北京理工大学课件ppt飞行力学第八章.ppt

第八章导弹弹体侧向动态特性分析,忽略重力时，轴对称导弹的侧向扰动运动,偏航扰动运动,倾斜扰动运动,相互独立,面对称导弹的侧向扰动运动,偏航扰动运动,相互影响,侧向扰动运动方程组,(1)(2)(3),侧向自由扰动运动分析,特征方程根的特点：一大一小两个实根，一对共轭复根3=+i和4=-i，自由扰动运动的通解具有以下形式：,侧向自由扰动运动的一般性质,组成：两个非周期运动和一个振荡运动叠加组成。以为例，三部分运动如（图8-2）。,大实根1对应于快衰减的倾斜运动。1主要取决于动力系数b11。对大根，平方及高次方的绝对值越大，故可取特征方程的前两项求大根1。,在例8-1中，自由扰动运动的解为：,大实根1=-1.695，对的影响较大，对影响很小，故名倾斜运动，因根大，故衰减快。,小实根2对应于慢发散/衰减的螺旋运动。对小根，平方及高次方的绝对值越小，故可取特征方程的后两项求小根2。,在例8-1中，自由扰动运动的解为：,小实根2=0.001105为正，均缓慢增大，飞行器沿螺旋线飞行。因增加较快（系数大），重力逐渐占主导地位，导弹在沿螺旋线飞行时不断掉高。,复根对应于荷兰滚振荡运动。对复根，在求出两个实根平之后，可用待定系数法将特征方程降为一元二次方程求解。,在例8-1中，自由扰动运动的解为：,从解的系数看，复根对的都产生明显的影响。飞行器在正反两个方向上交替倾斜和偏航，有如滑冰运动中的“荷兰滚”，故名。因振荡频率较高，如不稳定，难以纠正。,在不同阶段的表现：第、阶段的特点。,2侧向稳定边界图的绘制侧向扰动运动特性的主要取决于：1）偏航静稳定度：即2）横向静稳定度：即对特征方程（8-10），根据霍尔维茨准则，得出侧向扰动运动稳定的条件：,以为横轴，为纵轴，作出侧向稳定边界图（8-3）。,因，条件自然满足，在侧向稳定边界图不反映。由不等式（8-16）取临界条件得稳定边界方程组（8-17）。将和作为未知数，将上节所述例子中的动力系数代入，整理之后可得：,释义：方程、中，和之间是线性关系；而在方程中，和之间的关系是二次方程。在图8-3中的表现分别为三条直线和一条二次曲线。每条线将平面分为两部分，带有阴影的一侧是满足不等式（8-16）的区域侧向稳定域，只要使飞行器的和组合落入第区，即可保证飞行器侧向扰动运动是稳定的。,特征方程（8-10）可简化为：可知两点：1）当、满足时，即有一个小的负实根。其对应的扰动运动为稳定的螺旋运动，故直线、螺旋不稳定边界。2）所决定的边界振荡运动（荷兰滚模态）的稳定边界。,3侧向运动的稳定性问题：当飞机具有偏航静稳性（即）和横向静稳定性（即）时，是否就具有侧向稳定性呢？或者说：其侧向扰动运动就是稳定的呢？3.1螺旋运动不稳定（第区）进入条件：偏航静稳定性过强、横向静稳定性较弱。即，或。,发生过程：以正倾斜初始扰动为例，如图8-4。,不稳定螺旋运动的发生过程,设计要求：允许（有意使）设计点落入该区。,3.2荷兰滚运动不稳定（第区）进入条件：横向静稳定性过强而偏航静稳定性较弱。即，或。发生过程：设计要求：尽量（放宽）避免使设计点落入该区。,3.3副翼反逆进入条件：与不稳定荷兰滚运动相同发生过程：设计要求：尽量（放宽）避免使设计点落入该区。,面对称型的飞行器，应使b14和b24的设计点位于第区或第区，远离/避开/（放宽进入）第区。,4面对称型飞行器的气动外形设计4.1设计要求1.具有横向静稳定性；2.足够的偏航静稳定性4.2设计难点,以上因素，均对偏航静稳定性不利。,4.3外形设计原则：为保证不出现不稳定的荷兰滚运动，力图使和组合的设计点落在螺旋运动不稳定区即侧向稳定边界图的第区。途径：尽一切可能，减小横向静稳定度，增大偏航静稳定度。,结果：进一步恶化飞行器的横向静稳定度和偏航静稳定度的比例