1)因为f(x)是R上的奇数函数，F (0)=0，即0，结果是B=1。所以有f (x)=。从f (1)=-f (-1)我们知道=-，我们得到a=2。(2)从(1) f (x)=，并从主题设置条件0即，(22t 2-k 1 2)(-2t 2-2t 1)(2t 2-2t 1 2)(-22t 2-k 1)0结果是23T2-2T-K1，它是3T2-2T-K0，因为基数是21。上述公式适用于f的所有tR，因此判别式=4 12k 0，解k-.19.已知：f(x)=log3，x(0，)，是否有实数a，b，因此f(x)同时满足以下三个条件：(1)它是(0，1)上的减函数，(2)它是1，上的增函数，(3)f(x)的最小值是1。如果有，找出a和b；如果不存在，解释原因。解：f (x)是(0，1)上的减法函数，1，)是一个递增函数，当x=1时，f(x)是最小的，log3=1，即a b=2。如果0 x1 f (x2)。那就是恒定保持。结果是 0常数。同样，x1-x2 0，x1x2-b0，8756；x1x2-b 0始终为真，8756；b 1。如果1 x3 x4，则f (x3) f (x4)保持不变。* x3-x4 0，8756；x3x4 b保持。 b1。从b1和b 1以及8756可知b=1；a=1。有a和b，使得f(x)同时满足三个条件。20.众所周知，函数f (x)=a2x 2ax-1 (A0，a1)在区间-1，1上的最大值为14，这