锐角三角函数的应用教学设计

锐角三角函数的应用(教学设计)甘县长留在初中教学目标：将已知元素和未知元素归结为直角三角形中元素之间的关系，并利用直角三角形的相关知识(如三角函数等)解决问题。)。过程与方法：通过将一些实际问题中的量与量的关系转化为数学模型中的量与量的关系，进一步发展学生的建模能力，在解题过程中实现“数形结合”的思维方法。情感和态度：感知数学源于生活，应用于生活的真实，培养实际操作能力和建构能力，关注每个学生参与数学活动的程度和自信心，让每个学生都能体验到成功的快乐。1.知识回顾：直角三角形的角关系：1)两个锐角之间的关系：335433542)三方关系：33543343)拐角之间的关系 -二。问题解决问题1:热气球探测器显示，从热气球上看，高楼顶部的仰角为30，而高楼底部的俯角为60。热气球和高楼之间的水平距离是66米。高楼有多高？(结果精确到0.1 m，参考数据1.73)问题2:如图所示，在另一个课外练习中，学生们将测量公园人工湖两侧的两个凉亭A和B之间的距离。现在空调=30米，空调=70米，空调=120，请计算两个凉亭之间的距离变化：如图所示，海上有一个小岛。它周围8海里内有隐藏的岩石。渔船跟随鱼群从西向东航行。在B点，发现小岛屿A向北60度，到达D点12海里。在D点，人们发现小岛A在东西方向30度。如果渔船继续向东航行，询问是否有触礁的危险。分析：用a作为c点的ACBD后，得到了CAD和CAB的度数，得到了BAD和ABD。AD=BD=12是根据等边等角得到的，CD是根据30度角直角三角形的性质得到的，AD是根据勾股定理得到的。解决方法：只要找出从A到BD的最短距离是在以A为中心、8海里为中心的圆内还是圆上。如图所示，如果a用作c点的ACBD，则AC的长度是从a到BD的最短距离。计算机辅助设计=30，计算机辅助设计=60，BAD=60-30=30,ABD=90-60=30，ABD=BAD，BD=AD=12海里，计算机辅助设计=30，计算机辅助设计=90，CD=12公元=6海里，从毕达哥拉斯定理：交流=122-62=6310.3928，也就是说，渔船继续向东航行，没有触礁的危险。3.扩展和延伸根据这节课的知识，你如何测量停留在空中的气球的高度？(仪器：卷尺角度测量仪)四.摘要你在这一课中学到了什么？五：作业锐角三角函数复习(讲义)甘县长留在初中教材分析：锐角三角函数是九年级数学第二册第一章的内容。它是高考的重要考点，在中学数学中起着重要的作用。评审目标：1。掌握锐角三角形函数的基本知识，能运用解决直角三角形的知识解决生活中的实际问题；2.进一步了解锐角三角函数的应用，提高数形结合、分析和解决问题的能力，以及应用数学的意识。锐角三角函数的概念和性质的应用。复习难点：把实际问题变成数学问题。教学过程：1.评论：1。锐角三角函数的定义及后续练习。本练习旨在巩固学生对锐角三角函数概念的理解。复习2。特殊角度三角函数值及相应练习的目的是检查学生对特殊角度三角函数值的记忆。复习复习3。解决直角三角形，复习直角三角形的角之间的关系，运用解决直角三角形的知识解决实际问题，培养学生的建模能力，实现数学源于生活、应用于生活的真理。第二，课堂反馈：以实际问题为测试，让学生理解实际问题转化为数学问题(解决直角三角形的问题)，并利用适当的关系找到问题的答案。三、总结和家庭作业教学后反思：学生有热情，但实用知识不够熟练，计算速度慢。有些学生对基本概念和基本知识点的记忆不准确。教师应该在教学中给学生足够的时间来完成知识的建构。锐角三角函数的应用课堂讲稿甘县长留在初中说到教材：本课是在学习锐角三角函数的概念和求锐角三角函数值的方法的基础上，进一步阐述三角函数在生活中的应用。教学目标：将已知元素和未知元素归结为直角三角形中元素之间的关系，并利用直角三角形的相关知识(如三角函数等)解决问题。)。过程与方法：通过将一些实际问题中的量与量的关系转化为数学模型中的量与量的关系，进一步发展学生的建模能力，在解题过程中实现“数形结合”的思维方法。情感和态度：感知数学源于生活，应用于生活的真实，培养实际操作能力和建构能力，关注每个学生参与数学活动的程度和自信心，让每个学生都能体验到成功的快乐。教学方法：体现以教师为主导、以学生为中心的理念，深化课堂教学改革。教学过程：1.复习介绍和复习生活中的直角三角形拐角关系和相关拐角，为解决以下问题铺平道路。2.问题探究：通过两组问题的探究，引导学生如何运用锐角三角形函数解决实际问题，培养学生的建模能力和数形结合的思想，实现数学源于生活、应用于生活的真理，通过变式练习激发学生自主学习，充分调动学生的积极性、主动性和灵活运用知识的能力。3.摘要：用锐角三角函数解决实际问题的一般步骤是将实际问题转化为数学问题(解决直角三角形问题)，并通过选择适当的关系找出数学问题的答案