北师大版八年级下册《三角形的证明》培优提高

17三角形的证明单元检测到卷1.(4分钟) (2013钦州)等腰三角形的角为80，其顶角的度数为()甲组联赛80乙级联赛八十或二十c.八十或五十d.202.(4点)以下命题的逆命题为真命题的是()甲组联赛a0，b0时，a b0乙级联赛直角都相等c.两条直线平行，同位角相等d.a=6的情况|a|=|b|3.ABC中，最小边BC=4 cm，最长边AB的长度为甲组联赛5厘米乙级联赛六公分c.七公分d.八公分4.(4点)如图所示，AE=CF，2喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓甲组联赛UUUUUUUUUUUUUUUUUUU乙级联赛PS=PSc.BE=DFd.HHB5.(4分钟)如图所示，在ABC中，B=30，的垂直二等分线将AB与e交叉，设ED=5，则CE的长度为()甲组联赛10乙级联赛8c.5d.2.5如图所示，d是ABC内的一点，CD将ACB、BECD二等分，垂线是d，AC是点e，UUUUUUUUUUUUUT.AC=5，BC=3的话，BD的长度是()甲组联赛2.5乙级联赛1.5c.2d.1如图所示，AB=AC，BEAC与点e相交，CFAB与点f相交，BE、CF与点d相交，则abeacf； bdfcde； 点d在BAC的平分线上。 以上结论是正确的()甲组联赛，乙级联赛二c.d.8.(4分钟)如图所示，ABBC、DCBC、e是BC上的点，等于BAE=DEC=60、AB=3、CE=4、AD是()甲组联赛10乙级联赛12c.24d.48如图所示，在ABC中，AB=AC、d、e是ABC内的2点，AD是BAC.EC=60，BE=6，DE=2的话，BC的长度为()甲组联赛6乙级联赛8c.9d.1010.(4分钟) (2013遂宁)如图所示，在ABC，2222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。AD是PS的二等分线PS=60； 点d位于AB的中垂线上SDAC:SABC=1:3甲组联赛1乙级联赛2c.3d.4如图12.(4点)图所示，在平面直角坐标系xOy中，a (0，2 )、b (0，6 )、动点c在直线y=x上，如果以a、b、c三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点c的个数为()甲组联赛2乙级联赛3c.4d.513.(4点)如图所示，在等腰RtABC中，C=90、AC=8、f是AB边上的中点，点d、e分别在AC、BC边上运动，ad=ce.de、DF、EF .在该运动变化的过程中，保持以下结论DFE是直角等腰三角形四边形CDFE不可能是正方形DE长度的最小值为4四边形CDFE的面积不变CDE面积的最大值为8其中正确的结论是()甲组联赛乙级联赛c.d.二、填补问题(每个小题4分，共计24分)14.(4点)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角在60以下”时，应首先假定这个三角形中有_ .15.(4分钟)设a、1 )2| b、2|=0，则以a、b为边的等腰三角形的周长为u16.(4点)如图所示，在RtABC中，ABC=90，DE是AC的垂直平分线，AC是点d，BC是点e，BAE=20，然后c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u如图所示，ABC中BI、CI分别超过ABC、ACF、DE超过点I，DEBC.BD=8cm、CE=5cm，DE等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。18 .在圆柱形容器中，如图所示，高度为1.2m，底面周长为1m，在距容器内壁的容器底部0.3m的点b处有蚊子，此时壁虎正好是容器外壁，沿着容器上的蚊子和0.3m的点a，壁虎捕捉蚊子的最短距离为m .19 .如图所示，在RtABC中，C=90，B=60，点d是BC边上的点，CD=1，ABC沿着直线AD折回，点c落在AB边上的点e，点p是直线AD上的动点，PEB的周长的最小值为.三、解答问题(每个小题7分，共计14分)20.(7点)图，c是AB的中点，AD=BE，CD=CE .求证：A=B21.(7分钟)如图所示，两条道路OA和OB相交于o点，AOB内部有工厂c和d，现在，从货运站p到两条道路OA、OB的距离相等，且两工厂c、d的距离相等，以尺度建立货运站p的位置。22.(10分钟)用四边形ABCD，用ABCD，D=90，DCA=30，dcb，AD=4cm求出AB的长度吗？23.(10点)如图所示，在ABC处，C=90，AD二等分CAB，CB与点d相交，越过点d，DEAB与点e相交(1)寻求证据：acdaed；(2)如果B=30，CD=1的话求BD的长度。24.(10分钟)如图所示，将直角三角形ACB(ACB=90 )以顶点b为中心顺时针旋转60度，将点c旋转到AB边上的点d，将点a旋转到点e的位置. f，g分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF和DG是点h(1)要求证明书： CF=DG； 求UUUUUUUMK的度数。25.(10分钟)如图所示，已知ABC中ABC=45，DH垂直二等分BC是点d、BE二等分ABC，BEAC是e，CD和点f相交.(1)寻求证据： BF=AC；(2)寻求证据：五、解答问题(每个小题12分.共计24分)如图26.(12分钟)在ABC中，d是BC中点，通过点d的直线GF与点f相交，交点AC的平行线BG与点g相交，DEDF与点e相交，并将EG、EF连接起来.(1)求证： BG=CF (2)求证： EG=EF；(请判断BE CF和EF的大小关系，证明结论27.(12分钟)ABC中，AB=AC，点d是放射线BC上的一个可动点(与b、c重叠)，以AD为一边，在AD的左侧连接ADE，AD=AE，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUR，越过点e连接BC的平行线，交点AB连接到点f，连接BE .