单源最短路径问题

实验4单源最短路径问题首先，实验的目的：1.了解分枝定界法的剪枝搜索策略；2.掌握分枝定界法的算法框架；3.掌握分枝定界法的算法步骤；4.通过实例学习动态规划算法的设计技巧和策略；二、实验内容和要求：1.分支定界法用于解决单源最短路径问题。2.通过计算机实验实现算法。3.保存并打印程序运行结果，分析程序并提交实验报告。三、实验原理：分枝定界法的基本思想；1.分支定界法和回溯法的区别：1)解目标：回溯法的解目标是在解空间树中找到满足约束条件的所有解，而分枝定界法的解目标是在满足约束条件的解中找到满足约束条件的解或在一定意义上找到最优解。2)不同的搜索方法：回溯法以深度优先的方式搜索解空间树，分支定界法以广度优先或最小代价优先的方式搜索解空间树。2、分支定界法的基本思想：分枝定界法通常以广度优先或最小成本(最大收益)优先的方式搜索问题的解空间树。在分支绑定方法中，每个活动节点只有一次机会成为扩展节点。一旦一个活动节点成为扩展节点，它的所有子节点都会立即生成。在这些子节点中，导致不可行解或非最优解的子节点被丢弃，剩余的子节点被添加到活动节点表中。此后，活动节点表中的下一个节点成为当前扩展节点，并重复上述节点扩展过程。这个过程一直持续到找到所需的解决方案或者活动节点表为空。3.两种常见的分支和绑定方法：1)队列类型分支和绑定方法根据队列先进先出原则，选择下一个节点作为扩展节点。2)优先级队列分支和绑定方法根据优先级队列中指定的优先级，选择优先级最高的节点作为当前扩展节点。四.程序代码#包括使用命名空间标准；int矩阵100100；/邻接矩阵布尔访问了100；/标记数组int dist100；/从源点到顶点1的最短距离int路径100；/记录最短路径内部来源；/源点int vertex _ num/顶点数int edge _ num/边数int目的地；/端点void Dijkstra(内部来源)memset(已访问，0，sizeof(已访问)；/初始化标记数组visitedsource=true；对于(int I=0；I顶点数；(I)disti=矩阵sourceI；路径i=源；int最小成本；/最小重量int最小成本指数；/最小重量下标对于(int I=1；I顶点数；/寻找从源点到另一个顶点的最短路径最小成本=INT _ MAX对于(int j=0；j顶点数；j)如果(已访问j=假距离j最小成本)/找到最小重量min_cost=距离j；最小成本指数=j；已访问min _ cost _ index=true；/已经找到并标记了此点对于(int j=0；j顶点数；J) /更新距离阵列如果(访问过j=false矩阵最小成本指数j！=INT_MAX /确保两点之间有一条边矩阵最小成本指数j最小成本距离j)距离j=矩阵最小成本指数j最小成本；路径j=最小成本指数；int main()“计数”请输入顶点数(100):“；cin顶点数；“计数”请输入图形的边数：“；cin边缘数；对于(int I=0；I顶点数；(I)对于(int j=0；j顶点数；j)矩阵ij=(i！=j)？INT _ MAX : 0；/初始化矩阵数组“请输入边缘信息： n”；int u，v，w；对于(int I=0；I边缘数量；(I)“Cout”请输入“i 1”边的信息(用空格分隔):“；cin大学；矩阵uv=矩阵vu=w；“计数”请输入源点(“顶点数”):“；cin来源；Dijkstra(资料来源)；“计数”请输入端点(“顶点数”):“；cin目的地；从cout源到目的地的最短距离为：“distdestination”，路径为：“destination”。int t=路径目的地；while (t！来源)cout - t；t=路径t；cout -源端；返回0；V.结果操作与分析在本例中，使用Dijkstra算法从单个源找到最短路径，即使用优先级队列类型分支定界法，根据优先级队列中指定的优先级，选择优先级最高的节点作为当前扩展节点。选择源节点后，该节点从源节点展开，其子节点根据路径长度按顺序存储在堆栈中。每次该节点作为扩展节点从堆栈顶部弹出时，相应的节点都会被使用该限制切断。6.经验和体验通过本实验，回顾了Dijkstra算法求解单源最短路径问题。数据结构在