数学人教版九年级上册教案.ppt

21.1一元二次方程，贵定一中龙家康，方程是什么？方程的解(或根)是什么？ 请想想：a :包含未知数的方程式叫方程式。 使方程式两侧成立的未知数的值叫做方程式的解。 你学过什么方程式？分式方程式，一维一次方程式，二维一次方程式。什么是一维一次方程式？ 合作学习：以下问题中列举了关于未知数x的方程式： (1)把面积为4平方米的纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求出正方形边的长度。 正方形边长为x，根据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现6700亿元生产的2003年总产值达到9200亿元，求出浙江省这两年总产值的年平均增长率。 假设年平均增长率为x，_ _ _ _，3，如图所示，长度为10m的梯子斜靠墙壁，梯子的顶端与地面垂直，距离为8m。 梯子前端下降1米后，梯子的下端滑动多少米？ 解：从勾股定理可知，折动前的梯子下端离墙壁m很远。 当梯子的下端折动Xm时，根据知道折动后的梯子的下端离开墙壁m的标题，方程式：6，(x 6)，72 (x 6 )的2=102，Xm，8m，6m，10m，1m， 即x2 12x-15=0.两者都是正规式，把只有一个未知数而未知数的最高次数为2次的方程式称为一维二次方程式，进行：判断下式是否为一次方程式，则在(5)6x2 12x=0，(6)x2-x3-4=0， 可以将等于一次二次方程式两侧的未知数的值称为一次二次方程式的解(或根)，(5)6x2 12x=0，(10 x2 0 x-9=0)，(6x2 12x 0=0)，根据上述一次二次方程式，任何一次二次方程式都可以固定形式，此形式为ax2 bx c=0 一般来说，与x相关一次二次方程式是一次二次方程式的一般形式. a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.例1:是将下式设为一次二次方程式的一般形式的其二次项系数、一次项系数和常数项.(5)(5 2x)(x-3)=7x，2 x2-x-x 请试着写一下3 x2-2x-1=0，2，-1，-4，- 420，3-2-1，1，填写表：关于1.x的方程式(2m2 m 3)xm 1 5x=13可能是一次方程式吗？ 解：从问题中得到：m=1时，因为2m2 m 3=60，m的值满足m 1=2且2m2 m-30，所以关于x的方程式(2m2 m-3)xm 1 5x=13可能是一维二次方程式，请尝试运动： 如果2=3(k-2)x3 1是关于x的一维二次方程式，则在k=_ _ _ _.2.m=_ _ _ _ _ _ _ _ _时，公式x2 m-3，-(m-1 )、-m，1.x的式(k-3)x2 2x-1=0 k_的情况下，是一次二次方程式.2.x的方程式(k2-1)x2 2(k-1)x 2k 2=0，k的情况下，是一次二次方程式，k的情况下，是一次方程式.的情况下将方程式(3x 2)2=4(x-3)2)设为一次方程式的一般形式，写出其二次项系数、一次项系数、常数项常数项为，5、36、-32、4x2-24x 36、-4x2、24x、36、12x、4、=0、5，周围镶有宽度相等的花边的地毯如下图所示，其长度为8m，解：设花边的宽度为xm，则为地毯中央的(8-2x )，(5-2x )，(8-2x )，(5-2x)=18.5，x，x，x，(8-2x )，(5-2x )，8， 18m2，即2x2-13x 11=0，有面积54m2的长方形，其一边短5m，另一边短2m，正好成为正方形的解：设正方形边的长度为xm，原长方形的长度为(X 5)m，宽度为(X 2)m，根据问题可以得到方程式x2 7x-44=0，2，5，x，x，x 5，x 2，54m2，后味无限，1，一维二次方程式及其一般形式a