密度泛函理论

选定的文档密度泛函理论定理介绍点击查看大图。密度泛函理论密度泛函理论是研究多电子系统电子结构的量子力学方法。密度泛函理论广泛应用于物理和化学，尤其是研究分子和凝聚态物质的性质。这是凝聚态物理和计算化学中最常用的方法之一。电子结构理论的经典方法，特别是哈特利-福克方法和后哈特利-福克方法，是基于复杂的多电子波函数。密度泛函理论的主要目标是用电子密度代替波函数作为基本量。因为多电子波函数有3N个变量(n是电子的数目，每个电子包含三个空间变量)，而电子密度只是三个变量的函数，所以在概念上和实践上都更便于处理。虽然密度泛函理论的概念起源于托马斯-费米模型，但直到霍恩伯格-科恩定理的提出，它才具有坚实的理论基础。霍恩伯格-科恩第一定理指出，系统的基态能量只是电子密度的函数。霍恩伯格-科恩第二定理证明了基态能量是以基态密度为变量，通过最小化系统能量获得的。最初的HK理论只适用于没有磁场的基态，尽管它现在已经普及了。最初的霍恩伯格-科恩定理只指出了一对一对应的存在，但没有提供任何这样的精确对应。正是在这些精确的对应关系中，近似才存在(这个理论可以扩展到时间相关领域来计算激发态的性质6)。密度泛函理论最常见的应用是通过科恩-沙姆方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最困难的多体问题(由于外部静电势中电子的相互作用)被简化为在有效势场中没有相互作用移动的电子的问题。该有效势场包括外部势场和电子间库仑相互作用的影响，如交换和关联。处理外汇相关性是韩国证券交易中的一个难点。目前，还没有解决EXC问题的确切方法。最简单的近似解是局部密度近似。LDA近似使用均匀电子气来计算系统的交换能(均匀电子气的交换能可以精确求解)，而相关能则通过拟合自由电子气来处理。GW近似用于计算多体系统的自能。利用格林函数G和屏蔽作用W扩展系统自身能量；GW近似值是截取膨胀的第一项：换句话说，W的泰勒级数用于扩展自能量，GW近似保留W的最低阶项.如果用纯库仑相互作用代替具有屏蔽效应的相互作用，就可以得到一般的自能膨胀，即哈特利-福克交换势，这是多体问题教材中经常涉及的。因此，简而言之，广义相对论近似描述了一类具有屏蔽效应的哈特利-福克自能。在固态系统中，W的膨胀比只有纯库仑相互作用的膨胀收敛得快。这是因为介质的屏蔽效应削弱了库仑相互作用。例如，如果电子被放置在介质中，由于介质中其他电子的极化，介质中其他点感受到的效应小于纯电子库仑相互作用的效应。因此，W与纯库仑的相互作用比例很小，与W的级数展开应该收敛得更快。编辑支持全球升温潜能值近似的计算软件双平面波赝势法Spex -萨克斯平面波赝势法YAMOB-平面波赝势方法哈伯德模型哈伯德模型是一个近似模型，特别是固态物理描述了一个在跃迁之间保持和隔离的系统。哈伯德模型，以下称为约翰哈伯德模型，只是网格中粒子相互作用的最简单模型，在哈密尔顿有两个周期(见下面的例子):一个运动周期考虑了网格位置和包括粒子局部相互作用的势能周期之间的周期。其中一个粒子可能是费米子和哈伯德的原功或玻色子，当模型指的是两个“玻色-哈伯德模型”或“玻色子哈伯德模型”之一时。哈伯德模型被很好地计算为粒子在足够低的温度下的周期势，所有粒子都在最低的布洛赫带，只要粒子之间的所有远程相互作用可以忽略。如果粒子间的相互作用包含在网格的不同位置，该模型通常指的是“扩展哈伯德模型”。该模型最初是用来描述固体中的电子，后来成为高温超导模型的特别关注点。最近，玻色-哈伯德模型被用来通过俘获光学晶格来描述超冷原子的行为。对于固体中的电子，哈伯德模型可以被认为是改进紧束缚的模型，只包括硬项。对于强相互作用，它可以从紧束缚模型中给出定性的附加行为，并正确地预测所谓的莫特绝缘体的存在，以防止它被粒子间的强烈厌恶所组织。内容1理论例子：1D氢链3复杂系统另请参阅5外部链接理论哈伯德模型基于固态物理中的紧束缚微积分。在紧束缚方案中，电子被视为占据其组成原子的标准轨道，并在传导过程中在原子间“跳跃”。从数学上来说，这意味着当“艰苦的工作是不可或缺的”或者“集成在相邻原子之间转移”时，它可以被视为创造电子能带晶体材料的物理原理。然而，更一般的能带理论没有考虑电子之间的相互作用。然而，根据硬积分哈伯德模型，所谓的“现场厌恶”可以通过公式传导包括在内，公式传导源于电子之间的库仑厌恶。这在硬积分公式中设置了竞争，硬积分公式是相邻原子之间的距离和角度以及现场厌恶的影响，而不是。因此，哈伯德模型在确定解释从导体到绝缘体过渡金属氧化物的转变的潜力时占主导地位，当它们被加热时，最近的邻近间距增加到“硬积分减少”到现场点。类似地，这可以解释系统中从命令到绝缘体的转变，例如稀土元素烧绿石，随着稀土金属原子数的增加，因为晶格参数增加(或者原子之间的角度也可能改变见晶体结构)。随着稀土元素原子数的增加，改变硬积分公式的相对重要性被与现场厌恶相比较。例子：1D氢链氢原子只有一个电子，在所谓的S轨道上，它可以旋转()或旋转()。这个轨道可以占据两个电子，一个旋转，另一个旋转(见泡利不相容原理)。现在，考虑一个氢原子的1D链。根据能带理论，我们预计1s轨道会形成一个连续的能带，刚好是一半。氢原子一维链因此被预测在传统的能带理论指导下。但是现在考虑一下情况，逐渐增加氢原子之间的间距。我们认为链条必须变成绝缘体。另一方面，表达式根据哈伯德模型，汉密尔顿现在由两个组件组成。第一部分是硬积分公式。因为它代表电子在原子间跳跃的动能，所以积分公式通常用字母t表示。因为它是在电子中，所以代表哈伯德模型中充电产生的势能的第二项是局部厌恶，通常用字母u表示。写出第二个量子化符号，哈伯德汉密尔顿采用以下形式：网格中的位置I和j代表邻居之间的交互。如果我们考虑汉密尔顿，如果没有第二个截止期的贡献，我们只是从正则带理论中留下了严格的约束约定。然而，当第二个截止日期包括在内时，我们最终得到了一个更现实的模型，它也预测了当增加相互原子间距时从命令到绝缘体的转变。在极限时，间隔是无限的(或者，如果我们忽略第一个截止时间)，简单的链被确定为隔离集合中的磁矩。此外，当从第一个截止时间起有一些贡献，但是材料保持绝缘体时，重叠积分提供了可能导致各种兴趣的磁相互作用，例如铁磁之间的交换相互作用、反铁磁的相邻磁矩等。根据模型的精确解。复杂系统尽管哈伯德模型在描述氢原子一维链等系统时很有用，但重要的是要注意，在复杂系统中，可能还有哈伯德模型没有考虑的其他功能。一般来说，绝缘子可分为莫特-哈伯德型绝缘子和电荷转移绝缘子。考虑以下对莫特-哈伯德绝缘子的描述：(Ni2 O2-)2 - Ni3 O2- Ni1 O2-这可以看作是一个类似于哈伯德模型