(1)如图1所示，如果BAC=DAE=60，则BEF为_三角形(2)年轻BAC=DAE60如图2所示，点d在线段BC上移动，判断BEF的形状并进行证明点d在线段BC的延长线上移动时，BEF是什么样的三角形？ 请直接写结论，画出相应的图形北师大版8年级下卷第1章 三角形的证明年单元检出卷a(1)参考解答和问题的分析一、选题(每个小问题4分，共计48分)1.(4分钟) (2013钦州)等腰三角形的角为80，其顶角的度数为()甲组联赛80乙级联赛八十或二十c.八十或五十d.20考试点：等腰三角形的性质主题：分类讨论分析：分80角研究和解顶角和底角两种情况答案：解80角为顶角时，三角形的顶角为8080角为底角时，顶角为180802=20如上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20 .选择b评价：本问题考察等腰三角形两底角相等的性质，难点在于按情况解决2.(4点)以下命题的逆命题为真命题的是()甲组联赛a0，b0时，a b0乙级联赛直角都相等c.两条直线平行，同位角相等d.a=6的情况|a|=|b|考试点：命题和定理分析：先写下每个命题的逆命题再判断就行了答案：在解a.a0，b0的情况下，ab0:ab0的情况下，a0，b0，是假命题b .直角相等的逆命题是相等的角为直角，是假命题c .两条直线平行、同位角相等的逆命题同位角相等、两条直线平行、是真命题如果d.a=6，|a|=|b|的逆命题是|a|=|b|，如果a=6，则是假命题。故选： c评价：这个问题考察了命题和定理，在两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题的条件，这两个命题被称为互逆命题。 一个命题被称为另一个命题的逆命题。 正确的命题被称为真命题，错误的命题被称为假命题。 判断命题真伪的关键必须熟悉教科书的性质定理。3.(4分钟)ABC中，a :b :c=1:2: 3、最小边BC=4 cm、最长边AB的长度为()甲组联赛5厘米乙级联赛六公分c.七公分d.八公分考试点：包含30度角度的直角三角形分析：从三个内角之比和三角形的内角和定理，可以得到各角的度数。 直角三角形中的角30对直角边是斜边的一半。答案：解：根据三个内角之比和三角形内角和定理，直角三角形中的最小内角为30，30对直角边为斜边的一半，最长边为最小边的2倍，即8，所以选d。评价：该问题主要是使用直角三角形角30的直角边是斜边的一半.4.(4分钟) (2013安顺)如图所示，如果知道了AE=CF，AFD=CEB，即使追加以下条件，也不能判定为ADF-cbe的是()甲组联赛UUUUUUUUUUUUUUUUUUU乙级联赛PS=PSc.BE=DFd.HHK考试点：全等三角形的判定分析：求出AF=CE，根据全等三角形判定定理进行判断即可.答案：解： AAAAAAAAAAAKHHHHHHHHHHK=HHKPS=cea，AR在ADF和CBE222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6根据b、AD=CB、AF=CE、AFD=CEB，无法输出ADFCBE，错误，因此本选项是正确的c、PR在ADF和CBE222222222喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀蛙6HR HHKa=c在ADF和CBE中222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6选择b评价：本问题考察了平行线的性质、全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理为SAS、ASA、AAS、SSS5.(4分钟) (2012河池)如图所示，在ABC中，UUUUUUUUUUUUUUR的垂直二等分线将AB与e交叉，ED=5，则CE的长度为()甲组联赛10乙级联赛8c.5d.2.5考试点：包含线段垂直平分线性质30度的角度的直角三角形分析：根据线段垂直平分线的性质求出BE=CE，根据包含30度角的直角三角形的性质求出BE的长度，就可以求出CE的长度.答案：解： de是线段BC的垂直平分线BE=CE，BDE=90 (线段的垂直平分线的性质)喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6BE=2DE=25=10 (直角三角形的性质)PS=be=10。所以选a评价：本题考察了包含30度角的直角三角形的性质和线段的垂直平分线的性质的应用，得到BE=CE和求出BE长是重要的，主题典型，难易度适度6.(4分钟) (2013邯郸一模)如图所示，d是ABC内的一点，CD将ACB、BECD二等分，垂线为d，AC是点e，. AC=5，如果BC=3，则BD的长度为()甲组联赛2.5乙级联赛1.5c.2d.1考试点：等腰三角形的判定和性质分析：根据已知条件判定BEC的等腰三角形，BC=CE； 如果根据等角等边判定为AE=BE，则容易求出BD=be=AE=(AC、BC ) .答案：解：如图所示，Gcd将ACB、BECD二等分PK=ce。另外，a=AbePR=be。BD=be=AEAC=5，BC=3PS=(5，3 )=1。所以选择d评价：本文考察了等腰三角形的判定和性质。 注意等腰三角形“三组一”性质的运用如图所示，AB=AC，BEAC与点e相交，CFAB与点f相交，BE、CF与点d相交，则abeacf； bdfcde； 点d在BAC的平分线上。 以上结论是正确的()甲组联赛，乙级联赛二c.d.考试点：全等三角形的判定和性质平分线的性质主题：普通问题型分析：从已知条件分析，首先Abe -ACF角相等，用这些结论可以得到更多的结论，最好用排除法验证各自的选择，确定最终的答案。答案：解：BEAC变为e，CFAB变为faeb=afc=90喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653abeacf(正确)PS=PSPK=ceBEAC变为e，CFAB变为f，BDF=CDEBDFCDE(正确)HK=de连接PSAE=AF，DE=DF，AD=AD，2喀喀喀喀喀卡卡卡卡卡卡卡653UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU