实验二_徐鲁融_11031102

成绩 北 京 航 空 航 天 大 学 自动控制原理实验报告 学 院 自动化科学与电气工程学院 专业方向 机电自动化 班 级 110325 学 号 11031102 学生姓名 徐鲁融 指导教师 自动控制与测试教学实验中心 自动控制原理实验报告实验二 频率响应测试实验时间 2013年11月23日 实验编号 2 同组同学 无 一、 实验目的 1.握频率特性的测试原理及方法。 2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。二、 实验内容1.定给定环节的频率特性。 2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。图2-1 系统模拟电路图图2-1图2-2 系统模拟电路图3、系统传递函数为：取R=R1，则K=1，Gs=100s2+10s+100取R=5R1，则K=5，Gs=500s2+10s+500若正弦输入信号为Ui(t)=A1sin(t),则当输出达到稳态时，其输出信号为UO(t)=A2sin(t+)。改变输入信号频率f=2值，便可测得二组A2/A1和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、 实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。 2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以作为参变量，则随着 t的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。此即为物理学上的李沙育图形，如图所示。图1-1不同的正弦波（同频率、不同相位、不同幅度）合成的李沙育图形不同，椭圆长轴方向也分为左倾和右倾，如下图所示： 图1-2 左倾 图1-3右倾. 相位差角的求法: 对于Xt=Xmsint及Yt=Ymsint+当t=0 时，有 X0=0 ,Y0=Ymsint+；即=sin-1Y0/Ym.显然，仅当0/2时，上式才是成立的。此实验中，当椭圆右倾时，=-sin-1Y0/Ym；当椭圆左倾时，=-+sin-1Y0/Ym。四、 实验设备HHMN-1型电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块五、 实验步骤1熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3、将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。线路接好后，经教师检查后再通电。4、在windows XP桌面进入实验软件系统。 5、在系统菜单中选择实验项目，选择“频率特性”，在窗口选择“李沙育图形”，按照操作步骤完成实验。6、记录数据，绘制实验结果图形，填写数据表格，完成实验报告。 六、 实验数据处理1、取R1=R2=100K,R3=R4=1M,C1=1F,C2=0.1F,R=100K，则Gs=100s2+10s+100, K=1。据列表及初步处理：序号1234567891011f18.849531.415937.699150.265456.548662.831875.39894.2477113.0973131.9468150.796435689101215182124Yo0.34420.70560.80321.0791.0671.0110.72020.35890.1880.1270.08545Ym(Ac/Ar)1.0671.1181.151.1551.0721.011-0.7837-0.5103-0.3442-0.249-0.1831Yo/Ym0.32250.63110.69840.93410.99531-0.9189-0.7033-0.5461-0.5100-0.4666(-)0.32840.68300.77321.20601.47411.57074.30703.92163.71943.67683.6271确定K=1时测得的数据所确定的传递函数：易知当Yo/Ym接近1时，的值即为n，Ac/Ar的值等于12所以可以从上表中的出n=10，12=1.011，=0.4946则传递函数为Gs=100s2+9.891196s+100李沙育图形及输入输出图像（=21）绘制幅频特性与相频特性：对数幅频特性：对数相频特性：系统理论闭环传递函数为： Gs=100s2+10s+100 标准波特图如下：相比之下，实验结果都较为准确，实验原理图、实验参数选取都是正确的。2、取R1=R2=100K,R3=R4=1M,C1=1F,C2=0.1F,R=500K，则Gs=100s2+10s+100, K=5。数据列表及初步处理序号123456789101112f25.132750.265475.3982100.5309113.0973125.6637138.2300150.796175.9291201.0619226.1946251.32744812161820222428323640Yo0.13920.33690.62011.161.9461.561.0990.85940.36130.17330.08780.0512Ym(Ac/Ar)1.0381.1471.3651.7752.021-1.733-1.462-1.226-0.8813-0.6714-0.5127-0.3906Yo/Ym0.13410.29370.45420.65350.9628-0.9001-0.7517-0.7009-0.4099-0.2581-0.1714-0.1312（-）0.13450.29810.47150.71221.29752.02142.29092.36482.71912.88052.96933.0099确定K=5时测得的数据所确定的传递函数：易知当Yo/Ym接近1时，的值即为n，Ac/Ar的值等于12所以可以从上表中的出n=18，12=2.021，=0.2474则传递函数为Gs=324s2+8.9064s+324李沙育图形及输入输出图像（=16）绘制幅频特性与相频特性：对数幅频特性：对数相频特性：系统理论闭环传递函数为： Gs=500s2+10s+500 标准波特图如下：相比之下，n有较大出入,此误差可能由仪器测量误差引起。七、 误差分析1、可能由仪器精度引起测量误差；2、补偿电阻有误差，不能完全抑制零点漂移。八、 实验结论及总结1. 由图可知，二阶欠阻尼系统的幅度先增大再减小，最终衰减趋于零。2. 该实验中K=1时比K5时的谐振峰值小。故对于二阶系统，其实际幅频特性曲线与阻尼比有