中考数学总复习冲刺之--函数专题(特别适合深圳)

星光教育九年级数学春知识要点1 :一次函数1 .正比函数的一般形式是.2 .一次函数的图像是通过和两点3 .一次函数的图像和性质k、b的符号k0b0k0 b0k0k0b0图像的大致位置通过象限第四象限第四象限第四象限第四象限性质随着x变大，y变大然后y随着x的增大y随着x的增大y随着x的增大上课练习1 .正比函数(通过点(，)的情况下，该正比函数的解析式为_ .2 .如图所示，一次函数的图像通过a、b两点x不等式的解释是3 .直线y=2x b通过点(1，3 )，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .已知的直线y=2x 8与x轴和y轴的交点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ uxyo.o35 .直线通过第一、二、三象限时填写_ _ _0. =6 .如图所示，将直线向上移动一个单位，得到一个在一次函数的图像中，该一次函数的解析式是7 .与一次函数的图像如图所示，下一个结论： ； 第六题第七题时，正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.38 .关于函数y=-2x 1，以下结论是正确的()a .图像必须通过点(-2，1 ) b .图像通过第一、二、三象限c.x 时，y0 D.y随着x的增大而变大九题图xyo.o349 .图中显示了和函数的图像求方程式的解是10 .如图所示，在直角坐标系中放入边长OC为9的矩形纸片ABCO .在折叠纸片后，点b正好落在x轴上，记为b。 折痕是CE、tanobc=b 甲组联赛乙级联赛c.ceo.oxy(1)求b点的坐标(2)求出有折痕CE的直线的解析式。第十三题图如图所示，在正交坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点a在原点，AB=3，AD=5，矩形以每秒2单位的长度在x轴正方向进行等速运动，同时，点p从a点起以每秒1单位的长度在a-b-c-d的路径上进行等速运动，p点移动到d点(1)求p点从a点移动到d点所需的时间(2)设p点运动时间为t(s )。在t=5时，求出点p的坐标设OAP的面积为s，试着求出s和t之间的函数关系式(写相应的自变量t的可取范围)。知识点2 :反比函数1 .反比例函数：一般来说，把两个变量x、y的关系设定为y=或者(k是常数，k0 )的形式，y被称为x的反比函数.2 .反比函数的图像和性质符号kk0yxo.ok0图像的大致位置o.oyx通过象限第四象限第四象限性质在各象限，y随着x的增大在各象限，y随着x的增大3 .的几何意义：反比例函数y=(k0 )中的比例系数k的几何即双曲线y=(k0 )上的任意点p为x轴，y轴垂线中，垂线足分别为a、b时，得到矩形OAPB的面积为练习31 .当某气球内充满一定质量的气体，温度不变化时，气球内气体的气压P (kPa )是气体体积V (m3 )的反比函数，其示意图如图1所示。 气球内气压超过120 kPa的话，气球就会爆炸。 为了安全，气球的体积应该是()a.m3 B以上且小于m3bc.m3 D以上且小于m3d2 .如图2所示，在点处于反比函数的情况下在的图像中，轴在点上，面积是3则3 .当某一反比函数的图像通过点时，该函数的图像也通过点()A. B. C. D4 .对于反比函数，以下说法不正确的是()a .点在该图像上b .该图像在第一、第三象限o.oyx乙级联赛甲组联赛c .随着时间的增大d .随着时间的增大而减少5 .如图所示，一次函数的图像与反比函数的图像相交两点钟(1)试图决定上述反比函数和一次函数的公式(2)求出的面积甲组联赛o.o乙级联赛c.c知识要点3 :函数图像1.(09年深圳)如图所示，反比例函数的图像与直线的交点在a、b的情况下，通过点a为y轴的平行线，通过点b为x轴的平行线如果行线与点c相交，面积为()A.8 B.6C.4 D.22.(11自贡市)如图所示，在四边形ABCD中，动点p从点a沿边缘s叔叔o.o甲组联赛s叔叔o.o乙级联赛s叔叔o.oc.cs叔叔o.o德. dA B C D的路径等速前进到d。 在这个过程中，APD的面积s相对于时间t的变化关系用图像正确表示的是() dc.c乙级联赛p甲组联赛3. (11安徽)在附图中示出已知函数的图像，图像可能是()yo.ox乙级联赛甲组联赛PS PS PS4. (09烟台)如图所示，直线通过点和点当直线通过点a时，不等式的解集为()甲乙C. D5 .图中所示的折线ABC表示某出租车的费用y (元)和乘车距离x (公里)之间的距离。函数关系式的图像在x3km时，该函数的解析式为乘2千米的话，车费是原来的，乘8千米的话，车费是原来的图12o.o5x甲组联赛乙级联赛c.cp德. d图26.(11画江)如图1所示，在直角梯形中，动点从点停止到边，运动停止到点。 关于点运动的程度，面积，关于函数图像如图2所示时，面积为如图7 (10兰州市)(正题满分9点)图所示，P1是反比函数第一象限图像上的一点，点A1的坐标是(2，0 ) .(1)当点P1的横轴逐渐变大时，P1O A1的面积会如何变化？