长方体和正方体教案

第三章长方体和立方体第一会话长方体的认识教育内容：教材第2729页例1，例2练习第1、3、4题。教育目标：1 .知识和技能： (1)理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 (2)识别长方体各部分的名称。 (3)发展学生的空间观念。2 .过程和方法：体验长方体的认识过程，体验手操作，观察思考，探索发现的学习方法。3 .情感态度和价值观：在学习活动中体验数学知识与实际生活的密切关系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思考能力，渗透目的教育。教育重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长度、宽度、高度。教育难点：形成长方体的空间观念。教具的准备：长方体、立方体模型各一个。 学具袋1 :纸板、刀、剪刀等2 :长方体框架制作材料教育过程：一、创设情景引入新课1 .分类比较。老师：今天。 老师给同学们带来了礼物。 你不想知道什么吗？ 请把同学们拿出来看看。 你想玩还是为了玩的便利，能把这些项目按特定特征分类吗？ (生物分类)老师：你想让哪个同学来上面看看？ 你是怎么分的？ 是按什么标准区分的？(让学生直观地感受到平面图形和立体图形的不同)老师：这些立体图形中有长方体的。 你能帮我找到那个吗？2 .明确课题。老师：这些物体的大小和高度都不一样。 为什么是长方体？长方体有什么特征？这门课我们来学习和研究。 (板书课题：长方体的识别)二、操作实验探索新知识1 .初步感知长方体的特征。 以生活中什么物体的形状是长方体为例2 .抽象地概括长方体的特征(1)自主学习让学生从自己的学具中选择长方体形状的物体。 看看，用数、量、思考等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入研究长方体的特征。(2)小组讨论、报告、交流讨论老师：哪个小组想对全班同学说你的发现？其他同学可以补充、纠正、疑问、讨论。可能发生争执的是对“相对”的理解一组相对棱4根，不是2根。 长方体的各面的形状一般为长方形，特殊情况下相对面的组为正方形。(3)验证特征。同学们说得很棒，老师很佩服，你怎么知道长方体的反面完全一样？学生回答： 1、看到的2 .计量过的东西3、将长方体的物体放在纸上用铅笔画一面的轮廓，在反面比较4 .用剪刀剪长方体的箱子的一面与对方比较。 5、用大纸复盖长方体物体的一面，在周围盖上痕迹，与其他面进行比较等。问题：如何验证长方体的相对棱的长度相等，用尺子测量，用笔沿棱进行比较等。(5)师生合作，抽象地进行总结。老师总结：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。 长方体有六个面，每个面的形状是长方形，在特殊情况下，相对的一组面是正方形，相对的面完全相同。 长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。 长方体有八个顶点。3 .识别长方体的长度、宽度、高度。(1)认识长度、宽度、高度。师：与一个顶点相交的三个棱的长度分别称为长方体的长度、宽度、高度。 习惯上，增加水平方向的棱的长度，扩大前后方向的棱的长度，提高竖立的棱的长度。(2)练习。学生们请自己从学具袋中挑选材料，拿到长方体的框架。 该桌指出了自己做的长方体的长度、宽度、高度。选一个学生上台给大家看。 发现问题后立即纠正。4 .认识立体图。 了解透视立体图(1)让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体的箱子，(在纸箱的各面贴上数字16 )图：教科书第29页的立体图。q :最多能看到几张脸(让学生报告看到的脸的号码)(正面的同学只能看到一面，又能看到两面，最多只能看到三面)。老师：从右前方看这个长方体的话，可以看到画着这个长方体老师：在这张图中能看到哪个面？看不见哪个脸？教师让学生看，用虚线表示看不见的面三、课程总结：请学生说说通过这门课的学习成果吧？工作设计：1 .基本练习。(1)出示长方体的箱子，说这个长方体的长度、宽度、高度。