第7章-热传导.ppt

第七章热传导、热传导、I、热传导方程和固定条件2、一维稳态导热系数3、非稳态导热系数、1、热传导方程和固定条件、1。热传导微分方程，直角坐标：柱坐标：球形坐标：一维(x方向或r方向)导热系数微分方程：笛卡尔坐标：球形坐标：通过：2。固定条件，导热系数微分方程描述了适用于所有导热系数的内部温度场的内部规律，通常是适用的方程。要在特定条件下获得散热问题的解决方案，需要添加称为固定解决方案的约束。解决方案条件包括时间条件(初始条件)和边界条件。因此，热传导问题的完整数学描述必须包括热传导微分方程和相应的修正条件。条件设置，初始条件(i.c .)反映了研究对象的特定历史条件。追踪某个初始时刻的状态。边界条件(b.c .)反映了研究对象所处的特定环境。环境通过系统的边界如何影响正在研究的对象。下面以传热为例，创建相应的初始条件和边界条件。特定时间点物体的温度或浓度分布写如下。传热、传质、初始瞬间物体的温度或浓度的均匀分布如下：传热，传质，1)初始条件，2)边界条件，即物体边界的传热或传质条件。对于热传导和扩散问题，通常有三种类型的边界条件。在边界直接(任意时刻)提供值。传热、传质、第一边界条件(用B.C.I记录)、第二边界条件(用B.C.II记录)、边界的导数(gradient value，transition value)、传质，已知k，Ab，传质，传热，已知h，Tb，第三边界条件(记录为B.C.III)，流体侧对流换热通量，固体侧界面的热流，B.C.III在某些情况下，将B.C.III更改为B.C.I或B.C.II可以简化问题。仍然以热传递为例进行了说明。B.C.III转换为B.C.I，如果流体侧为隔热层，B.C.III转换为B.C.II，如果流体侧搅拌很强，物体边界和周围流体之间的对流热阻很高，边界条件可以记录为平均温度，也称为热平衡计算温度、剖面平均温度、体温度，也可以称为平均浓度，截面平均浓度，主要浓度。热传导微分基本方程，根据实际情况，通过选择适当的初始条件和边界条件，可以找到特定条件的解决方案。分析过程需要数学知识边界条件，初始条件确定需要工程经验。2，一维稳态导热，1。大平面稳态导热2。长圆柱稳态热(具有内部热源)3。球壳和圆壳的稳态热(具有内部热源)在工程实践中会遇到随时间变化的温度异常热问题。实际上，当物体加热或冷却时，会发生非正常热传导问题。例如，食物冷却、冻结、工件的淬火、铸件的冷却、土壤温度的变化、热力动力装置停止时零件温度的变化等传热异常过程。3，非稳态导热，3，非稳态导热，在工程问题上，需要知道物体表面热状态发生变化时，物体给定温度转变为恒定值所需的时间，这也是非稳态热问题。本节重点介绍了薄壁、无限对象、厚壁对象非稳态导热系数的温度分布和解决方法。在非稳态热传导过程中，物体内的温度随时间变化，因此过程的分析和计算比稳态热传导困难。非稳态热传导过程的特征，非稳态热传导过程的最大特征是物体内部的温度场随时间和空间而变化。出现这种特征的原因是，如果边界上的传热情况突然发生变化，物体的内部温度会随着时间的推移逐渐向表格或内部变化。在边界保持变化的传热状态，异常传热过程会转变为正常状态过程。非稳态传热过程的特征是非稳态传热过程的原因边界传热情况的变化，看时间和空间变化对物体内部温度的3种边界条件的影响也不同，但其实体都是由于边界条件的变化而引起的物体内部能量变化。本节的主要内容，1 .薄壁对象的非稳态导热系数(集合总热容方法Bi0.1)2。半无限物体的非稳态导热系数(F0T0加热过程)，B.C.I，没有温度波动的部分，讲义上给出了冷却的例子，与上图不同。(1)方程和给定的解条件，热导率方程：给定的解条件：(2)方程求解，引入新的组合变量：自下而上，然后推导复合函数。