高一数学必修1知识点归纳

1、集合的概念：某个研究对象的整体称为集合，用大写表示的集合中的各个对象称为该集合的元素，用小写表示2、集合的表示方法如下： (1)列举法(将集合的所有要素列举成一列写在大括号内)。(2)记述法(将集合中的要素的共同属性记述在大括号内)3、集合中要素的特征有顺序性、异性、确定性4、要素和集合的关系是所属()和不所属()5、集合分类：(1)将什么都不包含的要素的集合空集合()； (2)包含有限元的集合称为有限集合(3)包含无限要素的集合称为无限集合6、常用数据集及其书写方法：(1)自然数集：记为(2)正整数集：(3)整数集：记作(4)有理数(包含整数和分数)集：(5)记为实数(包含有理数和无理数)集：7、集合与集合的关系是子集(包含在中)、照片子集(包含在中)，等于(=)。8、子集的概念：当集合a的每个元素是集合b的元素时，集合a被称为集合b的子集并标记为9、真子集的概念：如果集合a是集合b的子集，并且b中至少一个元素不属于a，则集合a被称为集合b的真子集(真子集是除此之外的子集)10、子集和真子集的性质：(1)传递性：的话(2)空集合是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集(3)任何集合都是其自身的子集(写子集时，首先注意两个特殊的子集空集合及其自身)11、集合相等：(1)如果集合a中的要素与集合b中的要素完全相同，则集合a记为与集合b相等(2) (即，彼此是子集)。12，n个元素的集合有其子集数合计个的真子集(本身比子集少)有一个非空的集合。有一个非空的真子集。13 .集合运算：(1)交叉(共同要素):AB=x|xA且xB；(2)和集合(所有要素):AB=x|xA或xB；(3)补集(剩馀要素):=x|且xU，u是全集。14、集合运算中常用的结论：人； 。注意：处理集合问题要养成画时间轴的好习惯。 在区间表示结果时，要注意大括号和大括号的合理使用15，函数的概念： a，b为非空的数集合，根据某个特定的对应关系，对集合a中的任何数，在集合b中唯一指定的数及其对应的话，AB被称为集合a到集合b的函数。 记住。 在此，与可以被称为自变量的值的范围a被称为函数的定义域的值对应的值被称为函数值，函数值的集合被称为函数值的值域。注意的我们现在用符号表示函数。 这里表示的是对应的函数值，而不是乘法。16 .求函数定义域的方法： (1)式中的分母(2)在二次根式中公开的方式(3)对数式中的底数、真数(4)有几个特殊的运算时，取其共同部分(交叉部)的(5)函数的任何问题的处理都必须注意定义域优先原则。17、求函数解析式的一般方法： (1)保留系数法(对格式定义的函数)-设定、代、解、代；(2)换元法(对于复合型函数) (3)分配方法(对于二次型函数)。18、区间的概念： (2个实数且) (1)闭区间： (2)拉开区间； (3)半开半闭区间： (4)实数集可以用区间表示。19、相同函数：如果两个函数定义域的值域和对应关系完全相同，则说两个函数相等(或者是相同的函数)。20、函数的三种表现是分析法即图像法列表法。21、分段函数：根据自变量取值的情况，用不同的公式将函数的对应关系(或解析式)分段表示的函数，处理的方法是分段处理，复合函数的处理方法是从内侧向外侧的层剥离。22、函数的单调性： (1)增加函数的定义：有时增加函数图像上升。(2)减