(2)改变长方体的配置位置，说各自的长度、宽度、高度。(3)谈前面、左面、上面各自的形状及其长度、宽度。 上面没有显示数据。 你怎么知道它的长度和宽度？2 .变式练习。(1)把一个长方体模型切成两个小长方体，一个有几个面？是几个顶点？为什么？(2)下面是缺口的长方体，左边是什么形状，能想象面积是多少？(单位：厘米)板书设计：长方体的认识面棱顶点面的形状面积角很长长方体六面十二条棱八个顶点长方形面对的面完全相等相对棱的长度相等教育反省：这门课综合起来取得了很好的效果，但是在学生的头脑中形成空间观念，然后通过长方体的面表面积计算灵活地想象各面位置的正确计算是非常困难的任务。第二课立方体的认识教育内容：教材30页和练习5第2、8题教育目标：1、知识和技能：理解长方体和立方体的关系。2、过程和方法：通过观察实物和手操作等教育活动，掌握立方体的特征，形成立方体的概念。3、情感态度和价值观：培养学生的观察操作能力、抽象摘要能力，发展空间观念。教育重点：把握立方体的特征，理解立方体和长方体的关系。教育难点：确立立体图形的概念，形成表象。教育准备：长方体托盘、长方体托盘。教育过程：一、复习引进面棱顶点面的形状面积角很长长方体六面十二根棱八个顶点长方形面对的面完全相等相对棱的长度相等二、探索新知识1、立方体的识别：(省略图示)这个长方体的长度、宽度、高度是多少？想象：当这个长方体的长度、宽度、高度相等时，这个长方体变成了什么？问：看看这个长方体和原始长方体的变化情况(长度、宽度、高度相等，六个面为正方形，长方体为正方形)。 (请参见。)2、与长方体特征对比的学生自己研究立方体的特征。师：立方体有什么特征呢？我们在研究时应该考虑哪些方面？学生讨论总结后，教师板书：长方体面： 6个正方形，各面面积相等。 棱： 12条棱的长度都相等。 顶点： 8个。3、学生比较长方体和立方体的特征，提示讨论哪一点相同，哪一点不同的学生可以从脸、棱、顶点等方面进行思考。相同点：面、棱、顶点的数量相同不同点：面的形状、面积、棱的长度不同。老师的问题：看看有没有长方体的特征立方体。谈谈长方体和立方体的关系吧。 (立方体是特殊的长方体)用图表表示的话，应该怎么画教师板书图表。长方体有特征的立方体，但表明立方体没有特征的长方体。4、立方体的棱镜长度和长度根据立方体角的长度特征，如何求出立方体棱的长度和长度？三、课程总结：1 .你在这门课学到了什么？2 .谁谈长方体和立方体的特征及其关系？ 巩固反馈工作设计一、P31第二题。2、P32第8问：先让学生想象一下，让他们双手合十，看着稍大一点的立方体，至少需要8个小立方体，立方体的角长2厘米。3、P32第9问：通过立方体的水平旋转，观察到立方体的侧面是a、e、f、c，因为底面是d，所以I和d是相对的面。 同时，在正的全水平方向旋转2次，相对的2个面交换位置，可知a和c相对，e和f是相对的面。 学生不能直观地判断的情况下，可以旋转立方体的实物对照书的图来判断。板书设计：立方体的认识面： 6个正方形，各面面积相等。 棱： 12条棱的长度都相等。 顶点： 8个。长方体和立方体的共同点：面、棱、顶点的数量相同不同点：面的形状、面积、棱的长度不同。教育反省：在本课中，让学生用类比法参照长方体的特征研究过程来研究立方体的特征，最后进行两者之间的异同比较来完成新知识的学习。 这种过程的设计留下了学生自主探索的足够空间，并传授了知识探索的方法。 学生学习了知识，能力也提高了。第三会话长方体的表面积教育内容：长方体和立方体的表面积的概念和第34页的例子1。教育目标：1、知识和技能：用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。2、过程和方法：学生通过操作掌握长方体表面积的概念，初步掌握长方体面积的计算方法。3、情绪态度和价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。教育重点：掌握长方体表面积的计算方法。教育难点：可以活用长方体的表面积计算方法。教具准备：长方体托盘教育过程：一、导入：什么是长方体的长度、宽度、高度？ 指出长方体的长度、宽度、高度，说长方体的特征。