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文档简介

第二，收敛级数的性质，一，级数极限的定义，第一节，级数的极限，1，级数：自变量带来正整数的函数，称为记忆，或一般项(一般项)。例如，“切割咪咪，损失，切割，切割，不能切割，与圆周一致，什么都不丢失。”，2，切割手术：刘慧，引入极限概念，1，1英尺的刺，一天半，永远。范例1。圆内部正多边形面积为圆面积s .圆内部正，n无限增长时，无限接近s，问题：1，定义系列极限(limit)，2系列极限3360，系列极限的精确定义，nN点，总是存在已知证明系列，的限制为1。Proof:想要，即只要，所以当取，例2。已知，证明，卡：想要多少就拿多少，也就是说，拿的时候，所以需要，或者，被n，联系在一起，但不是唯一的，一定是最小的n .Remark:拿来，例子3设定，证明以及其他比率系列，卡：只要你想，即，所以，nN，时，的，所以极限是0，2，收敛系列的特性，卡：是反证法，和，因此，N1，收敛级数的极限是nN1点，假设，所以矛盾。因此，满足的不平等，例如4。证明系列，发散。卡：反证法。假设数列，收敛，唯一极限a存在，n，但交替值1和-1，长度为1的开放区间上两个数字不能同时下降。有nN的时候，所以系列发散。2 .收敛数列必须是有限的。卡：拿走，然后，收敛数列证明一定是有限的，说明：的性质不一定成立。例如，有边界，但不收敛。是、系列、3。收敛数列的保证数，如果，和，卡：A0，取，推理1:推理23360，序列从某个项目开始(用反证法证明)，推理：(用反证法证明)，4。收敛数列中的所有子数列在同一极限处收敛。例如：发散！判断原始系列发散的方法。Note:方法1。寻找有1 倾向的子序列；方法2。寻找收敛到其他限制的两个子序列。清理：CONCLUSIONS，1。定义和应用系列限制的“n”，2。收敛级数的性质：唯一性；边界保证性；忍者数列收敛到相同的极限，思考，练习，1。如何判断限制不存在？方法1 .寻找有1 倾向的子序列。方法2。寻找在不同限制下收敛的两个子序列。2 .已知、球体、时间、以下方法是否正确？解释原因，设置，递归两边的限制，不！在这里，nN时，总是在实践问题上，刘辉(约225-295年)，中国古代魏末代晋国杰出数学家，他写的重，差，对九章算
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