第7章稳恒磁场解读.ppt

1,第七章恒定磁场,磁力也是电荷之间的一种相互作用的力。关于电荷之间的相互作用，有四种情况：（1）静止电荷对静止电荷的作用力,静电场,2,（2）静止电荷对运动电荷的作用力,静电场,位于静电场中的电荷，不管它是静止还是运动，都要受到静电场力的作用。,（3）做匀速直线运动的电荷对静止电荷的作用力,电场,3,由相对论可以证明运动电荷激发的电场一般来说是非静电场，即非保守场。而低速运动电荷的电场仍然是静电场。,（4）运动电荷对运动电荷的作用力,电场和磁场,4,当电荷相对观察者运动时，空间除了存在电场外，还存在另一种场，就是磁场。电场对静止的或运动的电荷都施与力的作用。而磁场只对运动电荷施加力的作用。,7.1磁场磁感应强度,一、基本磁现象,磁现象的发现要比电现象早得多，早期发现的磁现象仅限于磁铁之间的相互作用。最初人们利用磁铁进行实验时，发现了这样一些基本的磁现象。,1、物质的磁性,5,（1）磁性：天然磁铁（磁石）能吸引铁、钴、镍等物质的这种性质，称为磁性。条形磁铁或磁针的两端磁性特别强，称为磁极。,（2）磁铁的指向性：如上图所示。,6,（3）磁极与磁极之间有相互作用力同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。,磁铁具有指向性的事实说明，地球本身是一个巨大的磁铁，它的N极位于地理南极的附近，它的S极位于地理北极的附近。,7,（4）磁极与电荷的基本区别实验中人们还发现，磁铁的两个磁极，不可能分割成为独立存在的N极或S极。无论把磁铁分得多小，每一个很小的磁铁仍具有N、S两极。自然界没有独立存在的N极或S极，既磁单极子不存在。但是有独立存在的正电或负电荷，这是磁极与电荷的基本区别。,2、电流的磁效应,人们对磁现象的研究虽然很早，但一直把它作为与电现象相独立的一种现象来研究，而没有认识到二者间的联系。直到十九世纪初，电流的磁效应的发现，才使人们认识到磁现象起源于电荷的运动，磁现象和电现象之间有着不可分割的联系。,8,（1）电流对磁铁的作用力,18191820年间，丹麦科学家奥斯特发现电流能够产生磁效应。如图所示，如果周围没有其他磁性物质，小磁针仅仅受到地磁的作用，一头指北，一头指南。若在小磁针附近放置一根通有电流的导线，小磁针将不再指南北，而发生偏转，最后达到一个新的平衡位置。这一实验事实说明，电流对磁极有作用力，既电流也能够产生磁效应。,9,（2）磁铁对电流的作用力,1820年安培发现磁铁对电流有也有作用力。,（3）磁铁对运动电荷的作用力,在磁铁存在的空间中，电子射线束会发生偏转。,10,11,二、磁场,静止电荷静电场静止电荷,与静电场相类比，可以认为，磁铁或电流在自己周围的空间里激发一个磁场，而磁场的基本属性是对位于其中的任何其它磁极或电流施加磁力的作用力。,螺线管和磁棒之间的相似性，启发我们提出这样的问题：磁铁和电流是否在本源上是一致的？,12,13,14,实验表明：(1)令q沿不同的方向通过P点，可以发现，当,15,q沿某一特定方向(或其反方向)运动时，。我们规定，矢量的方向沿运动试探电荷不受力时的取向。实际上这样规定的方向也就是将一个小磁针放在磁场中处于平衡位置时，小磁针的N极所指的方向；(2)当q沿其它方向运动时，它所受的磁力的方向总是与矢量和所组成的平面垂直。而正电荷与负电荷受力的方向是相反的；(3)如果电荷q在P点沿着与磁场方向垂直的方向运动时，我们会发现，q所受的磁力为最大，既,16,定义磁感应强度的大小：,在国际单位制中磁感应强度的单位的名称叫特斯拉，简称特，符号为T。在高斯单位制中，磁感应强度的单位的名称叫高斯，符号为G。两个单位的换算关系是：1T=104G。,四、磁场的叠加原理,空间某一点的总磁场等于每个磁场源单独存在时激发的磁场的矢量和。,17,五、洛仑兹力,实验表明，在磁场中，一个以速度运动的电荷q所受的磁场力总可以用下式表示：,（洛仑兹力）,+,洛仑兹力对运动电荷永远不做功。,18,19,20,21,22,23,24,25,26,讨论：当载流长直导线为无限长时，,2、载流圆线圈轴线上任意一点的磁场,（基本公式）,（基本公式）,已知：,求：,解：,27,x,y,P,o,R,考虑到对称性，,的方向与x轴的正方向相同。