二、探索新知识1、教育长方体表面积的概念。 (参照书第33页)(1)让学生取出长方体的箱子，用手触摸长方体表面的各部分。“刚才大家用手触摸的是长方体的表面吗？ 请用手触摸长方体的表面。(2)用手剪切长方体和长方体的箱子，识别长方体和长方体的表面展开图。第一个是在托盘上安装“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”六个面。第二，沿着上和前交叉的棱、左和上、下、前交叉的棱、右和上、前交叉的棱切割纸盘，使切好的纸盘变平。第三个是发现了什么(有六面，有同一个面)观察：哪个面的面积相等？ (上下两个面的面积相等，左右两个面的面积相等，前后两个面的面积相等。 “各面的长度和宽度与长方体的长度、宽度、高度有什么关系呢？第四，切开方盒，发现了什么？(六个面都是正方形，同样大小)(3)总结：长方体和立方体六个面的总面积称为其表面积。2、教学长方体的表面积计算。学生在长方体的展开图上拖动“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”六个面，分析了求出长方体表面积的方法。 上下前后左右=上2前2左2=(上前左) 23 .探究长方体的表面积与长度、宽度、高度的关系迁移：让学生们把展开图重新制作成立体图形，各面的长度和宽度分别相当于这个长方体的哪个部分(长方体用文字表示长度、高度，用文字表示abh )问：长方体各面的面积能用文字或字母表示吗？总结：长方体的上下各面的面积：纵横ab前后各面的面积：长度ah左右各面的面积：宽度高的bh。过渡：立方体各面的面积：奥萨马长aa4 .摸索长方体表面积的计算方法，导出公式给我看了书的第34页的例子1。(1)分析主题的已知条件和问题分别是什么？ “做包装箱至少需要几平方米的纸箱。 实际上你要这个长方体的包装箱吗(长方体包装箱的表面积)“有求六个面的表面积的方法吗？ ”“好吧，这是我的错。”(2)让学生独立解答，指名报告上下各面，长0.7米，宽0.5米，面积0.70.5=0.35 (平方米)前后各面长0.7米，宽0.4米，面积0.70.4=0.28 (平方米)左、右各面，长0.5米，宽0.4米，面积0.50.4=0.2 (平方米)这个包装箱的表面积是：0.70.52 0.70.42 0.50.42或：(0.70.5 0.70.4 0.50.4)2=0.7 0.56 0.4=(0.35 0.28 0.2)2=1.26 0.4=0.832=1.66 (平方米)=1.66 (平方米)(3)长方体表面积=纵横2长、高2宽、高2=(纵横长、高、宽、高) 2S=2ab 2ah 2bh=2(ab ah bh )师： ab、ah、bh分别求长方体的哪个面的面积？(4)喜欢哪种方法有什么关系呢？总结：计算可以根据实际情况进行简单的计算。三、放学后的总结：今天有什么收获？工作设计1、计算下一个长方体的表面积。 想让学生告诉我排队式的根据。六公分12公分5厘米2、书第34页的制作。 让学生说明为什么有这样的公式。 (请注意，为什么没有将0.750.5乘以2。)3 .练习第一题。4、一个人的长身高8厘米，宽5厘米，高3厘米，求其表面积。板书设计：长方体的表面积长方体表面积=纵横2长2宽高2=(纵横长度、高度、宽度) 2S=2ab 2ah 2bh=2(ab ah bh )教育反省：在本节课中，我让学生自主探索，与小组合作获得新知识，激发学生的学习兴趣，培养学生的思考能力和合作意识。 在操作过程中，学生理解表面积的意思，总结表面积的计算方法，用它解决了简单的实际问题，但课后在解决实际问题时，一些学生很难与实际物体相连，如求长方体通风管的表面积，在长方体池的底部和周围涂上水泥，再涂上水泥第四时间立方体表面积的计算教育内容：立方体表面积的计算，书第35页的例子1。教育目标：1、知识和技能：了解掌握立方体表面积的计算方法。2、过程和方法：学生通过操作，掌握立方体表面积的概念，熟练地掌握立方体面积的计算方法。3、感情态度和价值观：体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教育重点：立方体表面积的算法。教育难点：可以运用立方体的计算公式来计算。教育过程：一、复习