浙教版第二章特殊三角形知识点、考点及练习

八年级第二章特殊三角形复习一、知识结构本章主要学习等腰三角形的特性和判断、直角三角形的特性和判断以及勾股定理、HL定理等方面的知识，如下图所示。二、主要审查1.等腰三角形的特性：等腰三角形2腰_ _ _ _ _ _ _ _ _；等腰三角形两个底边_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(即同一三角形内的等边对_ _ _ _ _ _ _)；一条等腰三角形3线。这3条线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _也就是说，这三条线是在对称轴上有_ _ _ _ _ _ _ _ _条的_ _ _ _ _ _ _ _图形。确定等腰三角形：_ _ _ _ _ _相同的三角形是等腰三角形。_ _ _ _ _ _ _相同的三角形是等腰三角形(即同一三角形中的等角对_ _ _ _ _ _ _ _)。3.等边三角形的特性：正三角形的每条边都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.确定等边三角形：具有_ _ _ _ _ _ _的三角形是等边三角形。三个边为_ _ _ _ _ _ _ _的三角形是等边三角形。两个边为_ _ _ _ _ _ _的三角形是等边三角形。一个边为_ _ _ _ _ _ _ _ _的_ _ _ _ _三角形是等边三角形。直角三角形的特性：直角三角形两个锐角_ _ _ _ _ _ _ _ _；直角三角形斜边的中心线等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，直角三角形两条直角边的平方和等于_ _ _ _ _ _ _ _(即毕达哥拉斯定理)。30每对直角边是斜边的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _直角三角形判断：边为_ _ _ _ _ _ _的三角形是直角三角形。具有两个角度_ _ _ _ _ _ _的三角形是直角三角形。两边的平方和是直角三角形，例如_ _ _ _ _ _ _ _。如果一条边的中心线等于那条边的长度的一半，那么这个三角形就是直角三角形，但不能直接判断哪个是直角三角形。确定直角三角形总体评级：斜边和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对应于两个相同的直角三角形。8.角度平分线的性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在拐角的平分线上，从拐角内部到拐角。三、主要解释1.学习特殊三角形要着重区分性质和判断的差异，不能混淆二者。一般而言，根据转角关系决定图形外观通常是决定，根据图形外观取得转角关系是属性。2.等腰三角形的腰部只有在已知一个三角形是等腰三角形的情况下才是给定的名字。也就是说，首先有等腰三角形，然后有腰，所以在判定一个三角形是等腰三角形的时候，不要认为原因是“等腰三角形是等腰三角形”。3.直角三角形斜边的中线不仅可以用来证明线段之间的均匀性，而且还是研究以后直角三角形问题的常用支点。掌握了，可以为解决问题提供不少方便。4.毕达哥拉斯的定理反映了直角三角形的两个直角边和斜边之间的平方关系。解决问题的时候，要分辨哪一方是斜的，哪一方是直角的。光看字就认定是“四角”。不要一看到直角三角形两条边的长度为3和4，就认为另一边应该为5。5.“HL”是用于确定直角三角形整体等的特殊方法，仅在已知两个三角形是直角三角形时有效。当然，以前学习的确定普通三角形(如“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等)整体等的方法也有助于确定直角三角形的整体等。本章中用于解决问题的主要数学思维方法：分类讨论思想(尤其是在语言模糊的等腰三角形中)方程思想：主要在折叠后生成直角三角形时使用毕达哥拉斯定理列方程。就是在等腰三角形中寻找角度，求出边的长度等面积法四、典型例子(a)，角度平分线平行线在1 ABC中，三个内部角不相等，BO等于abc，CO等于ACB。EF，超出ef/BC的点。图中有多少等腰三角形？(2)推测分段BE，CF，EF的数量关系，并说明原因。2在ABC中，ABC=ACB，BO为ABC，CO为ACB，o点除以EF，创建ef-BC并设置EBO=30。如果BE=5，ABC的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(b)，角度平分线垂直线3.图：AB=AC，1=2，AECD从f.bc提交给点e，并证明：AB=CE。4，图，ABC是等边直角三角形。其中-a=90，BD-ABC AC到点d，ce-BD-点e的延长线，证词：BD=2CE(c)，直角三角形的锐角平分线的斜边上的高线f5，在图ABC中，ACB=90，AE在CAB，CAB在d，它们在点f相交CFE是等腰三角形吗？说明原因。(4)，等边三角形的几个基本形状：6，在等边三角形ABC中，BD=CE，连接AD，BE与点f相交。AFE=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7，同一直线上的图a、c、e、ABC和CDE都是正三角形，m、n分别是AD、BE的中点。说明：CMN是等边三角形。8，已知等边ABC和点p，在集点p处ABC 3面AB，AC，BC的距离分别为h1，H2，H3，ABC的高度为h，如果点p位于侧BC(图1)，则h3=当点p在ABC内部(图2)和点p在ABC外部(图3)时，h1，H2，H3和h之间的关系是什么(e)，等腰直角三角形的几个基本应用在9 ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN通过点c，ad Mn在d，be m在e。(1)说明了直线MN绕点c旋转到图1位置时ADCCEB的原因。(2)说明了直线MN绕点c旋转到图2位置时de=ad-be的原因。abcdemn图2abcdmn图3(3)随着直线MN围绕点c旋转到图3位置，DE、AD、BE的当量关系是什么？写下这种数量的关系，并说明原因。abcdemn图110，插图，