,28,由几何关系可得，,（基本公式）,29,30,（基本公式）,作业：P1877-1;7-2;7-3。,31,32,磁感应线图,33,34,三、磁场的高斯定理,从实验中我们得知，磁感应线是一些无头无尾环绕电流的闭合曲线。这一点由毕萨定律也可以证明。如图所示，如果在磁场中取任意一个闭曲面S,则必有，,这就是磁场的高斯定理的积分形式。,注：磁场的高斯定理可由毕萨定律直接证明。,35,36,因为磁力线是闭合曲线，所以,磁场的安培环路定理，,37,38,（7）此定理只适用于稳恒电流，对非稳恒电流是不适用的，应用时需加以修正；,例如：,（8）电流方向与同向时为正号，反之取负号。,I1,I2,I,39,40,41,42,五、利用安培环路定理求磁场的分布,稳恒电流磁场的安培环路定理是稳恒磁场的基本原理之一，它说明磁场是非保守场。另外，应用磁场的安培环路定理我们可以很方便地计算出某些具有一定对称性的电流的磁场。,应用安培环路定理解题时应该注意：（1）并非任何电流的磁场都能够应用安培环路定理求出。首先要根据电流分布的对称性来分析磁场分布的对称性。分析电流的磁场对称性的最简单的方法是利用毕萨定律来进行分析。（2）原则上安培环路的积分路径是任意选取的，但是我们应根据具体情况来选取不同的积分路径而,43,使得磁场在回路上的数值相等或为零。,1、无限长柱状电流的磁场分布,o,P,I,I,I,o,I,P,44,可以看出，电流凡是无限长柱状轴对称分布的，它们的磁场的分布都是一系列位于垂直于电流轴线的平面上的一系列的同心圆。并且在同一圆周上各点的磁场的大小相同，方向沿着圆的切线并与电流构成右手螺旋。,（1）无限长载流直导线的磁场,o,I,取一根磁力线作为安培环路，,45,（2）无限长载流圆柱面内外的磁场,R,I,r,r,（2）圆柱面外,（1）圆柱面内,46,（基本公式）,o,r,B,R,47,（3）无限长载流圆柱体内外的磁场,R,I,r,r,（2）圆体柱外,（1）圆柱体内,48,（基本公式）,o,r,B,R,49,2、载流螺线管的磁场分布,（1）密绕长直载流螺线管的磁场,I,a,d,b,c,设：电流强度为I，匝数密度为。,P,50,51,（2）密绕螺绕环内的磁场,其中为圆环的平均长度，既环中心线的周长。,52,作业：P1871887-4;7-6;7-7;7-8。,53,由已知特殊电流的磁场与场强叠加原理求磁场,例题1：有一无限长电流的扁平铜片，宽为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，求在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的p点的磁感应的大小。,o,a,x,p,b,I,解：,x,dx,r,54,例题2：如图所示，载流导线的A、B端延伸至无限远，求圆心o点的磁感应强度。,解：,55,（1）,（3）,（2）,56,例题3、如图所示，有一均匀密绕平面螺旋线圈，通过的电流为I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间，求电流在中心处的磁场。,解：,57,由圆线圈的磁场公式：,dI,58,例题4：在一半径为R的无限长半圆柱形金属片中，自下而上均匀通过电流I，如图所示。求圆柱轴线上一点的磁感应强度。,x,y,o,I,R,R,dI,59,解：o点的才磁场可以看成是由无数条相互平行的无限长的载流直导线在o点产生的磁场的叠加。若考虑到对称性，,由公式：,通过导体的横截面单位长度的电流为，,60,61,2、带电粒子的初速度：,运动方程：,回转半径：,62,回转周期：,回转频率：,结论：带电粒子作匀速率圆周运动，其周期和频率与速度无关，只决定于和的大小。称为粒子的荷质比，它是表征基本粒子属性的重要参量。若不同种类粒子的荷质比相同，则它们在相同磁场中作圆周运动的周期和频率都相同，若它们的速度大小也相同时，则回转半径也相同。,63,3、一般情况（既与的夹角为时）,将速度分解为与平行的分量v和与垂直的分量v,v=vcos;v=vsin。,这两运动的合运动为螺旋线运动，轨迹为螺旋线。螺旋线的半径R为：,64,螺距（既粒子每回旋一周时前进的距离）为：,讨论：,磁聚焦原理,65,66,二、带电粒子在磁场中运动的实例,1、速度选择器,67,2、回旋加速器,回旋加速器是原子核物理、高能物理等实验研究的一种基本设备。