2015届高考数学（文科）一轮总复习三角函数、解三角形

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/72015届高考数学（文科）一轮总复习三角函数、解三角形第四篇三角函数、解三角形第1讲弧度制及任意角的三角函数基础巩固题组建议用时40分钟一、填空题1若SIN0且TAN0，则是第_象限角解析SIN0，则的终边落在第三、四象限或Y轴的负半轴；又TAN0，在第一象限或第三象限，故在第三象限答案三2若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于_解析设圆的半径为R，由题意知RSIN121，R1SIN12，弧长LR1SIN12答案1SIN1232014苏中联考若角与85角终边相同，则在0,2内终边与4角终边相同的角是_解析由题意，得852KKZ，425K2KZ又40,2，所以精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/7K0,1,2,3，425，910，75，1910答案25，910，75，19104已知点PSIN34，COS34落在角的终边上，且0,2，则的值为_解析由SIN340，COS340知角是第四象限的角，TANCOS34SIN341，0,2，74答案745有下列命题终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若SIN0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且PX，Y是其终边上一点，则COSXX2Y2其中正确的命题是_解析正确，不正确，SIN3SIN23，而3与23角的终边不相同不正确SIN0，的终边也可能在Y轴的正半轴上不正确在三角函数的定义中，COSXRXX2Y2，不论角在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/7答案6已知角的顶点为坐标原点，始边为X轴的非负半轴，若P4，Y是角终边上一点，且SIN255，则Y_解析因为SINY42Y2255，所以Y0，且Y264，所以Y8答案87如图所示，在平面直角坐标系XOY中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为45，则COS_解析因为A点纵坐标YA45，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标XA35，由三角函数的定义可得COS35答案358函数Y2COSX1的定义域为_解析2COSX10，COSX12由三角函数线画出X满足条件的终边的范围如图阴影所示X2K3，2K3KZ答案2K3，2K3KZ二、解答题91写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/7合不等式360720的元素写出来60；212试写出终边在直线Y3X上的角的集合S，并把S中适合不等式180180的元素写出来解1S|60K360，KZ，其中适合不等式360720的元素为300，60，420；S|21K360，KZ，其中适合不等式360720的元素为21，339，6992终边在Y3X上的角的集合是S|K360120，KZ|K360300，KZ|K180120，KZ，其中适合不等式180180的元素为60，120101已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；2一个扇形OAB的面积是1CM2，它的周长是4CM，求圆心角的弧度数和弦长AB解1设圆心角是，半径是R，则2RR10，12R24，解得R4，12或R1，8舍去扇形的圆心角为12精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/72设圆的半径为RCM，弧长为LCM，则12LR1，L2R4，解得R1，L2圆心角LR2如图，过O作OHAB于H，则AOH1弧度AH1SIN1SIN1CM，AB2SIN1CM能力提升题组建议用时25分钟一、填空题12014杭州模拟已知角的终边经过点3A9，A2，且COS0，SIN0，则实数A的取值范围是_解析由COS0，SIN0可知，角的终边落在第二象限或Y轴的正半轴上，所以有3A90，A20，解得2A3答案2,32给出下列命题第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若SINSIN，则与的终边相同；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/7若COS0，则是第二或第三象限的角其中正确命题是_解析由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于SIN6SIN56，但6与56的终边不相同，故错；当，COS10时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确答案3若角的终边落在直线XY0上，则SIN1SIN21COS2COS_解析原式SIN|COS|SIN|COS，由题意知角的终边在第二、四象限，SIN与COS的符号相反，所以原式0答案0二、解答题4已知SIN0，TAN01求角的集合；2求2终边所在的象限；3试判断TAN2SIN2COS2的符号解1由SIN0，知在第三、四象限或Y轴的负半轴上；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/7由TAN0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|2K12K32，KZ2由2K12K32，得K22K34，KZ，故2终边在第二