代替热导率方程，转换为常微分方程，转换为常微分方程：或高斯误差函数，半无限物体的温度分布，风格高斯误差函数是附录中可以验证的标准函数。积分上，以及代表给定解条件的温度分布表示法，(7-44)，Ts，T0，T，不变比，方程的左边是无子温度，其物理意义是温度的不变比，(3)讨论，c .在同一时刻T，d .方程有三个未知数x，T，T，如果你只知道其中的两个，你就能找到另一个。b .在同一x下随时间增加温度；此时x是渗透深度，可以作为半无限物体处理。实际应用通常记录板在，x，x=0的倾角，e. f000的任意时刻的温度分布。由于板的两个表面与环境的对流传热相同，因此温度分布是中心对称面(中间面温度对称对应于绝热面)。使用笛卡尔坐标系时，x=0的平面放置在面的中心面上，如图7-6所示。只需研究2L厚度的一半板。此热导率的方程按如下方式设置和求解：1)忽略表面热阻的非稳态导热系数，在、时间、表面温度、任意瞬时温度、x远离板中心的位置、初始温度、大板的非稳态导热系数(B.C.I)中，构建并求解此导热系数的方程。由于y方向和z方向的无穷大，这个问题的x-向导列微分方程1)忽略表面热阻的非稳态导热系数，微分方程和修正条件，一维热传导微分方程：修正条件：(板的初始温度统一)，为了解决的方便，先给出方程，设定，准位置如上所示，方程不是因为符合性变化而简化的，而是准数时间，相应的修正条件重写，解决，方程一般解，可以用分离变量法找到这个方程。假设方程的解是两个函数的乘积，所求解(跳过解题过程)方程的一般解是：方程的一般解适用于厚板非稳态导热的各种边界条件，公式中有3个待定常数，方程的特殊解，平板双向导热系数分布方程(B.C.I)，(7-71)，常识忽略表面热阻，平板双向导热系数，物体的温度分布方程，这相当于在两个方向传导热量的半板的热传导问题：从板的中心(绝热面)到另一侧的热传导。最常见的例子是防火墙，即墙的一侧突然上升到Ts，热流不稳定地通过墙，墙的另一侧隔热。【例】有引导温度系数=0.0028m2/s，板的初始温度为70 厚度为0.04米的板，同时板两侧的表面温度突然增加到292 。您在寻找中心温度上升到290 所需的时间吗？解:取代方程式时，将测试差异方法作为第一个近似值，仅考虑一个层级即可解决：需要先求出F0以找到时间，如果系列太多无法直接取得，是否可以忽略目前检查系列中第二个项目后的量。，F00.55选择级别1，工程通常选择级别3到5。显然，只有一个阶段符合精度要求，而且无限系列收敛速度很快，以上部分只考虑了板块内部的热量分布。在更多的热传导过程中，不知道壁温Ts降低得不太快。众所周知，流体温度Ts和对流换热系数h是可测量的。由于墙两侧的流体温度和传热系数相同，因此板内的温度分布是对称的。如果只求其中的一半，请参阅下图。2)表面热阻的异常热，大板的异常热(B.C.III)，初始温度，环境温度，壁温度，壁温度逐渐降低，方程和解决条件，热导率方程，表面热阻可以忽略，解决条件，F0，Bi，n作为参数以图形方式表示，特殊情况讨论，I) Bi时，H，外部对流热阻可以忽略，ai替代(7-75)为温度分布(7-85)，B，iii)如果Bi介于两者之间，则使用无限系列解决方案。ii) Bi0点，k，内部热阻可忽略，0 t小时内通过端面l的热流，B.C.I，B.C.III，光板导热，对于半径r的无限圆柱和球体的一维非定常热导率，也可以使用分离变量法，这是包含贝塞尔函数的无限系列解决方案。“海斯勒”(Heisler)以图形方式分别绘制平面、圆柱和球面的一维异常热分析解决方案，以便进行工程计算，从而为计算提供了极大的便利。本书仅介绍F00.02的近似解决方案，对其他情况进行图解调查。4 .一维非稳态导热系数的速度图，图7-7、图7-8和图7-9分别显示了计