常用逻辑用语(讲义)

常用逻辑术语1.四个命题的形式(1)原命题：如果(2)逆命题：如果(3)否命题：如果(4)逆否命题：如果四个命题之间的相互关系四个命题的真假关系(1)互相对立的两个命题是真的和假的。(2)相互反转或相互否两个命题不重要。4.充分条件和必要条件的判断方法(I)定义方法如果这样的话，就说是充分不必要的条件那么说需要不适当的条件如果这样的话，就说是充分必要的条件如果是这样的话，是的，是充分的，也是不必要的条件(II)合法对于集合如果这样的话，就说是充分不必要的条件那么说需要不适当的条件如果这样的话，就说是充分必要的条件如果是无包含关系，就说是充分的也是不必要的条件归纳总结：小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围。小范围是大范围内足够的不必要条件，大范围是小范围内必要的不充分条件。平等的过渡方法将“p等于q的任何条件”转换为判断的“是”(如果困难，则相反)的这种方法特别适合以否定形式给出的命题。5.复合命题的真实性判断(1)当其中一个是真的时，这是真的。如果其中一个是假的，那就是假的。(2)真假相反。(。全称命题和特殊命题(1)正式命题的否定是特殊命题。(2)特命命题的否定是正式命题基础整合：1.下一个命题的真正命题是()(a)=如果x=y (B) x2=1，则x=1 (C) x=y，则=(D)如果x1，则x0 的否命题为()(a)对于x1，x0(B)对于x1，x0 (C)对于x1，x0(D)对于x1，x0(2)“如果c0已知，acbc”命题的逆命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _有以下命题：“如果xy=1，则x，y是倒数”的逆命题；提出“同面积三角形”否；如果“m1，则x2-2x m=0有实数解”的逆否命题；“ab=b时ab”的逆否命题。其中真命题是()(A)(B)(C)(D)5.如果设定点P(x，y)，则“x=2和y=-1”为“点P位于直线l:x y-1=0上”。()A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件c .充分和必要的条件d .充分或不必要的条件6.“”是“”的()A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件c .充分和必要的条件d .充分或不必要的条件P:x1或y2；如果Q:x y3，则p是q的()A.充分不必要的条件b .必要的不充分条件c .先决条件d .充分或不必要的条件8.p:q:被称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。9.设置命题p:函数y=sin 2x的最小两个周期为：命题q:函数y=cos x的图像线x=关于对称。以下判断如下()(A)p为true (B)q为false(c)p-q为false(D)p-q为true10.如果命题“p和q”为假，“p”为假()(A)“p或q”为假(B)q假(C)q真(d A)“p假11.关于命题“任意xr，x20”的否定是()(a)所有x/r没有x20(B)x/r，x20如果有(c)x0r，0 (D)存在x0r，则为012.如果“ma”是“表达式x2 x m=0具有实数根”所需的不足条件，则实数a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.(1)设置nn，并且一阶二次方程x2-4x n=0具有整数根的充分条件为n=。(2)不等式|x-m|1的充分不必要条件为0，p求出q的必要条件和不充分条件，m的值的范围。示例2知道c0，c1设置p:函数y=cx在r中单调递减。Q:函数f(x)=x2-2cx 1是上述递增函数，如果“pq”为假，则“pq”为真，实际c的值范围。转换培训：已知命题p:方程x2 MX 1=0有两个不等的负实根，命题q:方程4x2 4 (m-2) x 1=0没有实根。如果p或q是真命题，p是假命题，则查找m的值范围。课后作业：1.如果命题“a2 B2=0，a，br，则a=b=0”的逆否命题为()A.如果a0和b0，a，b r，则a2 B2 0 b. a=b 0，a，b r，则a2 B2 0C.如果a0或b0，a，b r，则a2 B2 0 d. ab0，a，b r，则a2 B2=02.如果p: A0，q: a2a已知，则p是q的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。3.“m”是“一阶二次方程x2 x m=0的实数解的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。4.已知p:对于x r，对于cos x1，运行p为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.命题p:x，r，3xx，命题q:函数y=