2020届宁夏六盘山高中高考理科数学模拟试题一

2020届宁夏六盘山高中高考理科数学模拟试题一一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知aR，i是虚数单位，若z1+ai，则a（）A1或1BCD2（5分）已知集合，则MN（）A（1，2）B1，2）C（1，2）D1，2）3（5分）函数的图象大致为（）ABCD4（5分）设向量满足，则（）A6BC10D5（5分）若双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则该双曲线C的渐近线方程为（）ABy2xCDy4x6（5分）已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且（a+cb）（abc）+40，则ABC的面积S（）AB2C4D7（5分）算法统宗是我国古代数学名著，有明代数学家程大位所著该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了有筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题执行该程序框图，若输入的a的值为4，则输出的m的值为（）A11B19C35D258（5分）琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅，为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“八雅”知识讲座，每雅安排一节，连排八节，则“琴”“棋”“书”“画”互不相邻的概率为（）ABCD9（5分）已知底面为长方形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，BC2PA4，AB3，E为PD中点，则异面直线AE与BD所成角的余弦值为（）ABCD10（5分）已知函数y（x）2sin（x+）+b（0），且，则b（）A3B3或7C5D5或811（5分）已知g（x）为偶函数，h（x）为奇函数，且满足g（x）h（x）2x若存在x1，1，使得不等式mg（x）+h（x）0有解，则实数m的最大值为（）A1BC1D12（5分）已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P，Q两点若|QF2|，|PF2|，|PF1|，|QF1|依次构成等差数列，且|PQ|PF1|，则椭圆C的离心率为（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）曲线f（x）xsinx在点（，0）处的切线方程为 14（5分）若x，y满足约束条件，则z2xy的最大值是 15（5分）若，是第三象限角，则 16（5分）在矩形ABCD中，BC4，M为BC的中点，将ABM和DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与C重合于点P若APD150，则三棱锥MPAD的外接球的表面积为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17（12分）已知数列an满足a12，nan+1（n+1）an2n（n+1），设（）证明数列bn是等差数列，并求其通项公式；（）若，求数列cn的前n项和18（12分）在某企业中随机抽取了5名员工测试他们的艺术爱好指数x（0x10）和创新灵感指数y（0y10），统计结果如表（注：指数值越高素质越优秀）：艺术爱好指数23456创新灵感指数33.544.55（）求创新灵感指数y关于艺术爱好指数x的线性回归方程；（）企业为提高员工的艺术爱好指数，要求员工选择音乐和绘画中的一种进行培训，培训音乐次数t对艺术爱好指数x的提高量为，培训绘画次数t对艺术爱好指数x的提高量为，其中x0为参加培训的某员工已达到的艺术爱好指数艺术爱好指数已达到3的员工甲选择参加音乐培训，艺术爱好指数已达到4的员工乙选择参加绘画培训，在他们都培训了20次后，估计谁的创新灵感指数更高？参考公式：回归方程中，参考数据：，19（12分）已知抛物线C：x22py（p0）与圆O：x2+y212相交于A，B两点，且点A的横坐标为F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N（）求抛物线C的方程（）过点M，N作抛物线C的切线l1，l2，P（x0，y0）是l1，l2的交点，求证：点P在定直线上20（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PB平面PAC，四边形ABCD为平行四边形，且ADAB4，BAD135（1）证明：AC平面PAB；（2）当直线PC与平面PAB所成角的正切值为时，求二面角APCD的余弦值21（12分）已知函数，（）证明：当x1，+）时，f（x）0（）若函数yf（x）g（x）在1，+）有两个零点，证明：（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：（为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）设点P的直角坐标为（1，0），若直线l与曲线C分别相交于A，B两