第四章_数学规划模型(清华大学数学建模教程).ppt

第四章数学规划模型、4.1乳品生产和销售4.2水管装运4.3汽车生产和原油采购4.4继电器选择和选择策略4.5饮料工厂生产和维护4.6钢管和罐头下料、y、数学规划模型、实际问题的优化模型、x决策变量、f(x)目标函数、gi(gi)重点讨论数学规划、线性规划非线性规划整数规划、模型建立和结果分析。企业生产计划，4.1乳制品生产和销售，空间水平，工厂水平：根据外部需求和内部设备、人员、原材料等条件，以最大利益为对象制定产品生产计划。车间层：根据生产计划、工序流程、资源约束和费用参数以最小成本为目标制定生产批量计划。如果时间层、短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化，则应制定可订购阶段生产计划，否则应制定多级生产计划。例1加工乳制品的生产计划，牛奶50桶，时间480小时，最高100公斤A1加工，为每日最大利益制定生产计划，以35元购买1桶牛奶，购买？如果买的话，一天买的最多吗？可以雇用临时工，支付的工资每小时多少元？A1的利润增加到30元/公斤。需要变更生产计划吗？每日：x1桶牛奶生产A1，x2桶牛奶生产A2，利润243x1，利润164x2，原料供应，劳动时间，加工能力，决策变量，目标函数，每日利润，约束，非负约束，线性编程模型(LPXi的持续值，A1，A2的每公斤收益是与每个产量无关的常数，A1，A2的数量和时间是与每个产量无关的常数，A1，A2的每公斤收益是与互产量无关的常数，A1，A2的每公斤收益是与互产量无关的常数，A1，A2的数量和时间是与互产量无关的常数，加工A1，A2的牛奶桶数是实数，型号解决方案，软件实施，lindo 6.1，max 72 x 1 64 x2 ST 2)x1 x 2503)12x 18 x 4804)3x 1100 end，Objectivefunctionvalue 1) 3360.No，20桶牛奶生产A1，30桶生产A2，利润3360元。结果说明，Objectivefunctionvalue 1)3360.000 variablevaluereducedcost 120 . 00000 . 00000 x 230 . 000000 . 00000 rowslorsurplumprices 2 时间增加1个单位，利润增加2，加工能力增加不影响利润，影子价格，35元购买1桶牛奶，购买？ 3548，必须买！雇用临时工支付的工资每小时最多多少元？2元！rangesinwhichthebasinssunchanged : objcoefficientranges variablecurrenntallowableallowablecoefincreadercreasex 172.00002400000016.00000 righthandsiderangerocurallowablerhsincreasedcrease 250.0000000010.0000006.6673480.00000053.333280.0000000.0000，Yes，x1系数范围(64，96)，x2系数范围(48，72)，A1利润增加到30元/kg，是否需要更改生产计划，x1系数243=72增加到303=90，在允许范围内不更改！(约束保持不变)，结果说明，Ranges inwhichthebasinssunchanged : objcoefficientranges variablecurrentallowableallowablecoefincrears00000016.00000 righthandsiderangerocurallowablerhsincreasedcrease 250.0000000010.0000006.6673480.00000053.333280.0000000.0000，最多购买10桶！(目标功能不变)，例2乳制品生产和销售计划，基于例1进行深加工，制定生产计划，每日净利润最大化，30元增加1桶牛奶，3元增加1小时，需要投资吗？现在投资150元能赚多少钱？50桶牛奶，480小时，最高100公斤A1，B1，B2的利润经常变动10%，影响计划吗？x1kg A1，x2kg A2，X3 kg B1，x4 kg B2，原材料供应，劳动时间，加工能力，决策变量，目标函数，利润，约束，非负约束，X5 kg a1加工B1，x6kg A2加工objectivefunctionvalue 1)3460.800 variablevaluereducedcost 10.000001.68000 x 2168.00000.0000 x 319.20000.00000 x 40.000000.0000 x 将42桶牛奶加工成A2后得到的24公斤A1全部加工成B1，解释为除加工能力以外的紧张限制。objectivefunctionvalue 1)3460.800 variablevaluereducedcost 10.000001.68000 x 2168.00000.000000 现在投资150元能赚多少钱？投资150元，牛奶5桶增加，赚189.6元。(大于增加时间的利润增长)结果是B1，B2的利润变动了10%，影响了计划，Rangesinwhichthebasicssunchanged : objcoefficientranges variablecurrentallowableaanged.B1获利能力减少了10%，超出了X3系数的允许范围，B2收益增加了10%，超出了X4系数的允许范围，波动会影响计划，因此需要重新制定生产计划。如果将x3的系数更改为39.6计算，结果可能会有很大变化。4.2自来水运输和货机装运、生产、生活物资从多个供应点到部分需求点的运输方法、运输方案，以最小化运费或最大化利润的方法；由于运输问题、各种类型商品包装、体积、重量等的限制，如何装载最有利可图或最少的包装数量。其他费用：50元/千吨，如何分配水库供水，公司才能获得最多利润？水库的供水增加一倍，公司的收益能增加多少？实例1自来水运输，收入：900元/千吨，支出，总供水：160，供水计划决策利润最大化，问题分析，总需求(300)，每个水库的最大供水增加一倍，利润=收入(900)、三个货舱的最大装载(吨)、最大体积(米3)、实例2货机运输、三个货舱的实际装载应与最大装载负荷成正比、飞机平衡、决策变量、xij-I货物装载在第j货舱的重量(吨)i=1、2、3，货机装运，每件物品可以任意分配到一个或多个货舱；多种物品可以混合，并保证没有空隙。建立模型，货舱体积，目标函数(利润)，制药，货机装运，建立模型，货舱重量，xij-I货物装载到第j货舱的重量，制药，平衡要求，货物供应，货机装运，模型建立，xij货物3:中央仓库13，后仓库3；货物4:重仓3。货机装运，型号解决方案，最大利润约12516元，商品供应点货仓需求点，平衡要求，生产特定类型的汽车，如果生产至少80辆，最佳生产计划将如何改变？