北师大版初中数学七下教案

北京师范大学版实验教材第7册第2卷1.1代数表达式教学目标：1。进一步理解在现实生活中用字母来表示数字的意义，培养符号感。2.为了理解代数表达式的背景和代数表达式的概念，可以计算代数表达式的个数。代数表达式的概念和代数表达式的个数。教学难点：代数表达式的次数。教学方法：尝试练习、讨论和归纳。教具：投影仪，常用教具活动准备：1。分别计算下列数字的面积：这个三角形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；矩形面积为_ _ _ _ _ _这个广场面积为_ _ _ _ _ _；圆的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.代数表达式的系数和术语综述；(1)代数表达式的系数是代数表达式这个系数是(2)代数表达式的系数就是代数表达式的系数(3)代数表达式中有公共项，它们的系数分别为：项目是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)代数表达式有公共项，它们的系数是，教学过程：1.在课前复习1的基础上找出下列数字的面积：一把塑料三角尺如图所示，阴影区域是_ _ _ _ _ _小红、小蓝和小明的房间窗户从左到右如下图所示。上面的装饰(他们有相同的半径)(1)装饰所占面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)阳光可以进入的窗户部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _a a ab b b第二，单项式和多项式的概念及其度数注：(1)区分分子中的字母和分母中的字母的公式是否为代数表达式。(2)如何理解几个单项式和的多项式和。(3)单个数字或字母也是单项式，而单个非零数字是0。(4)单个字母的次数是1。(5)有公共误差的多项式的次数是将多项式所有字母的指数相加。与单项数混淆。三、巩固实践：1.计算：1.在代数表达式中-，5，ab，其中单项式有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _并且它们各自的系数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _多项式有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.单项数：指数指数和字母数量3x3、多项式次数：最高次项的多项式次数三。代数表达式的名称：根据单项公式、多项式次数和项数命名。(数字必须大写)这是二项式的整合练习：1.单项式和多项式的名称：它是_ _ _ _ _ _项目类型它是_ _ _ _ _ _项目类型它是_ _ _ _ _ _项目类型纽结：(1)你在这个班学到了什么？(2)代数表达式是什么意思？(3)如何求单项式和多项式的次数？(4)如何命名单项式和多项式？作业：课本P5练习1.1: 1，2，3。教学后记：1.2代数表达式的加减(1)教学目的：1。体验字母表达数字之间关系的过程，培养符号感。2.能够进行代数表达式加减运算，解释计算原理，发展有组织的思维和语言表达能力。教学重点：能够进行代数表达式加减运算，并解释计算原理。教学难点：正确去除括号，合并相似项目，正确处理符号。教学方法：试错、讨论和归纳。教学工具：课件。活动准备：准备一个数字游戏。教学过程：一、课前练习：1.填空：代数表达式包括和2、单项系数是，数是3.多项式是二次项，其中二次项系数是项是，常数项是4、下列种类，是一组相似的物品是()(a)和(b)和(c)以及5.移除括号后合并类似项目：第二，探索练习：1.如果用A和B分别表示两位十位数和两位数，那么两位数可以表示为通过交换两位十位数和两位数得到的两位数这两位数字的总和是2.如果用A、B和C分别表示一个三位数100位数、一个十位数和一位数，那么三位数可以表示为通过交换三位数100位数和一位数而获得的三位数这两个三位数的区别是讨论：在以上两个问题中，代数表达式做什么计算？告诉我你是怎么计算的。代数表达式加减运算的本质是运算的结果是多项式或单项式。三、巩固实践：填空：(1)和的区别是(2)单项式、和的和是(3)如图所示，下面是一个由棋子组成的三角形。一个三角形需要六个棋子，三个三角形需要()块，n个三角形需要块2.计算：(1)(2)(3)3.(1)求和的和(2)求同存异4.评估前简化：其中四、改进做法：1.如果A是五次多项式，B是三次多项式，A B必须是(a)五次代数表达式(b)八次多项式(c)三次多项式的次数(d)无法确定2.在一场足球比赛中，如果你赢了一场比赛并得了3分，那么你在一场比赛中得了1分并输掉了一场比赛。如果你得了0分，那么一个队在比赛中赢了5场，平了3场，输了2场，这些加起来就是很多。更少？3.两位数和从其数字转换而来的数字之和必须是11确切地说，请证明这个结论。4.如果关于字母X的二次多项式的值独立于X的值，试着找出m和n的值。V.摘要：代数表达式加减运算的本质是去掉括号，合并相似的项。6.作业：第8页的练习1、2和31.2代数表达式的加减(2)教学目标：1。能够执行代数表达式加法和减法运算，解释计算原理，发展有组织的思维和语言技能。2.通过探索规律问题，进一步理解符号表征的含义，发展符号意识，发展推理能力。教学重点：代数表达式的加减。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习、讨论和归纳。