解直角三角形的应用方位角

23.2解直角三角形的应用(3),在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾：,(必有一边),3.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是什么？,1.了解方位角的概念，利用解直角三角形的知识解决实际问题。2.将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。,学习目标：,自学提纲：,1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向,距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远?（精确到0.01海里）,2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）,合作探究：,北偏东60,南偏东30,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,概念:,例1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）,60,30,P,B,C,A,80,合作探究：,2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,60,12,30,某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30方向，又航行了半小时到达D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为20海里/时，求A、B两点间的距离。（结果保留根号）,C,45,45,30,B,D,A,理解应用：,1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(方位角)2.实际问题向数学模型的转化(解直角三角形),知识小结：,1、凡是求线段的长的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。2、对于一些较复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解直角三角形建立方程（组），从而使问题得以解决。,归纳：,课堂作业：必做题：课本128页练习1，2。选做题：课本131页3课外作业：基础训练,布置作业：,甲、乙两只渔船同时从O港出海捕鱼，甲船以152km/h的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达A处，此时甲船发