动量守恒的临界问题

动量守恒中的临界问题1.如图所示，光滑水平面上的A物体质量为m以速度v去撞击静止的质量为M物体B（B的左边有轻质弹簧），求A、B两物体相距最近时，两物体的速度各是多大？弹簧的最大弹性势能是多少？2.如图所示，物体A质量为m以v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，小车的质量为M，当A在B上滑行的距离最远时，A、B的速度各多大？因滑动摩擦产生的热量是多少？若动摩擦因素为，A没滑离小车B，则小车的最短长度是多少？3.如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，求小球到达滑块上的最高点时，滑块的速度是多少？这个最大高度是多少？4.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.不计冰面摩擦.求：(1)若甲将箱子以相对冰面的速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？5.如图所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行.此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦. 6.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M150 kg，乙和他的车总质量为M230 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，求：(1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？ 7.在光滑的冰面上静止放置一截面为四分之一圆弧的半径足够大的光滑的自由曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上某时刻小孩将小球以v0=2m/s的速度向曲面推出（如图所示）已知小孩和冰车的总质量为m1=40kg，小球质量为m2=2kg，曲面质量为m3=10kg试求小孩将球推出后还能否再接到球，若能，则求出再接到球后人的速度，若不能，则求出球再滑回水平面上的速度.8.人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，且Mm312人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v (相对地面)将球推向挡板求人推多少次后不能再接到球？ 9.如图所示，两磁铁分别放在甲、乙小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动，已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1kg，两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰，求：（1）甲车开始反向时，乙车的速度为多大（2）两车相距最近时，乙车的速度为多大10.如图所示.一质量为M=3kg的长方形木板B放在光滑的水平地面上.在其右端放一质量m=1kg的小木块A.现以地面为参考系.给A和B以大小均为4.0m/s方向相反的初速度.使A开始向左运动.B向右运动.但最后A并没有滑离B板.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动.则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小应在什么范围内？ 11如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总