用于获得高速粒子。,粒子通过半圆盒的时间：,只要缝隙中的电场以不变的回旋共振周期往复变化，便能保证粒子每次经过缝隙时受到电场力的加速。,68,69,式中的比例系数K叫做霍耳系数。,2、霍耳效应的理论解释,霍耳效应可用洛仑兹力来说明。,I,-,-,-,-,-,-,-,-,稳恒状态时，两个力平衡，,A,A,70,设载流子的浓度为n，则有，,可得，,可见，通过测量霍耳系数，可以确定导体内载流子的浓度n。半导体内载流子的浓度远比金属中的载流子浓度小，所以半导体的霍耳系数比金属的大得多。,71,72,半导体有电子型(n型)空穴型(p型)两种，前者的载流子为电子，带负电，后者的载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子。所以根据霍耳系数的正负号可以判断半导体的导电类型。,使强度已知的电流I通过霍耳元件，并测出霍耳电位差UAA、，就可根据已知的霍耳系数K来测定磁感应强度B的大小。,73,74,设每个载流子所带电量为q，速度为。则每个载流子受到磁场力为，,则电流元受到磁力为，,一载流导线在磁场中所受到的磁场力等于作用在它各段电流元上的安培力的矢量和，既,75,五、载流线圈在均匀磁场中所受的力矩,设一个载流圆线圈半径为R，电流强度为I，放在一均匀磁场中。它的平面法线方向（的方向与电流的流向满足右手螺旋关系)与磁场的方向夹角为。求此线圈所受磁场的力和力矩。,76,77,对z轴的合力矩为:,78,定义载流线圈的磁偶极矩（简称磁矩），,满足右手螺旋,注意：此公式虽然是根据一个圆线圈的特例导出的，但可以证明它是关于闭合电流所受磁场力矩的普遍成立的公式。在非均匀磁场中，,79,例题1、计算长为L的载流直导线在均匀磁场中所受的力。,解：,力的大小：,六、载流导线在均匀磁场中所受的力,80,81,F12,F21,d,I1,I2,解：,（1）I1对I2的作用力,七、平行电流间的相互作用力,82,（2）I2对I1的作用力,每单位长度受的力，,83,作业：P1887-10;7-12;7-13；7-15。,84,7.5介质中的磁场,一、磁介质的磁化现象,前面我们讨论了位于真空中的电流激发磁场的规律。当将某种磁介质放入磁场中时，磁介质会被磁场磁化。磁化后的介质要在空间激发附加磁场，从而影响到原来的磁场的分布。这也和电介质与静电场相互作用的情形相类似。,实验：实验表明，加上铁芯后，线圈中的感应电流加大。,磁介质中的磁场：,85,无磁介质时,有磁介质时,实验表明：,（磁介质的相对磁导率）,I,磁介质,传导电流激发,磁化电流激发,86,二、磁介质的分类,87,实验指出，不同的磁介质对磁场的影响是不同的。按其影响的大小来区分，可将磁性物质分为强磁性物质和弱磁性物质，统称为磁介质。而强磁性物质又叫铁磁质。弱磁性物质又可以分为顺磁质和抗磁质，即：,磁介质,弱磁质,强磁质（铁磁质）,抗磁质,顺磁质,88,对真空，,讨论:从物质的微观结构来看磁介质的磁化机理。,分子或原子的磁矩,电子磁矩,电子自旋磁矩（自旋运动）,电子轨道磁矩（轨道运动）,原子核磁矩,例如顺磁质，每个分子的磁矩不为零，存在固有磁矩。这与电介质中的有极分子相类似。,89,无外磁场时：由于分子的热运动，分子磁矩沿各个方向取向的几率相同，则在体积元中，,这时顺磁质在宏观上不显磁性。,在有外磁场作用时：由于磁力矩的作用，,90,铁磁质的磁化：,如图所示，铁磁质的磁化不能用一般的弱磁质的磁化理论来解释。按照量子力学理论，铁磁质内部相邻的原子之间存在着非常强的电子“交换耦合作用”，它使得介质的内部形成了许多大小不一的微小区域。在每一个区域中，原子磁矩的排列整齐，取向相同，因而具有很强的磁性。这种自发磁化区叫做磁畴。,91,在未磁化的铁磁质中，各磁畴内的自发磁化方向不同，在宏观上不显示出磁性。在加外磁场后，并随着外磁场的不断加大，按磁场方向排列的磁畴区域也不断地扩大。当所有的磁畴都按外磁场的方向排列好，介质的磁化就达到饱和。,将真空中稳恒磁场的安培环路定理推广到磁介质中。以充满均匀各向同性顺磁质的无限长载流螺线管为例讨论：,三、有磁介质时的磁场的安培环路定理,92,真空中：,其中I0为自由电流，既传导电流。,磁介质中：由于磁介质被磁化而产生磁化电流I，磁化电流又激