(2)p1oa1和P2 A1 A2都是等边三角形，求出该反比函数解析式及A2点的坐标.知识要点4 :二次函数评价点分类1 .二次函数解析式的表现方法1 .通式：(，是常数)2 .顶点：(，是常数)3 .二本式：(、是抛物线与轴交点的横轴)。注意：任何二次函数的解析式可以是通式或顶点式，但并非所有二次函数都能写交点式，只有抛物线和轴有交点，就能立即用交点式表示抛物线的解析式。 二次函数解析式的这三种形式可以相互化。例1，已知的二次函数的图像通过点a、b、c，求出该二次函数的解析式。设已知的二次函数图像的顶点为(2，5 )，与y轴的交点的纵轴为13，求该二次函数的解析式。例3，将已知的二次函数的图像过点(-1，2 )、对称轴且最小值设为-2，求出该函数的解析式。例题4，二次函数通过x轴上的两点(-4，0 ) (6，0 )和一点(8，10 )求出解析式二.二次函数的平移：将二次函数的解析表达式形式化，设为“从上到下，从左到右”4. (2011山东滨州，7，3分钟)抛物线可以从抛物线上直线移动，所以下一个直线移动过程是正确的()a .先把两个单位向左移位，然后把三个单位向上移位。 先把两个单位向左移，然后把三个单位向下移c .先把两个单位向右移位，然后把三个单位向下移位。 首先将两个单位向右移位，然后将三个单位向上移位5. (2011甘肃兰州，5，4分钟)抛物线的顶点坐标为a.(1，0 ) b.(-1，0 ) c.(-2，1 ) d.(2，-1)6. (2011广东肇庆，10，3分)有二次函数a .最大值b .最小值c .最大值d .最小值7、函数y=3(x-2)2的对称轴，在顶点坐标为图像的开口方向、x时那时，y随x的增加而减少，x时，函数y是最有值的，是3 .二次函数的形象：的图像特征与a、b、c的关系如下抛物线开口由a决定，上下为负对称轴的位置a、b已确定，左右不同，b为0时为y轴与y轴的交点由c决定，上下的负值，c为0时超过原点。8 (2011甘肃兰州，9，4分钟)图所示的二次函数xy-11o.o1的图像中，刘星是一样的通过光学观察得到了以下4个信息： (1) (2)c1； (3)2a-b0；(4)a b c0。 我认为其中有错误。A.2个B.3个C.4个D.1个9. (2010湖北孝感，12，3分钟)如图所示，二次函数y=ax2 bx c的图像与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为ac0； a b=0； 4ac-b2=4a； a b c0.这里正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. (2011山东日照，17，4分钟)如图所示，在二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像的一部分，给出以下命题：a b c=0； b2a； ax2 bx c=0的两根分别为-3和a-2b c0.其中正确的命题如下四：一次函数和二次函数的交点问题y=kx b和y=ax2 bx c是联立二式后kx b=ax2 bx c(1)如果有两个不同的交点，则为0 (如果有两个交点，则为0 )(3)如果没有交点，则为011. (2011浙江义乌，16，4分)一次函数y=-2x的图像和二次函数y=-x2 3x的图像的对称轴与点b相交写出点b的坐标后，写一次大于二次函数x的范围12. (2011山东枣庄，18，4分钟)抛物线上部分点的横轴、纵轴的对应值如下表所示x-2-1012y04664从上表可以看出，以下表达正确的是.(填写号码)抛物线与轴的交点为(3，0 )函数的最大值为6抛物线对称轴在对称轴左侧随着变大而变大.五：函数的综合应用13 (2009武汉)某商品的进口价格为每件40元，售价为每件50元，每月能销售210件的商品的每件售价上升1元，每月少10个(每件的售价不能超过65元)。 每个商品的销售价格上涨一元(正整数)，每月的销售利润就上涨一元求出与(1)的函数关系式，直接写下自变量的取值范围(2)每个商品的售价设定为多少，每月能获得最大利益？ 最大的月利润是多少？(3)把每件商品的售价设定为多少，每月的利润正好为2200元？ 根据以上结论，销售价格在哪个范围内，每月的利润在2200元以上？14. (2011贵州安顺，27，12分钟)如图所示，抛物线y=x2 bx-2与x轴和a、b两点相交，与y轴和c点相交然后a (1，0 )求抛物线的解析式和顶点d的坐标判断ABC的形状，证明你的结论点M(m，0 )是x轴上的可动点，在CM DM的值最小时，求出m的值.上课练习1. (07四川)图1所示的抛物线是二次函数的图像，那个值是2.(08贵阳)二次函数的最小值是()A.-2 B.2 C.-1 D.13. (2011四川凉山州)表示二次函数的图像，反比列函数和比例列函数在同一坐标系内的大致图像是()第六题o.oxyo.oyx甲组联赛o.oyx乙级联赛o.oyx德. do.oyxc.c4. (2011安徽芜湖)二次函数图像如图所示，反比函数和一次函数在同一坐标系上的大致图像为().5、(2011威海)二次函数y=x 2，2 x，3的图像如图所示. y0时参数x的值范围为()a，1x3B，x 3D，x36.(08沈阳)二次函