教学用具：投影仪活动准备：计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)(2)找到下列代数表达式值：(-3A 2-AB7)-(3A 2-AB9)，其中A=，B=3教学过程：首先，探索练习：第一个“小房间”需要5件，第二个需要2件，第三个需要3件。照这样继续放下。(1)第10个这样的“小房间”需要件(2)放置第N个这样的“小房间”需要多少块？你是怎么得到它的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。第二，示例解释：三、巩固实践：1.计算：(1)(11 x3-2x 2)+2(x3-x2)(2)(3a 2+2a-6)-3(a2-1)(3)x-(1-2x+x2)(-1-x2)(4)(8xy-3 x2)-5xy-2(3xy-2x 2)2.已知：A=X3-X2-1，B=X2-2，计算公式为：(1) B-A (2) A-3B3.解方程的应用问题：三角形的三个内角之和等于180。如果三角形的第一个角等于第二个角的3倍，第三个角比第二个角大15倍，那么(1)第一个角度是什么？(2)另外两个角度是什么？四、改进做法：1.假设A=A2 B2-C2，B=-4A2 2B2 3C2，A B C=0，什么样的多项式是C？2、设置a=2x2-3xy y2-x 2y，b=4x2-6xy 2y2-3x-y，if x-2a(y 3) 2=0，b-2a=a，求a的值。c0ba3.已知有理数A、B、C在数轴上的对应点(0为数轴原点)如图所示：试着简化：a- a b c-a b c小结：擅长在图形变化中寻找规律，擅长计算代数表达式的加减运算。作业：课本P11练习1.3: 1 (2)、(3)、(6)、2。教学后记：1.3相同基数乘幂(1)教学目标1.使学生掌握幂运算(或定律)的本质，并在理解同基幂乘法含义的基础上进行基本运算；2.在演绎“自然”的过程中，培养学生观察、总结和抽象的能力。教学的重点和难点权力的运行属性。课堂教学过程设计第一，利用例子导入新的课程长方形鱼塘的长度比宽度大2米。如果鱼塘的长度和宽度分别增加3米，鱼塘的面积将增加39平方米。鱼塘的原始长度和宽度是多少米？学生回答，老师巡视，然后问：我们可以通过列出方程式来解决这个问题。学生在哪里有问题？为了求解方程(x 3)(x 5)=x(x 2)39，(x 3)(x 5)和x(x 2)必须展开，然后才能通过合并类似的项对方程进行排序。这里需要代数表达式的乘法运算。(写一个题目：第七章代数表达式的乘法和除法)本章有三个单元，代数表达式的乘法，乘法公式和代数表达式的除法。加上代数表达式的加法和减法，这被称为代数表达式的四个运算。学习这些知识可以简化复杂的方程，并为解决更复杂的方程和其他问题做准备。为了学习代数表达式的乘法，我们必须首先学习幂的运算性质。(板书题目：7.1同基数乘幂)。这里我们回顾一下权力和权力的含义。第二，复习问题2.指出以下各种基础和指标：(1)34；(2)a3；(3)(a)2；(4)(-2)3；(5)-23。其中，(-2)3和-23有相同的意思？结果相等吗？(-2)4和-24？第三，新课程教学1.运用权力的含义向学生提问并画出规则计算103102。解决方案：103102=(101010)(1010)(权力的含义)=10101010(乘法结合律)=105。2.引导学生建立幂算法将上面问题中的底部数字改为a，然后有a3a2=(aaa)(aa)=aaaaa=a5，也就是说，a3a2=a5=a32。如果字母m和n是正整数，那么有Aman=am n3.引导学生分析规则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的碱基之间是什么关系？(3)等号两边的指标之间有什么关系？(4)公式中的A代表什么(5)当三个以上相同的基数幂相乘时，上述规则成立吗？要求学生描述这条规则，并强调幂的基数必须相同，以便指数相乘时可以相加。四、样例变式练习的应用示例1计算：107104；(2)x2x5。解决方案：(1)107104=1074=1011；(2)x2x5=x2 5=x7。问学生相同的基数乘方是否要求学生在计算时重复规则的语言描述。例2计算：(1)-A2A 6；(2)(-x)(-x)3；(3)ymym 1。解决方案：(1)-a2a 6=-(a2a 6)=-a26=-A8；(2)(-x)(-x)3=(-x)1 3=(-x)4=x4；(3)ymym 1=ym (m 1)=y2m 1。老师和学生一起回答问题，老师在黑板上表演，并提醒学生注意：(1)a2和(-a)2的区别；(3)中的索引有字母，计算方法与数字相同。计算后，指标应与类似项目相结合。(2)如果学生在(-x)4=x4不理解，他们可以首先引导学生回忆所学有理数的力量。课堂练习计算：(1)105106；(2)a7a 3；(3)y3y 2；(4)b5b；(5)a6a 6；(6)x5x5。关于第(2)项，应该指出，y的指数是1，不能忽略。计算：(1)y12y 6；(2)x10x；(3)x3x 9；(4)10102104；(5)y4y 3y 2y；(6)x5x6x3。(1)-B3 B3；(2)-a(-a)3；(3)(-a)2(-a)3(-a)；(4 )(-x)x2(-x)4；V.摘要1.当相同的基数乘方相乘时，基数为常数，指数相加。对于这个规律，我们应该注意理解八个词“同基、同乘、同变、同加”。解决问题时，a的指数应该是1。3.解决问题时，应用任何操作。当相同的基础力量倍增时，应用相同的基础力量的倍增规则；代数表达式的加法和减法将合并类似的项目，不能混淆。最好的教学中不要生硬地提问。试着跟随自然，跟随自然的路线。教学中应注意新旧知识的融合。为此，将该类引入新类。1.4的功率和产品的功率(1)教学目标：1。体验探索权力和产品权力运行属性的过程，进一步理解权力的含义，培养推理能力和组