2.3用公式法求解一元二次方程（1）

第三节用公式法求解一元二次方程（1）,北师大版九年级数学上册,第二章一元二次方程,张国雄,教学目标,1.我要能运用公式法解一元二次方程.2.我要理解一元二次方程求根公式的推导过程，领悟所包含的数学思想和基本方法，培养熟练而准确的运算能力.3.通过公式的引入与推导，培养我对数学推理的严密性及严谨性，寻求简便方法的探索精神及创新意识.,问题：用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).,老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.,例解方程：（1）x2-7x-18=0,解：这里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2.,例题讲解,（2）4x2+1=4x,提示：将原方程化为一般形式，找出a，b，c.,例题讲解,仿照上例完成该题的解题过程.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解,议一议,（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的呢？,（2）对于一元二次方程a2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根的情况是怎样的？,无实数根,对于一元二次方程a2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时，方程没有实数根.,由此可知，一元二次方程a2+bx+c=0（a0）的根的情况可由b2-4ac来判定，我们把b2-4ac叫做一元二次方程a2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用希腊字母“”来表示.,牛刀小试,2.解下列方程:(1).x2-2x80；(2).9x26x8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;,中考链接,2.（2013，兰州）解方程：x2-3x-1=0,1.（2014，抚州）关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为,交流小结，收获