高中数学学业水平测试题(1)(含答案)

2016学年第一学期数学寒假作业(1)一、选择问题：(1)设集合A=-2，1，3，4 ，b= 1，0，3 ，则a-b为().(a ) 1，3 (b ) 2，1，0，3，4 (c ) 2，1，0，4 (d ) 2，1，3，4 (2) cos (570 )的值为().(a)(b)(c)-(d)。(4)已知等差数列an中，a2=7、a4=15，其上位10项之和为( ).(A)100 (B)210(C)380 (D)400(5)命题“x2 y2=0的话，x=y=0”的否定命题是( ).(如果x2 y20，则x、y都不为0 (如果x2 y2=0，则x、y都不为0 )(如果x2 y2=0，则x和y中的至少一个不为0(x2 y20，x、y中至少一个不为0(6)函数f(x)=log4x和g(x)=22x的图像。(a )关于x轴对称(b )关于y轴对称(c )关于原点对称(d )关于直线y=x轴对称(7)椭圆的焦点坐标为().(a )、(b )、(c )、(d )、(0)。(8)双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程式为().(A) (B) (C) (D )。通过(9)点a (2，3 )，与直线2x垂直的2x y-5=0的直线方程式是().(a ) x-2y4=0(b ) 2y-7=0(c ) x-2y3=0(d ) x-2y5=0(10 )过点(1，2 )的抛物线的标准方程式为().(A)y2=4x或x2=y (B)y2=4x (C)y2=4x或x2=-y(d)x2=-y(11 )在x，y满足条件的情况下，目标函数z=x 3y的最小值是()(A)0 (B)1.5 (C)4 (D)9(12 )执行图像的程序框图，若输出的s为4，则输入的x为( ).第(12 )个问题(a)-2(b)16(c)-2或8(d)-2或16第(14 )个问题(13 )将函数y=sin(x )的图像向右移位，并且将与获得的图像对应的表达式设为()(a ) y=sinx (b ) y=sin (x ) (c ) y=sin (x) (d ) y=sin (x)(14 )在某几何的3个视图如图所示，正面、侧面都是矩形的情况下，该几何的体积为().(A)16 (B)12 (C)8 (D)6(15 )已知向量a=(，1 )，b=(m，1 )向量a，b的角度为，实数m=() .(a)-(b)(c)-或0 (D)2(16 )已知函数f(x)=2x2-2x，在下一区间中f(x)=0具有实数解的是()(A)(-3，-2) (b ) (-1，0 ) (c ) (2，3 ) (d ) (4，5 )(17)0.32、log20.3、20.3这三个个数的大小关系为().(a )0. 32 log 20.3 20.3 (b )0. 32 20.3 log 20.3 0. 32 20.3 20.3 0”的否定是“x-r，x2x0”命题“p-q为真”是命题“pq为真”的必要不充分的条件如果am2bm2，则a1的概率为.甲乙89 12 57 8 562345694 58 2 63 57(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空问题：这个大题一共5个小题，每个小题3分，一共15分。 请把答案写在问题的横线上。(21 )在图所示茎叶图中，甲、乙两组数据的中央值分别是.对于(22)x不等式(mx-1)(x-2)0，如果该不等式的解集为x|x 1，则a的最小值为。(24 )若可知钝角ABC面积为2、AB=2、BC=4，则该三角形的外接圆半径为_ .三、解答问题：(本大题一共4个小题，一共40分。 答案应该写文字的说明、证明过程或运算顺序)。26、已知的Sina=a-(-).(I )求出I)sina2a的值(ii )求出tan (a )的值27 .在等比数列an中，a2-a1=2，且2a2是3a1和a3等差项(ii )如果在圆c上存在两点m，则n关于直线x 2y=0对称，|MN|=2，求出直线MN的方程式.天津市南开区2016年高中学业水平考试数学模拟的答案参考了答案。一、选择问题：标题(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(九)(十)答案乙级联赛德. dc.c乙级联赛德. d德. d甲组联赛乙级联赛甲组联赛c.c标题(十一)(十二)(十三)(十四)(十五)(十六)(十七)(十八)(十九)(20 )答案乙级联赛德. d乙级联赛乙级联赛甲组联赛乙级联赛c.c甲组联赛德. dc.c二、填补问题：(21 ) 45，46，22，m 科斯a=.2两分sin2a=2Sina cosa=-4分(ii )从(I )开始tana=-5分谭(a )=-八分(27 )解： (I )可以通过将an的公比设为q .来得知a1q-a1=2、4a1q=3a1q2、2分因此，将a1(q-1)=2、q2-4q3=0、q=3或q=1、5点解开因为a1 (q1 )=2，q=1不符合问题，所以舍去，6分公比q=3，第一项a1=1. 8分因此，数列的前n项和Sn=. 10分(28 )解： (I )圆c的标准方程式为(x 2)2 (y-1)2=5-m，1点圆c半径r等于从中心c到直线x-y -2=0的距离即r=2，8756； 5m=4，3分m=1，圆c的方程式x2y2x2 y1=0.5分(ii )从问题的意义上来说，直线MN的方程式可以是2x-y a=0、6点从圆心c到直线MN的距离d=，7点从d2 ()2=r2，即()2=22开始a=5. 9分直线MN的方程式是2x-y 5=0或2 x-y 5=0.10点解： f (x )=3x23 0f(x )在定义域r中单调增加.2分(ii ) g (x )=x3x-43a (x2-2x4)=x3x2(3-6a ) x 12a-4g(x)=3x2 6ax (3-6a )以g(0)=12a-4，g(0)=3-6a获得曲线y=g(x )在x=0处的切线方程式是y=(3-6a)x 12a-4由此可知曲线y=g(x )在x=0处的切线通过点(2，2 )。 七分(iii)g(x)=0到x2 2